Aprenda fracciones complejas con ejemplos

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La parte ADA se compone de 2 partes: un numerador y una; el número arriba de la línea es el numerador, así como el número debajo de la línea es el denominador común. La línea o menos en que separa el numerador, y en una fracción representa el departamento. Se utiliza para representar el número de piezas que tenemos del número total de elementos.

Los tipos del numerador, así como el denominador, establecen el tipo de porción. La fracción apropiada es aquella en la que el numerador es mayor que el denominador común, mientras que la fracción incorrecta es aquella en la que el denominador es mayor que el numerador. Existe un tipo adicional de fracción denominada Porción compleja, que veremos a continuación.

Acerca de las fracciones complejas

Una fracción de instalación se puede especificar como una porción en la que el numerador o ambos incluyen fracciones. Una fracción compleja que contiene una variable se conoce como expresión racional complicada. Por ejemplo,

3 / (1/2) es una parte detallada donde 3 es el numerador y 1/2 es el.

(3/7) / 9 también es una fracción de facilidad con 3/7 y 9 como numerador y denominador común precisamente.

(3/4) / (9/10) es otra fracción de facilidad con 3/4 como numerador y también 9/10 como.

Enfoques para simplificar porciones complejas

Se utilizan dos enfoques para simplificar fracciones complejas.

Veamos algunas de las acciones cruciales para cada enfoque de simplificación:

Enfoque 1

En esta técnica de simplificación de fracciones complejas, los que cumplen son los tratamientos:

Genere una porción solitaria tanto en el numerador como en el.

Utilice la guía de división multiplicando la parte superior de la fracción por el mutuo de la parte inferior.

Optimice la fracción en sus términos más asequibles posible.

Lea también: Fórmula del trinomio cuadrado perfecto

Enfoque 2

Esta es la técnica más sencilla para simplificar fracciones complejas. A continuación se muestran las acciones para esta técnica:

Empiece por ubicar el número mínimo común de todo el denominador en las porciones complejas,

Aumentar tanto el numerador como el denominador común de la fracción complicada con este MCM

Optimice el resultado en los términos más bajos posibles.

Ejemplo 1

Una panadería utiliza 1/6 de una bolsa de harina para hornear en un lote de pasteles. La panadería utilizó 1/2 bolsa de harina para hornear en un día específico. Determine los juegos de pasteles hechos por la panadería ese día en particular.

Solución

Cantidad de piso de cocción utilizado para hacer un lote de pasteles = 1/6 de una bolsa.

Si la panadería usó 1/2 bolsa de harina para cocinar ese día en particular.

Luego, la variedad de lotes de pasteles generados por la panadería en el día.

= (1/2) / (1/6).

En esta situación, la expresión anterior es una parte de la instalación con 1/2 como numerador y 1/6 como denominador.

Por lo tanto, tome la mutua del denominador.

= 1/2 x 6/1.

Simplificar.

= (1 x 6) / (2 x 1).

Y, = (1 x 3) / (1 x 1).

= 3/1.

Por lo tanto, = 3

Así, la variedad de lotes de pasteles fabricados por la pastelería = 3.

Ejemplo 2

Un comedero para aves puede contener 9/10 de taza de granos si el comedero se llena con un piso interior que solo tiene 3/10 de taza de granos. ¿La cantidad de tazas que las cucharadas pueden llenar el comedero de pollos?

Solución

La capacidad del comedero para aves = 9/10 de taza de granos

Dado que 3/10 de una taza de granos llena el comedero, el número de cucharadas se puede descubrir dividiendo 9/10 por 3/10.

La evaluación de esta preocupación da como resultado fracciones complejas:

(9/10) / (3/10).

El problema se resuelve localizando la mutua de, así como en esta instancia. Es un 3/10.

= 9/10 x 10/3.

Simplificar.

= (9 x 10) / (10 x 3).

Y, = (3 x 1) / (1 x 1).

= 3/1.

Por tanto, = 3.

De ahí el número total de cucharadas = 3.

Ejemplo 3

Simplifica la fracción complicada: (2 1/4) / (3 3/5).

Solución

Empiece por convertir tanto la parte superior como la inferior en fracciones impropias.

2 1/4 = 9/4.

3 3/5 = 18/5.

Por eso tenemos.

(4/9) / (18/5).

Localice el recíproco del y transforme el operador.

9/4 x 5/18.

Incrementar los numeradores y también los denominadores comunes individualmente.

= 45/72.

El numerador y la parte tienen un número variable habitual 9, simplifica la parte a los términos más asequibles posibles.

45/72 = 5/8.

Respuesta = 58.

Ejemplo 4

Determine el valor factible de x en la siguiente fracción compleja.

(x / 10) / (x / 4) = 8/5

Solución

Inicie con la multiplicación el numerador de la fracción compleja por el recíproco de su denominador común.

x / 10 * 4 / x = x / 10 * x / 4 = x 2/240

Actualmente, tenemos nuestra fórmula como:

X 2/240 = 85.

Multiplica ambos lados por 40 para obtener.

X 2 = 64.

Por lo tanto, al ubicar la raíz cuadrada de ambos lados, se obtiene.

X = ± 8.

En consecuencia, 8 es el único valor posible de la parte complicada.

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