Calculadora de notaci贸n de intervalo

<p>La calculadora de notaci贸n de intervalo es una herramienta en l铆nea gratuita que muestra la recta num茅rica para la entrada del intervalo. Nuestra herramienta calculadora de notaci贸n de intervalo es una herramienta en l铆nea que agiliza los c谩lculos y muestra la recta num茅rica en una fracci贸n de segundo.

Índice de contenidos

驴C贸mo usar la calculadora de notaci贸n de intervalos?

Para usar la calculadora de notaci贸n de intervalo, siga estos pasos:

Paso 1: Complete los campos de entrada con el intervalo (cerrado o abierto)

Paso 2: Haga clic en el bot贸n Calcular para obtener los resultados.

Paso 3: Una vez que se abre la nueva ventana, se mostrar谩 la recta num茅rica que representa el intervalo dado

Calculadora de notaci贸n de intervalo

驴Qu茅 es un intervalo en matem谩ticas?

Un intervalo matem谩tico es un conjunto de n煤meros reales que se encuentran entre dos n煤meros dados llamados puntos finales del intervalo. El conjunto contiene todos los n煤meros que se encuentran entre los dos puntos finales del conjunto. Pueden o no estar incluidos en el conjunto, seg煤n el “tipo” o la notaci贸n del intervalo.

Antes de discutir estas notaciones, veamos un ejemplo de un intervalo: el conjunto de n煤meros x que satisface -1 鈮 x 鈮 1 es un intervalo que incluye -1, 1 y todos los n煤meros entre ellos. En nuestro ejemplo, el intervalo podr铆a haber incluido los puntos finales, pero no en nuestro ejemplo. Por lo tanto, el intervalo ser铆a -1

Veamos c贸mo ser precisos al respecto en cada uno de los tres m茅todos populares:

  • Desigualdades
  • Notaci贸n de intervalos
  • La recta num茅rica

Desigualdades

Con Desigualdades usamos:

  • > mayor que
  • 鈮 mayor o igual a
  • 鈮 menor o igual a

Como esto:

Ejemplo: x 鈮 20

Dice: “x menor o igual que 20”

Y significa: hasta 20 inclusive

Notaci贸n de intervalos

En “Notaci贸n de intervalo” simplemente escribimos los n煤meros inicial y final del intervalo y usamos:

  • [ ] un corchete cuando queremos incluir el valor final, o
  • () un par茅ntesis redondo cuando no lo hacemos

Como esto:

Ejemplo: (5, 12]

De 5 a 12, no incluya 5 pero incluya 12

Dependiendo de las caracter铆sticas de sus dos puntos finales (ayb), los intervalos se anotan de diferentes formas, conocidas como notaci贸n de intervalo. Incluyendo ayb, notamos el intervalo como [a,b], y excluyendo ayb, notamos el intervalo como (a, b). Para los pa铆ses que usan comas para escribir n煤meros decimales, podemos reemplazar la coma con un punto y coma.

El s铆mbolo de la notaci贸n de intervalo

Las notaciones que usamos para diferentes intervalos son:

  • [ ]: Los corchetes se utilizan cuando ambos extremos est谩n en el conjunto.
  • (): El corchete redondo se utiliza cuando se excluyen ambos extremos.
  • (]: Este es un corchete semiabierto que excluye el extremo izquierdo, mientras que el extremo derecho se incluye en el conjunto.
  • [ ): The left endpoint of this bracket is also included, while the right endpoint is excluded.

An open interval

An open interval with endpoints a and b does not include the endpoints in the interval. This means that the interval ]a, b[ is formed by all the numbers of the interval that are found between a and b. Formally, we will write that x belongs to the interval if a<x<b.

Graphically, an open gap is represented by a segment whose ends are formed by hollowed-out points.

To write this interval in interval notation, you must use parentheses: (a,b).

A half-open interval

Semi-open intervals can also be semi-closed, which is what we call half-open intervals. Intervals with no endpoints include only one of them in the interval. Right or left, a semi-open interval exists.

