√Āngulos interiores alternativos: definici√≥n, teorema y m√°s

<p>Los ángulos alternos internos son los ángulos que se forman cuando una transversal interseca dos rectas coplanares. Se encuentran en el lado interior de las líneas paralelas pero en los lados opuestos de la transversal. La transversal atraviesa las dos líneas que son Coplanarias en puntos separados. Estos ángulos representan si las dos líneas dadas son paralelas entre sí o no. Si estos ángulos son iguales entre sí, las líneas cruzadas por la transversal son paralelas.

Un ángulo se forma cuando dos rayos, una línea con un punto final, se encuentran en un punto llamado vértice. El ángulo está formado por la distancia entre los dos rayos. Los ángulos en geometría a menudo se refieren al uso del símbolo de ángulo, por lo que el ángulo A se escribiría como ángulo A o Cuando una línea (llamada transversal) interseca un par de líneas, los AIA se forman en lados opuestos de la transversal. Si el par de líneas son paralelas, los ángulos alternos internos son iguales entre sí.

Índice de contenidos

Alternar angulos interiores

A linea transversal es una línea que cruza o pasa por otras dos líneas. A veces, las otras dos líneas son paralelas y la transversal pasa por ambas líneas en el mismo ángulo. Las otras dos líneas no tienen que ser necesariamente paralelas para que una transversal las cruce.

√Āngulo√Āngulo

A ángulo recto, también llamado ángulo plano, está formado por una línea recta. La medida de este ángulo es de 180 grados. Un ángulo recto también puede estar formado por dos o más ángulos que sumen 180 grados. Aquí, ángulo 1 + ángulo 2 = 180.

Lineas paralelas son dos líneas en un plano bidimensional que nunca se encuentran ni se cruzan. Cuando una transversal pasa a través de líneas paralelas, existen propiedades especiales sobre los ángulos que se forman que no ocurren cuando las líneas no son paralelas. Observe las flechas en las líneas myn hacia la izquierda. Estas flechas indican que las líneas myn son paralelas.

Alternar angulos interiores

Los AIA se forman cuando una transversal pasa a través de dos líneas. Los ángulos que se forman en lados opuestos de la transversal y dentro de las dos líneas son AIA. Observe los pares de ángulos azul y rosa.

Prueba / Teorema de √°ngulos alternos internos

El teorema establece que si una transversal cruza el conjunto de líneas paralelas, los ángulos alternos internos son congruentes.

Dado: a // b

Probar: ‚ą†4 = ‚ą†5 y ‚ą†3 = ‚ą†6

Prueba: Suponga que ayb son dos rectas paralelas y que l es la transversal que interseca a y b en los puntos P y Q. Vea la figura.

líneas y ángulos paraleloslíneas y ángulos paralelos

A partir de las propiedades de la línea paralela, sabemos que si una transversal corta dos líneas paralelas cualesquiera, los ángulos correspondientes y los ángulos verticalmente opuestos son iguales entre sí. Por lo tanto,

‚ą†2 = ‚ą†5 (i)) (√Āngulos correspondientes)

‚ą†2 = ‚ą†4 (ii) (√Āngulos verticalmente opuestos)

De la ecuación (i) y (ii), obtenemos

‚ą†4 = ‚ą†5 (√°ngulos alternos internos)

Similar,

‚ą†3 = ‚ą†6

Por lo tanto, est√° probado.

Alternar angulos interioresAlternar angulos interiores

Propiedades de √°ngulos alternos interiores

  • Estos √°ngulos son congruentes.
  • Algunos de los √°ngulos formados en el mismo lado de la transversal que est√°n dentro de las dos l√≠neas paralelas es siempre igual a 180 ¬į.
  • En el caso de l√≠neas no paralelas, los √°ngulos alternos internos no tienen propiedades espec√≠ficas.

¬ŅQu√© es el AIA?

Los ángulos alternos internos son congruentes. Formalmente, los ángulos alternos internos son dos ángulos internos que se encuentran en diferentes líneas paralelas y en lados opuestos de una transversal.

¬ŅAIA suma 180?

Los √°ngulos alternos forman una forma de ‘Z’ y, a veces, se denominan √°ngulos Z. d y f son √°ngulos interiores. Estos suman 180 grados (eyc tambi√©n son interiores). Cualquier dos √°ngulos que sumen 180 grados se conocen como √°ngulos suplementarios.

¬ŅCu√°l es la diferencia entre el exterior y el AIA?

Cuando dos líneas son cruzadas por una transversal, los pares de ángulos opuestos en el exterior de las líneas son un ángulo exterior alternativo. Una forma de identificar un ángulo exterior alternativo es ver que son los ángulos verticales del ángulo interior alternativo. Un ángulo exterior alternativo es igual entre sí.

¬ŅQu√© son los √°ngulos alternos en matem√°ticas?

√Āngulo alterno. La palabra ‘alternativo’ se usa generalmente con pares de √°ngulos, para indicar que cada uno est√° en lados opuestos de una l√≠nea. En la siguiente figura, los dos √°ngulos se denominan √°ngulos alternos porque est√°n en lados opuestos de la l√≠nea transversal inclinada.

¬ŅCu√°les son los √°ngulos alternos en l√≠neas paralelas?

Si dos l√≠neas paralelas est√°n cortadas por una transversal, entonces el √°ngulo interior alterno es congruente. Si dos l√≠neas est√°n cortadas por una transversal y los √°ngulos alternos internos son congruentes, las l√≠neas son paralelas. √Āngulos exteriores alternos: La palabra “alterno” significa “lados alternos” de la transversal.

¬ŅAIA son iguales entre s√≠?

El ángulo interior alterno se forma cuando una transversal pasa a través de dos líneas. Los ángulos que se forman en lados opuestos de la transversal y dentro de las dos líneas son ángulos alternos internos. El teorema dice que cuando las líneas son paralelas, el ángulo interior alterno es igual.

¬ŅCu√°les son los ejemplos de AIA?

Cuando dos l√≠neas son cruzadas por otra l√≠nea (llamada Transversal): El √Āngulo Interno Alterno es un par de √°ngulos en el lado interno de cada una de esas dos l√≠neas pero en lados opuestos de la transversal. En este ejemplo, estos son dos pares de √°ngulos alternos internos: cy f.

¬ŅCu√°les son los √°ngulos alternos y correspondientes?

Los ángulos correspondientes están en la misma ubicación en los puntos de intersección. A continuación, tenemos los AIA. Ubicados entre las dos líneas intersectadas, estos ángulos están en lados opuestos de la transversal.

¬ŅC√≥mo demuestras que dos rectas son paralelas sin √°ngulos?

Si dos rectas tienen una transversal que forma √°ngulos internos alternativos que son congruentes, entonces las dos rectas son paralelas. Si dos rectas tienen una transversal que forma √°ngulos correspondientes que son congruentes, entonces las dos rectas son paralelas.

¬ŅC√≥mo demuestras que las l√≠neas son paralelas usando coordenadas?

Cuando se trazan dos líneas rectas en el plano de coordenadas, podemos saber si son paralelas a la pendiente de cada línea. Si las pendientes son las mismas, entonces las líneas son paralelas. En la figura anterior, hay dos líneas que están determinadas por puntos dados.

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