Análisis de fallas de una sola línea a tierra

<p style=”text-align: justify;”>En publicaciones anteriores discutimos, Concepto de Componentes Simétricos y Cálculo de Componentes Simétricos. Se recomienda revisar estos temas antes de analizar una falla de línea única a tierra.

Debe leer Concepto de componentes simétricos y cálculo de componentes simétricos Consideremos un sistema trifásico con neutro conectado a tierra como se muestra a continuación.

Supongamos que se produce una falla a tierra en la fase A (en muchas industrias y relés numéricos, normalmente las fases se denominan A, B y C en lugar de R, Y y B, aunque representan lo mismo, es decir, una fase significa R fase, B significa fase Y y C significa fase B). ea, mib y CEson el voltaje terminal del generador por fase. Las letras en negrita aquí representan una forma vectorial.

Debido a la falla a tierra en la fase A, el voltaje en el punto de falla será cero y la corriente a través de las otras fases, es decir, las fases B y C, será cero. Por lo tanto podemos escribir como

Va = 0

Ib = 0

ic = 0

Por lo tanto, a partir del Cálculo de Componentes Simétricos, podemos escribir como

Ia0 = (I a + Ib + ic)/3

= I a/3

Ia1 = (I a + λIb + λ2ic)/3

= I a/3

y,

Ia2 = (I a + λ2Ib + λic)/3

= I a/3

De las expresiones anteriores de los componentes de secuencia positiva, negativa y cero de la corriente en la fase A con falla, observamos que todas las corrientes de secuencia son iguales en magnitud y fase. Por lo tanto, para la fase con falla, en caso de falla de línea única a tierra, podemos escribir

Ia0= Ia1 = Ia2 = I a/3

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Cálculo de corriente de falla:

Lo primero que debe entenderse en este punto es que la corriente de falla está completando su camino a través del neutro puesto a tierra. Si no hubiera ningún neutro conectado a tierra, no habría flujo de corriente de falla.

Aplicaremos aquí la ley de voltaje de Kirchhof para encontrar la corriente de falla. Como la corriente de falla solo fluye en la fase A en falla, por lo tanto, solo nos interesa encontrar Ia.

ea = Virginia + Ia0Z0 + Ia1Z1+ Ia2Z2

= 0 + Ia0Z0+ Ia1Z1 + Ia2Z2

⇒ ea = Ia0Z0 + Ia1Z1 + Ia2Z2

Pero Ia0 = Ia1= Ia2 = I a/3 entonces,

ea = I a/3 Z0 + I a/3 Z1 + I a/3 Z2

⇒ I a = 3ea / (Z0 + Z1+ Z2)

De la expresión anterior de corriente de falla, es bastante claro que la impedancia de secuencia positiva, negativa y cero están conectadas en serie para una falla de línea única a tierra y el circuito equivalente puede representarse como se muestra a continuación.

La expresión anterior para la corriente de falla se ha obtenido asumiendo que el neutro del sistema está sólidamente conectado a tierra. Para un sistema donde el neutro está conectado a tierra a través de una resistencia finita, digamos Z, entonces la corriente de falla se daría como

I a= 3ea / (Z0 + Z1 + Z2+ Z)

También se debe tener en cuenta que, para un sistema sin conexión a tierra o un sistema neutro aislado, dado que no hay un camino para que fluya la corriente neutra, por lo tanto, la impedancia vista por la corriente de secuencia cero será infinita (ya que solo la corriente de secuencia cero fluye a través del neutro) y, por lo tanto, la el valor del componente de secuencia cero de la corriente de falla será cero.

Quizá le interese leer Concepto de conexión a tierra neutral.

Cálculo de Tensión de Fases Sanas y Fallas:

Dado que el voltaje generado por el generador es un voltaje de secuencia positiva, por lo tanto

Ea0 = 0

Ea1 = ea

Ea2 = 0

Ahora, el voltaje de secuencia positiva en el punto de falla

Va1 = ea – Ia1Z1

= ea – eaZ1/ (Z0 + Z1+ Z2)

⇒ Va1 = (Z2 + Z0)ea/ (Z0 + Z1 + Z2)

Similar,

Va2= 0 – Ia2Z2

= –ea Z2/ (Z0 + Z1 + Z2)

y

Va0 = 0 – Ia0Z1

= ea Z0/ (Z0+ Z1 + Z2)

Así hemos calculado las componentes de secuencia de tensiones de fase defectuosa. Para el cálculo de las tensiones de fase sana aplicaremos el concepto de componentes simétricas como se muestra a continuación.

Vb= Vb0 + λ2Vb1 + λVb1

v.c.= Vc0 + λVc1 + λ2Vc1

De esta manera, podemos calcular el nivel de corriente de falla a tierra en falla de línea única a tierra y voltajes de diferentes fases.

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