Asíntota horizontal: aprenda las reglas

Reglas de asíntotas rectas: en geometría analítica, una asíntota (/ ˈæsɪmptoʊt /) de una curva es una distancia lineal entre el contorno. Y la línea se acerca a no cuando una o ambas de las x o y colaboran a menudo tiende al infinito. Algunas fuentes incluyen la exigencia de que la forma no cruce la línea de forma considerable por lo general. Sin embargo, esto es inusual para los autores de hoy en día. En geometría proyectiva y contextos relacionados, una asíntota de una forma es una línea tangente a la forma en un factor en el infinito. Aprendamos más sobre la asíntota horizontal aquí.

Las palabras asíntota provienen del griego ἀσύμπτωτος (asumptōtos) que sugiere “no caer unos con otros”, de ἀ priv. + σύν “juntos” + πτωτ-ός “caído”. El término presentado por Apolonio de Perge en su trabajo sobre las secciones cónicas, sin embargo, en comparación con su significado contemporáneo, lo utilizó para sugerir cualquier línea que no se cruza con la curva dada.

Hay tres tipos de asíntotas: asíntotas horizontales, verticales y también oblicuas. Para curvas proporcionadas por la gráfica de una función y = ƒ (x), horizontal asíntotas son líneas rectas a las que se acerca la gráfica de la función, ya que x a menudo tiende a + ∞ o – ∞. Las asíntotas verticales son líneas verticales cerca de las cuales la entidad crece sin límite. Una asíntota oblicua tiene una inclinación que no es cero pero es finita, de modo que la gráfica de la función se aproxima a ella cuando x tiende a + ∞ o – ∞.

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Reglas de asíntota horizontal
Asíntota horizontal

Reglas de asíntota horizontal

Necesita comparar el grado del numerador “M” con “N” – un grado del denominador para encontrar la asíntota horizontal.

Si M> N, entonces no hay asíntota horizontal.

Si M

Si M = N, divida los coeficientes principales.

Asíntota vertical

Una asíntota es una línea que las técnicas de contorno. Sin embargo, no cruce las fórmulas de las asíntotas verticales descubiertas al encontrar las raíces de q (x). Ignore el numerador cuando intente encontrar asíntotas verticales, solo el denominador importa.

Si puede componerlo en tipo factorizado, después de eso, puede saber si el gráfico será paralelo asintótico. O en varias instrucciones por si la multiplicidad es también o extraña.

Asintótico en la misma dirección significa que la curva sin duda subirá o bajará. Tanto en el lado izquierdo como en el apropiado de la asíntota vertical. Asintótico en varias instrucciones sugiere que un lado de la curva descenderá. Así como el opuesto del contorno subirá en la asíntota vertical.

Asíntotas curvilíneas

Permita que A: (a, b) → R2 sea un contorno de aeronave paramétrico, en las coordenadas A

Asíntotas oblicuas

Cuando el grado del numerador es precisamente uno más que el grado del denominador común, la gráfica del rasgo lógico tendrá una asíntota oblicua. Otro nombre para una asíntota oblicua es una asíntota oblicua.

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Para encontrar la ecuación de la asíntota oblicua, realice una división larga dividiendo el denominador común directamente en el numerador. A medida que x se vuelve vasto (este es el extremo izquierdo o muy apropiado de lo que estaba discutiendo), la mejor parte llega a ser poco, casi no. Entonces, para ubicar la ecuación de la asíntota oblicua, realice el departamento largo y también descarte el resto.

Asíntota horizontal

Una asíntota recta es una línea recta que le informa cómo actuará indudablemente la entidad en los bordes reales de un gráfico. Una asíntota horizontal no es una base espiritual. Sin embargo, la función puede tocar e incluso cruzar la asíntota.

Existen asíntotas horizontales para entidades en las que tanto el numerador como el denominador son polinomios. Estas características se denominan expresiones racionales. Veamos uno para ver cómo se ve una asíntota horizontal.

Entonces, nuestra función es una fracción de 2 polinomios. Nuestra asíntota recta es y = 0. Por favor, observe exactamente cómo se acerca el gráfico de la función. Y más cerca de esa línea a medida que se acerca a las terminaciones del gráfico. Podemos trazar algunos puntos para ver exactamente cómo actúa la característica en los extremos extremadamente lejanos.

Ejemplo

f (x) = x ^ 2-9 / x +10

Inicialmente, necesitamos comparar los grados de los polinomios. El numerador tiene un polinomio de segundo grado. Mientras que el denominador consta de un polinomio de primer nivel.

Considerando que el polinomio en el numerador es un nivel más alto que el denominador común. No existe una asíntota recta. Más bien hay una asíntota sesgada.