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Área de un polígono: aprender con ejemplos

<p style=»text-align: justify;»>-Siempre que hablamos de geometría, hablamos de tamaños de lados, ángulos y también áreas de las formas. Ya vimos los otros dos antes, hablemos del último. Llegó a numerosas preguntas en el examen de matemáticas sobre cómo ubicar el área sombreada de un polígono en particular.

Para eso, es necesario comprender las soluciones de área para varios tipos de polígonos.

En este artículo, sin duda, descubrirás:

¿Qué implica el área de un polígono?

Precisamente, ¿cómo ubicar un área poligonal, incluida el área de un polígono regular e irregular?

¿Cuál es el área de un polígono?

En geometría, el área se especifica como la región ocupada dentro del borde de un número bidimensional. Por lo tanto, el área del polígono es el área general o el área limitada por los lados de un polígono.

El sistema estándar para la dimensión del área es metros cuadrados (m2).

¿Cómo encontrar el área de un polígono?

Los polígonos regulares, como formas rectangulares, cuadrados, trapecios, paralelogramos, etc., tienen soluciones predefinidas para calcular sus áreas.

No obstante, para un polígono irregular, el área se calcula dividiendo un polígono irregular en áreas pequeñas de polígonos regulares.

Área de un polígono regular

Calcular el área de un polígono regular puede ser tan esencial como descubrir el área de un triángulo regular. Los polígonos regulares tienen tamaños de lados equivalentes y también una medida igual de ángulos.

Hay tres métodos para determinar el área de un polígono regular. Cada enfoque se utiliza en diferentes eventos.

Lea también: ¿Qué es un gradiente de concentración? Definición

Área poligonal que utiliza el principio de la apotema.

El Área de un polígono regular se puede calcular usando la idea de apotema. La apotema es un segmento de línea que une el centro del polígono al punto medio de cualquier lado que sea perpendicular a ese lado. Por lo tanto, el Área de un polígono regular es proporcionado por;

A = 1/2. Pensilvania

Donde p = el borde del polígono = cantidad de todas las longitudes de los lados de un polígono.

a = apotema.

Piense en un pentágono.

Si la apotema, a = x, así como la longitud de cada lado del gobierno es s, a continuación, el área del pentágono viene dada por;

Área = 1/2. Pensilvania

Perímetro = s + s + s + s + s.

= 5 s.

Entonces, alternativa.

Área = (1/2) 5sx.

= (5/2) (s. X) cuadrados unidades.

Al hacer uso del método de la apotema, se proporcionará continuamente la longitud de la apotema.

Área de un polígono utilizando la fórmula: A = (L2 n) / [4 tan (180/n)] Además, el área del polígono de área se puede calcular usando la adherencia a una fórmula.

A = (L2 n) / [4 tan (180/n)]

Donde A = área del polígono.

L = Tamaño del lateral.

n = Número de lados del polígono ofrecido.

Área de un polígono circunscrito

El área del polígono circunscrita en un círculo es ofrecida por,

A = [n/2 × L × √ (R ²– L ²/ 4 )]

Dispositivos cuadrados. Donde n = variedad de lados.

L = Longitud del lado de un polígono

R = Tramo del círculo circunscrito.

Resolvamos un par de problemas de instancia relacionados con el Área de un polígono regular.

Ejemplo 1

Descubre el área de un hexágono regular cuya apotema es de 10 √ 3 centímetros y también la longitud de los lados es de 20 centímetros cada uno.

Solución

Área = 1/2

Primero, descubre el límite del hexágono.

p = (20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20) centímetros = (20 centímetros * 6).

= 120 centímetros.

Sustituir.

Área = 1/2.

= 1/2 * 120 * 10 √ 3.

= 600 √ 3 cm2.

Ejemplo 2

Calcula el área de un hexágono estándar, cada uno de cuyos lados mide 6 m.

Solución

Para un hexágono, la variedad de lados, n = 6

L = 6 m

A = (L2n) / [4tan(180/n)]

Por sustitución,

A = (62 6) / [4tan (180/6)]

= (36 * 6) / [4tan (180/6)]

y, = 216 / [4tan (180/6)]

= 216 / 2,3094

A = 93,53 m2

Calcular el área de un polígono desigual

Un polígono irregular incluye ángulos interiores de diferentes grados. Los tamaños de los lados de un polígono irregular son igualmente de varias medidas.

Como se dijo antes, el Área de un polígono irregular se puede calcular subdividiendo un polígono irregular a la derecha en áreas diminutas de polígonos regulares.

Ejemplo

Encuentre el área de un polígono desigual que se muestra a continuación si, Músculo abdominal = ED = 20 cm, BC = CD = 5cm y Músculo abdominal = BD = 8 centímetros

Solución

Divide el polígono irregular en áreas de polígonos regulares

En consecuencia, ABED es un rectángulo y también BDC es un triángulo.

Área de forma rectangular = l * w.

= 20 * 8 = 160 cm2.

Área del triángulo = 1/2. bh

La altura del triángulo se puede determinar usando la teoría de Pitágoras. Como ejemplo.

c2 = a2 + b2.

252 = a2 + 42.

a = √ (25-16).

Y a = 3.

A = 1/2 bh = 1/2 * 3 * 8.

= 6 cm2.

Actualmente, agregue áreas parciales.

Área del polígono = (160 + 6) cm2 = 166 cm2.

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