]a, b]incluye todos los n煤meros mayores que a, menores o iguales ab con respecto a los puntos finales del intervalo de la izquierda. El intervalo contiene x si a

Un intervalo semiabierto a la derecha con los puntos finales ayb [a,b[ includes all the numbers greater than or equal to a and strictly less than b. We will write that x belongs to this interval if a 鈮 x < b. Half-open intervals on the right are represented graphically by segments with solid left ends and recessed right ends.

Use parentheses to show whether an endpoint is included or excluded from this interval, and square brackets to show whether it is included (a,b]; use par茅ntesis para mostrar si est谩 excluido [a,b).

A closed interval

A closed interval with endpoints a and b includes both of them in the interval. Meaning that the interval [a,b] est谩 formado por todos los n煤meros entre ay b. Escribimos que x pertenece al intervalo si a 鈮 x 鈮 b. Gr谩ficamente, un intervalo cerrado est谩 representado por un segmento cuyos dos extremos est谩n llenos.

Para escribir este intervalo en notaci贸n de intervalo, debe usar corchetes: [a,b].

Numero de linea

Con la l铆nea num茅rica dibujamos una l铆nea gruesa para mostrar los valores que estamos incluyendo y:

Numero de lineaNumero de linea

  • un c铆rculo relleno cuando queremos incluir el valor final, o
  • un c铆rculo abierto cuando no lo hacemos

Mire la pr谩ctica tabla que distingue entre todos los tipos de intervalos.

Representaci贸n de la recta num茅rica de diferentes tipos de intervalosRepresentaci贸n de la recta num茅rica de diferentes tipos de intervalos

驴C贸mo convertir la desigualdad en notaci贸n de intervalo?

Siga los pasos que se mencionan a continuaci贸n para convertir una desigualdad en notaci贸n de intervalo.

  • Grafica el conjunto soluci贸n del intervalo en una recta num茅rica.
  • Escriba los n煤meros en la notaci贸n de intervalo con un n煤mero m谩s peque帽o que aparece primero en la recta num茅rica de la izquierda.
  • Si el conjunto es ilimitado a la izquierda, use el s铆mbolo 鈭掆垶 y si no est谩 acotado a la derecha, use el s铆mbolo 鈭.

Tomemos algunos ejemplos de desigualdad y los convertiremos a notaci贸n de intervalo.

Convertir desigualdad en notaci贸n de intervaloConvertir desigualdad en notaci贸n de intervalo

Puntos importantes para recordar

  • La notaci贸n de intervalo se usa para expresar el conjunto de desigualdades.
  • Hay 3 tipos de notaci贸n de intervalo: intervalo abierto, intervalo cerrado e intervalo semiabierto.
  • El intervalo sin s铆mbolo de infinito se denomina intervalo acotado.
  • El intervalo que contiene el s铆mbolo de infinito se denomina intervalo ilimitado.

Conclusi贸n

El art铆culo se centr贸 en el fascinante concepto de notaci贸n de intervalo. Los estudiantes comienzan aplicando lo que ya saben sobre la notaci贸n de intervalo y luego enmarcan creativamente un concepto novedoso en sus mentes. El mensaje debe ser relevante, f谩cil de entender y durar toda la vida.

Preguntas frecuentes sobre la calculadora de notaci贸n de intervalo

驴Qu茅 es la notaci贸n de intervalo en una gr谩fica?

Cuando representamos el conjunto de soluci贸n de un intervalo en una recta num茅rica, eso es un gr谩fico para la notaci贸n de intervalo.

驴Cu谩l es el s铆mbolo 鈭 para la notaci贸n de intervalo?

El s铆mbolo 鈭 se usa para denotar la uni贸n de dos o m谩s intervalos.

驴C贸mo se excluyen los n煤meros en la notaci贸n de intervalo?

Usamos los corchetes para excluir n煤meros en notaci贸n de intervalo.

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