C谩lculo de Componentes Sim茅tricos

<p dir=”ltr” style=”text-align: justify;”>Ahora somos conscientes del concepto de componentes de secuencia de corriente/voltaje. Si no conoce este concepto, lea Concepto de componentes sim茅tricos.

Ahora estamos en una etapa para calcular los componentes de secuencia cero, positiva y negativa de corriente/voltaje. Como ya se discuti贸, cualquier tensi贸n / corriente desequilibrada trif谩sica se puede resolver en tres conjuntos de vectores equilibrados. Por lo tanto, utilizaremos este concepto para calcular los componentes de secuencia positiva, negativa y cero de los voltajes. Tenga en cuenta que la misma filosof铆a tambi茅n es aplicable para la corriente.

Antes de entrar en la parte del c谩lculo, present茅monos con un operador 位. 位 es un operador que, cuando se multiplica por cualquier cantidad vectorial, gira el vector en un 谩ngulo de 120掳 en sentido antihorario sin cambiar la magnitud del vector. Esto significa que 位 debe tener una unidad de magnitud. A partir de esta definici贸n podemos escribir 位 como se muestra a continuaci贸n. 位 = ei2蟺/3 = Cos(2蟺/3) + jSin(2蟺/3) = -0.5 + j0.866 驴Por qu茅 no explorar m谩s propiedades de 位? Claro, debemos鈥 位2 = ei4蟺/3 = Cos(4蟺/3) + jSin(4蟺/3) = Cos(2蟺 鈥 2蟺/3) + jSin(2蟺 鈥 2蟺/3) = Cos(2蟺/3) 鈥 jSin(2蟺/3) = -0.5 鈥 j0.866 y 位3 = ei6蟺/3= ei2蟺 = Cos(2蟺) + jSin(2蟺) = 1 鈬 位3鈥 1 = 0 鈬 (位 + 1)(1 + 位2 + 位) = 0 Como (位 + 1) no puede ser cero, por lo tanto 1 + 位2 + 位 = 0 As铆, para resumir las propiedades del operador 位,

位3= 1

位4= 位3. 位 = 位

1 + 位2 + 位 = 0

Considere la siguiente figura donde los voltajes desequilibrados trif谩sicos Va, V y Vc se resuelven en tres conjuntos de voltajes equilibrados.

Seg煤n el concepto de componentes sim茅tricos,

Va = Va1+ Va2 + Va0 鈥︹︹︹︹︹︹(1)

Vb = Vb1+ Vb2 + Vb0 鈥︹︹︹︹︹︹.(2)

Vc = Vc1+ Vc2 + Vc0 鈥︹︹︹︹︹︹..(3)

Pero tomando como referencia Va1 y aplicando el concepto de operador 位,

Vb1 = 位2Va1

Vc1 = 位Va1

De manera similar, para la secuencia negativa podemos escribir como

Vb2 = 位Va2

Vc2 = 位2Va2

Afortunadamente para Zero Sequence,

Va0 = Vb0= Vc0

As铆, de la ecuaci贸n (2) y (3),

Vb = 位2Va1+ 位Va2 + Vb0 鈥︹︹︹︹︹(4)

Vc = 位Va1+ 位2Va2 + Vc0 鈥︹︹︹︹︹.(5)

Ahora, multiplicando la ecuaci贸n (4) por 位 y (5) por 位2 y sum谩ndolas a la ecuaci贸n (1), obtenemos

Va + 位Vb+ 位2Vc

= Va1(1+ 位3+ 位3) + Va2(1+ 位2+ 位4) + Va0(1+ 位 + 位2)

= 3Va1 + Va2(1+ 位 + 位2)

= 3Va1

Va1 = (Va+ 位Vb + 位2Vc ) / 3 鈥︹︹︹︹︹︹(6)

Para obtener el componente de secuencia negativa, multiplique la ecuaci贸n (4) por 位2 y (5) por 位 y agr茅guelos a la ecuaci贸n (1),

Va + 位2Vb+ 位Vc

= Va1(1+ 位4+ 位2) + Va2(1+ 位3+ 位3) + Va0(1+ 位 + 位2)

= 3Va2

Va2 = (Va+ 位2Vb + 位Vc) / 3 鈥︹︹︹︹︹︹︹(7)

Para el componente de secuencia cero, agregue la ecuaci贸n (1), (4) y (5),

Va + Vb+ Vc

= Va1(1+ 位+ 位2) + Va2(1+ 位+ 位2) + 3Va0

= 3Va0

Va0 = (Va+ Vb + Vc) / 3 鈥︹︹︹︹︹︹︹(8)

Por lo tanto, a partir de la ecuaci贸n (6), (7) y (8), hemos calculado completamente los voltajes de secuencia positiva, negativa y cero.

De la misma manera, podemos calcular las tres componentes de las corrientes. Para las corrientes podemos escribir de la siguiente manera.

Ia1= (Ia + 位Ib + 位2Ic ) / 3

Ia2= (Ia + 位2Ib + 位Ic) / 3

Ia0= (Ia + Ib + Ic) / 3

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