<p style=”text-align: justify;”>Solución de interpolación: La técnica de localizar nuevos valores para cualquier tipo de característica utilizando el conjunto de valores se realiza por interpolación. El costo original de un factor se descubre utilizando esta fórmula. Si la fórmula de interpolación directa está preocupada, debería encontrar el precio nuevo de los dos puntos ofrecidos. Si se compara con la fórmula de interpolación de Lagrange, se debe proporcionar el conjunto “n” de números y se debe utilizar el enfoque de Lagrange para descubrir el nuevo valor.
La interpolación es el proceso de encontrar valor entre 2 factores en una línea o contorno. Para ayudarnos a recordar lo que indica, debemos considerar la parte inicial de las palabras, ‘inter’, en el sentido de ‘entrar’, lo que nos aconseja mirar ‘dentro’ de la información que teníamos originalmente. Este dispositivo, la interpolación, es útil en estadísticas y también es útil en ciencia, negocios o en cualquier momento en que sea necesario anticipar valores que caen dentro de dos puntos de datos existentes.
Índice de contenidos
Método de interpolación de datos bidimensionales y tridimensionales
Como resultado del procesamiento electrónico de imágenes contemporáneo, existen numerosas fórmulas increíblemente específicas y bien investigadas para insertar valores entre la rutina, existen grandes puntos de ejemplo. Las imágenes digitales se pueden representar como una cuadrícula bidimensional perfectamente ordenada de valores de tono conocidos. Esta cuadrícula se puede cambiar de tamaño o distorsionar de varias maneras utilizando una serie de fórmulas, las más comunes son las interpolaciones de vecino más cercano, bilineales y bicúbicas. Aunque estos algoritmos funcionan notablemente bien con una cuadrícula perfectamente ordenada de factores de muestra, su utilidad puede superarse rápidamente cuando los datos proporcionados no se distribuyen uniformemente en todo el espacio del ejemplo.
Con la irregularidad del lugar, también aumenta la peculiaridad del error de interpolación. Las técnicas existentes tienen puntos débiles al ocuparse de las ubicaciones más propensas a errores. Estos puntos débiles consisten en un suavizado excesivo del área de interpolación e inestabilidades significativas del área de la superficie de interpolación cerca de los bordes de la región experimentada. Tanto la suavidad excesiva como la inestabilidad pueden resultar convenientemente en conceptos erróneos por parte del usuario final cuando se muestra en la imagen.
Aunque las ubicaciones de ejemplo bidimensionales o tridimensionales completamente cuadriculadas son perfectas, la funcionalidad de recopilar información en las áreas de cuadrícula correctas es un desafío, de lo contrario, imposible en muchas aplicaciones.
Ejemplos de fuentes de datos no uniformes incluyen:
- Identificar los niveles de contaminación del suelo a varias profundidades en un área.
- Dimensiones de la temperatura del sistema de calefacción en numerosos lugares.
- Concentraciones de minerales en diferentes medios.
- Valores de tensión en varios puntos externos de un ala.
- Dimensiones del EEG de los electrodos adheridos al cuero cabelludo.
- Los patrones de muestras no uniformes más comunes consisten en:
- Planos lineales de factores de muestra que se cruzan con el volumen (por ejemplo, perforaciones).
- Configuraciones planas del punto de ejemplo que convergen la cantidad (por ejemplo, piezas).
- Colecciones de factores de ejemplo, como muchas muestras cercanas entre sí con rangos significativos entre los equipos.
La interpolación estimada de microesferas tiene como objetivo proporcionar un método para insertar información multidimensional que sea precisa, estable y pueda garantizar resultados mucho más instintivos en los extremos de la superficie de interpolación.
La proyección de microesferas se basa en el diseño físico de una ronda infinitesimalmente pequeña en el punto de interpolación. Esta pequeña esfera es entonces “iluminada” por los puntos de ejemplo adyacentes. Basado en el nivel de iluminación en varias partes de la pelota por varios factores de ejemplo, se asigna una colección de pesos para todos los factores de ejemplo. Estos pesos, cuando se aplican, producen nuestro valor insertado para la ubicación.
La superficie de la microesfera está dividida en una multitud de regiones igualmente espaciadas. Cada área registra por sí misma qué punto de ejemplo realmente la ha iluminado más y qué iluminación incluso ha proporcionado ese punto de ejemplo. Cada región de superficie está representada por un vector de sistema solitario que apunta desde el centro de la ronda a la instalación de esa región. Cuantas más áreas se utilicen, mayor será la precisión de la interpolación.
Detalles enfocados
Para cada área, se graban dos valores: uno registra el índice del factor de ejemplo que ha iluminado mejor esta área y el segundo registra el grado de iluminación.
La iluminación de la banda se aplica a la microesfera repitiendo a través de cada factor de muestra y usando la iluminación en la ronda uno por uno. Debe tenerse en cuenta que la iluminación en numerosas partes de la ronda disminuye proporcionalmente al ángulo entre la superficie de la pelota y las instrucciones del punto de ejemplo. La iluminación también se reduce a medida que aumenta la distancia entre la microesfera e incluso el factor de muestra.
Cuando se completen todos los cálculos sobre las iluminaciones máximas en las diversas secciones de la bola, esta información puede, después de eso, ser utilizada para producir un solo valor interpolado. Para hacer esto, se asigna un peso a cada factor de ejemplo igual a la iluminación general suministrada directamente a las áreas de la esfera. Tenga en cuenta que cada área de la ronda solo graba en video información sobre el aspecto que le dio más iluminación; los puntos de ejemplo que no eclipsaron ningún otro elemento en ningún tamaño de bola se asignan con un peso de 0.
Breve sobre la fórmula de interpolación Thermo
La interpolación lineal se ha utilizado debido a la antigüedad para cargar los espacios en las tablas. Suponga que una persona tiene una tabla que proporciona la población de algún país en 1970, 1980, 1990 y 2000, que se quería aproximar a la población en 1994. La interpolación directa es un método sencillo para hacer esto. Se creía que el uso de la interpolación lineal para el inventario fue utilizado por los astrónomos y matemáticos babilónicos en la Mesopotamia seléucida (últimos tres siglos a. C.) y por el astrónomo y matemático griego Hiparco (siglo II a. C.). Un resumen de la interpolación directa se puede encontrar en el Almagesto de Ptolomeo.
El procedimiento necesario de interpolación lineal entre 2 valores se utiliza con frecuencia en gráficos de sistemas informáticos. Debido a la jerga del área, a veces se le llama lerp. El término se puede utilizar como verbo o sustantivo para la operación. p. ej., “la fórmula de Bresenham varía de forma incremental entre los dos puntos finales de la línea”.
Las operaciones de Lerp están integradas directamente en el hardware de todas las CPU de gráficos de sistemas informáticos modernos. A menudo se utilizan como base para procedimientos aún más complicados: por ejemplo, la interpolación bilineal se puede completar en 3 lerps. Debido a que esta operación es económica, también es una excelente manera de ejecutar tablas de búsqueda precisas con una búsqueda rápida de características suaves sin demasiadas entradas a la mesa.
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