Calculadora de determinantes: una forma fácil de aprender

<p style=”text-align: justify;”>Calculadora de determinantes: El componente de una matriz es un número calculado a partir de una matriz cuadrada. Se utiliza para fijar sistemas de fórmulas directas, así como nos informa sobre propiedades residenciales particulares de la matriz, como la variable de escala de volumen del cambio lineal definido por la matriz.

El determinante de la matriz también puede ayudarnos si la matriz tiene una matriz invertida o no. Además, de manera significativa, el determinante nos ayuda a encontrar los valores propios.

Índice de contenidos

Cómo calcular un determinante a mano

El método para determinar la composición de una matriz depende de la dimensión de la matriz. Para una matriz de uno × uno, el componente es el número dentro de la matriz. Para cualquier cosa dos × dos y más significativa, usamos métodos de atajo que tienen un orden particular de aumentar, incluir y restar componentes.

Comprenda más sobre Matrix

Una de las operaciones más simples y únicas que puede ejecutar con una matriz se llama factor. En este video, es más probable que nos centremos en cómo se ve y cómo se calcula exactamente. No vamos a ir demasiado completos, pero se necesita poca matriz y se requiere vocabulario para esto.

Las matrices son cuadrículas de números rodeados por corchetes, una especie de paréntesis al cuadrado, así como las matrices se clasifican por el número de filas y columnas. Por lo tanto, se llama matriz, una matriz M x N, donde M es la variedad de filas y N es la variedad de columnas. Lo que ves aquí es una matriz de 3 x 5, ya que tiene cinco columnas y tres filas de números, que es un total de 15 números en su interior. Sin duda, esta sería una matriz de seis por 1 (6 x 1) como resultado de sus seis filas y también de una sola columna. Ambas instancias parecen formas rectangulares porque el número de filas, así como de columnas, es diferente.

El determinante de una matriz

Una matriz es beneficiosa al abordar un sistema de fórmulas. Un ejemplo de cuándo se utiliza una matriz es cuando se resuelve una colección de fórmulas creadas a partir de las políticas de Kirchhoff al evaluar un circuito eléctrico que tiene resistencias y baterías. Muchas veces, hay números de resistencia no identificados, voltajes de batería y también corrientes en varias partes del canal. Una matriz hace que resolver las tres o más ecuaciones sea mucho menos complicado que resolver las ecuaciones algebraicamente. Trabajemos arreglando el componente en algunas matrices.

Funcionamiento de la calculadora de determinantes

La calculadora de determinantes hace uso de la misma técnica específica de matriz de requisitos dos × 2 que utiliza un ser humano. La imagen de arriba muestra este enfoque aplicado a una matriz de 3 × 3.

Teniendo en cuenta que la calculadora puede ocuparse de una matriz de 5 × 5, el programa de software que la impulsa en realidad descompone las matrices grandes en numerosas direcciones de determinantes de 2 × 2 de forma secuencial. ¡Tiene una precisión mínima del quinto decimal!

Calculadora de determinantesCalculadora de determinantes

Tan pronto como se calcula el componente de la matriz ingresada, se devuelve y se presenta en la página web.

Matrices y álgebra lineal: descripción básica

El álgebra lineal es un lugar importante de las matemáticas, con diversas aplicaciones científicas. Uno de los principios más fundamentales del álgebra lineal es el principio de una matriz. Una matriz es un rango rectangular de números. Existe una cantidad significativa relacionada con las matrices cuadradas, denominada determinante, que, si es diferente de cero, indica que la matriz tiene una inversa bien definida.

El álgebra lineal se interesa principalmente en la resolución de sistemas de fórmulas lineales. Tal sistema representado como una fórmula matricial del tipo Ax = b, donde A es la matriz de coeficientes de las fórmulas, x es un vector columna que tiene todas las cantidades desconocidas de las fórmulas, así como b es el vector columna de las fórmulas consistentes términos de las ecuaciones. Varias técnicas para resolver tal sistema de ecuaciones, cada una de las cuales implica operaciones matriciales. Si A es una matriz cuadrada invertible, después de eso, el sistema tiene una solución única del tipo x = A ^ -1 B, donde A ^ -1 es la inversa de A.

Ultimas palabras

La fórmula anterior se puede utilizar continuamente para abordar un sistema de n fórmulas directas en n variables. Por lo general, no es práctico hacerlo directamente. Hay muchos enfoques más eficientes que no requieren el cálculo de la inversa. El método más rápido es la eliminación gaussiana, que es una forma de disminución de filas. La idea es hacer una secuencia de procedimientos lineales en las filas de la matriz mejorada. [| b], formado al incluir el vector columna b en el lado ideal de la matriz A. Cuando el procedimiento es total. Encomendamos a la matriz [I|x], donde soy la matriz de identidad y x es el vector columna de servicios.

Aunque las matrices se utilizan principalmente para resolver sistemas de ecuaciones rectas, también tienen muchos otros usos. Una aplicación adicional de las matrices es la realización de cambios directos de colaboraciones. Estos consisten en representaciones, giros, estiramientos y cizallas.

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