<img width=”700″ height=”400″ src=”https://unigal.mx/wp-content/uploads/2021/09/Aprendamos-mas-sobre-las-desigualdades-cuadraticas.png” class=”attachment-single_thumb size-single_thumb wp-post-image” alt=”Desigualdades cuadráticas” loading=”lazy”>
Como las ecuaciones tienen diferentes formas, las desigualdades también existen en diferentes tipos; la desigualdad cuadrada es uno. Las desigualdades cuadráticas son la fórmula de segundo nivel que utiliza un signo de desigualdad en lugar de un signo igual.
Los remedios para la desigualdad cuadrática siempre dan ambas raíces. La naturaleza de las raíces puede diferir y puede determinarse mediante discriminante (b2– 4ac).
Índice de contenidos
Acerca de las desigualdades cuadráticas
Las formas generales de las desigualdades cuadráticas son:
ax2 + bx + c <0
y ax2 + bx + c ≤ 0
ax2 + bx + c> 0
Por tanto, ax2 + bx + c ≥ 0
Ejemplos de desigualdades cuadráticas son:
x2– 6x– 16 ≤ 0, 2 × 2– 11x + 12> 0, x2 + 4> 0, x2– 3x + 2 ≤ 0 y así sucesivamente
Resolver desigualdades cuadráticas
Una ecuación de desigualdad cuadrática de segundo grado utiliza un indicador de desigualdad en lugar de un signo igual.
Ejemplos de desigualdades cuadráticas son: x2– 6x– 16 ≤ 0, 2 × 2– 11x + 12> 0, x2 + 4> 0, x2– 3x + 2 ≤ 0, etc.
Abordar una desigualdad cuadrática en álgebra se asemeja a manejar una ecuación cuadrática. La única excepción es que, con ecuaciones cuadráticas, correspondes las expresiones a no. Sin embargo, con las desigualdades, desea conocer ambos lados del no, es decir, los negativos y los positivos.
Las fórmulas cuadráticas se pueden resolver mediante el método de factorización o utilizando la fórmula del cuadrado. Antes de que podamos aprender a resolver desigualdades cuadráticas, recordemos cómo se resuelven las ecuaciones cuadráticas administrando algunas instancias.
Las fórmulas cuadráticas se abordan mediante la técnica de factorización
Teniendo en cuenta que entendemos que las desigualdades cuadráticas se pueden fijar de manera comparable como fórmulas cuadradas. Como resultado, es útil reconocer el método para factorizar la fórmula o desigualdad dada.
Veamos un par de casos aquí.
6 × 2– 7x + 2 = 0
Solución
⟹ 6 × 2– 4x– 3x + 2 = 0
Factoriza la expresión;
⟹ 2x (3x– 2) – 1 (3x– 2) = 0
y, ⟹ (3x– 2) (2x– 1) = 0
⟹ 3x– 2 = 0 o 2x– 1 = 0
y, ⟹ 3x = 2 o 2x = 1
⟹ x = 2/3 o x = 1/2
Por esa razón, x = 2/3, 1/2.
Resuelve 3 × 2– 6x + 4x– 8 = 0.
Solución
Factoriza la expresión del lado izquierdo.
⟹ 3 × 2– 6x + 4x– 8 = 0.
y, ⟹ 3x (x– 2) + 4 (x– 2) = 0.
⟹ (x– 2) (3x + 4) = 0.
y, ⟹ x– 2 = 0 o 3x + 4 = 0.
⟹ x = 2 o x = -4 / 3.
En consecuencia, las raíces de la fórmula del cuadrado son, x = 2, -4 / 3.