Circuito equivalente de un motor de inducci贸n

<p>El circuito equivalente de un motor de inducci贸n permite las caracter铆sticas de rendimiento que se eval煤an para condiciones de estado estable. Un motor de inducci贸n se basa en el principio de inducci贸n de voltajes y corrientes. El voltaje y la corriente se inducen en el circuito del rotor desde el circuito del estator para la operaci贸n. El circuito equivalente de un motor de inducci贸n es similar al del transformador.

    Índice de contenidos

    Modelo de circuito del estator

    El modelo de circuito del estator de un motor de inducci贸n consta de una resistencia de devanado de fase de estator R1, una reactancia de fuga de devanado de fase de estator X1, como se muestra en el siguiente diagrama de circuito:

    CIRCUITO-EQUIVALENTE-DE-UN-MOTOR-INDUCCION-FIG-1La corriente sin carga I0 se simula mediante un reactor inductivo puro X0 que toma el componente magnetizante I碌 y una resistencia no inductiva R0 que transporta la corriente de p茅rdida del n煤cleo I蠅. Por lo tanto,circuito-equivalente-de-un-motor-de-induccion-eq-1

    La corriente de magnetizaci贸n total I0 es considerablemente mayor en el caso del motor de inducci贸n en comparaci贸n con la de un transformador. Esto se debe a la mayor reluctancia provocada por el entrehierro del motor de inducci贸n. Como sabemos que, en un transformador, la corriente sin carga var铆a de 2 a 5% de la corriente nominal, mientras que en un motor de inducci贸n la corriente sin carga es aproximadamente 25 a 40% de la corriente nominal dependiendo del tama帽o del motor. El valor de la reactancia magnetizante X0 tambi茅n es muy peque帽o en un motor de inducci贸n.

    Modelo de circuito de rotor

    Cuando se aplica un suministro trif谩sico a los devanados del estator, se induce un voltaje en los devanados del rotor de la m谩quina. Cuanto mayor sea el movimiento relativo del rotor y los campos magn茅ticos del estator, mayor ser谩 el voltaje del rotor resultante. El mayor movimiento relativo ocurre en la condici贸n de reposo. Esta condici贸n tambi茅n se conoce como rotor bloqueado o condici贸n de rotor bloqueado. Si el voltaje inducido del rotor en esta condici贸n es E20, entonces el voltaje inducido en cualquier deslizamiento viene dado por la ecuaci贸n que se muestra a continuaci贸n:circuito-equivalente-de-un-motor-de-induccion-eq-2

    La resistencia del rotor es constante e independiente del deslizamiento. La reactancia del motor de inducci贸n depende de la inductancia del rotor y de la frecuencia del voltaje y la corriente en el rotor.

    Si L2 es la inductancia del rotor, la reactancia del rotor viene dada por la ecuaci贸n que se muestra a continuaci贸n:circuito-equivalente-de-un-motor-de-induccion-eq-3

    Pero, como sabemos,circuito-equivalente-de-un-motor-de-induccion-eq-4

    Por lo tanto,circuito-equivalente-de-un-ind

    Donde X20 es la reactancia en reposo del rotor.

    El circuito del rotor se muestra a continuaci贸n:

    CIRCUITO-EQUIVALENTE-DE-UN-MOTOR-DE-INDUCCION-FIG-2

    La impedancia del rotor viene dada por la siguiente ecuaci贸n:circuito-equivalente-de-un-motor-de-induccion-eq-6

    La corriente del rotor por fase viene dada por la ecuaci贸n que se muestra a continuaci贸n:circuito-equivalente-de-un-motor-de-induccion-eq-7

    Aqu铆, I2 es la corriente de frecuencia de deslizamiento producida por un voltaje inducido de frecuencia de deslizamiento sE20 que act煤a en el circuito del rotor que tiene una impedancia por fase de (R2 + jsX20).

    Ahora, dividiendo la ecuaci贸n (5) por el deslizamiento s obtenemos la siguiente ecuaci贸n:circuito-equivalente-de-un-motor-de-induccion-eq-8

    El R2 es una resistencia constante y una reactancia de fuga variable sX20. De manera similar, el circuito del rotor que se muestra a continuaci贸n tiene una reactancia de fuga constante X20 y una resistencia variable R2/s.

    La ecuaci贸n (6) anterior explica el circuito secundario de un transformador imaginario, con una relaci贸n de tensi贸n constante y con la misma frecuencia de ambos lados. Este rotor estacionario imaginario transporta la misma corriente que el rotor giratorio real. Esto hace posible transferir la impedancia del rotor secundario al lado del estator primario.

    Circuito equivalente aproximado de un motor de inducci贸n

    El circuito equivalente se simplifica a煤n m谩s cambiando las ramas de impedancia de derivaci贸n R0 y X0 a los terminales de entrada como se muestra en el siguiente diagrama de circuito:

    CIRCUITO-EQUIVALENTE-DE-UN-MOTOR-DE-INDUCCION-FIG-3El circuito aproximado se basa en la suposici贸n de que V1 = E1 = E’2. En el circuito anterior, el 煤nico componente que depende del deslizamiento es la resistencia. Todas las dem谩s cantidades son constantes. Las siguientes ecuaciones se pueden escribir en cualquier deslizamiento dado de la siguiente manera:

    La impedancia m谩s all谩 de AA’ se da como:circuito-equivalente-de-un-motor-de-induccion-eq-9

    Poniendo el valor de ZAA’ de la ecuaci贸n (7) en la ecuaci贸n (8) obtenemos,circuito equivalente de un motor de induccion eq 9 nuevo

    Por lo tanto,circuito-equivalente-de-un-motor-de-induccion-eq-10

    La corriente sin carga I0 escircuito-equivalente-de-un-motor-de-induccion-eq-12

    La corriente total del estator viene dada por la ecuaci贸n que se muestra a continuaci贸n:circuito-equivalente-de-un-motor-de-induccion-eq-13

    Las p茅rdidas totales del n煤cleo est谩n dadas por la ecuaci贸n que se muestra a continuaci贸n:circuito-equivalente-de-un-motor-de-induccion-eq-14

    La potencia del entrehierro por fase se da como:circuito-equivalente-de-un-motor-de-induccion-eq-15 El par desarrollado viene dado por la ecuaci贸n que se muestra a continuaci贸n:circuito-equivalente-de-un-motor-de-induccion-eq-16

    La ecuaci贸n anterior es la ecuaci贸n de par de un motor de inducci贸n. El modelo de circuito equivalente aproximado es el est谩ndar para todos los c谩lculos de rendimiento de un motor de inducci贸n.

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