Circuito equivalente del transformador

<p>El circuito equivalente del transformador es la representaci贸n del circuito el茅ctrico de las ecuaciones que describen el comportamiento del transformador. De hecho, el circuito equivalente de cualquier dispositivo el茅ctrico es necesario para su an谩lisis de rendimiento y para encontrar cualquier alcance de modificaci贸n de dise帽o adicional. El circuito equivalente de un transformador consta de una combinaci贸n de resistencia, inductancia, capacitancia, voltaje, etc. Estos circuitos pueden estudiarse y analizarse aplicando los principios de la teor铆a de circuitos.

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Circuito equivalente exacto del transformador

Consideremos ahora la ecuaci贸n que describe el comportamiento de un transformador en condiciones de carga. Para comprender mejor, se recomienda leer primero Diagrama fasorial del transformador.

E2 = V2 + I2(r2+jx2)

V1 = V1′ + I1(r1 + jx1)

Donde E2 = FEM inducida en el devanado secundario

I2 = Corriente de carga

V1 = Tensi贸n de alimentaci贸n primaria

V1′ = -E1, FEM inducida en el devanado primario.

Por las dos ecuaciones anteriores, el circuito equivalente del transformador se puede dibujar como se muestra a continuaci贸n.

Circuito equivalente del transformador

En el circuito equivalente anterior, (r1 + jx1) y (r2+jx2) son las impedancias de fuga de los devanados primario y secundario respectivamente. La tensi贸n V1′ se trata como la ca铆da de tensi贸n en la direcci贸n de la corriente primaria I1.

Dado que la corriente primaria del transformador consta de dos componentes: la corriente del componente de carga y la corriente de excitaci贸n. La corriente del componente de carga contrarresta la mmf secundaria N2I2. Por lo tanto, se muestra que esta corriente fluye en el devanado primario en el circuito equivalente que se muestra a continuaci贸n. La corriente de excitaci贸n Ie consiste en la corriente de p茅rdida del n煤cleo Ic y la corriente de magnetizaci贸n Im. Dado que Ic representa la p茅rdida en el n煤cleo del transformador, se muestra una resistencia Rc en el circuito equivalente del transformador tal que

P茅rdida de n煤cleo Pc = RcIc2 = V1’Ic

鈬扲c = V1′ / Ic

Dado que la corriente de magnetizaci贸n Im tiene un retraso de V1′ de 90掳, esto se puede representar en el circuito equivalente mediante una reactancia Xm tal que

Xm = V1′ / Im

La resistencia Rc y la reactancia Xm se denominan resistencia de p茅rdida del n煤cleo y reactancia de magnetizaci贸n, respectivamente. Xm y Rc se muestran en el siguiente circuito equivalente. Este es el circuito equivalente exacto del transformador.

Circuito equivalente exacto del transformador

Circuito equivalente del transformador referido al lado primario

En el an谩lisis de transformadores, es mejor transferir diferentes par谩metros al lado primario o al lado secundario. Esto se hace para facilitar el an谩lisis y los c谩lculos. Por lo tanto, el circuito equivalente del transformador tambi茅n debe obtenerse cuando los par谩metros secundarios se refieren al lado primario. Consigamos esto.

La ca铆da de la resistencia secundaria cuando se refiere al lado primario debe multiplicarse por (N1/N2). Por lo tanto,

Secundaria Ca铆da de resistencia I2r2 referida a Primaria

= (I2r2)(N1/N2)

Pero I2 = I1 (N1/N2)

鈬 Ca铆da de la resistencia secundaria I2r2 referida al Primario

= I1 [(N1/N2)2r2] = I1r2′

donde r2′ = (N1/N2)2r2

Esta resistencia r2′ se llama resistencia secundaria referida al lado primario. Por lo tanto, la resistencia total del circuito primario

re1 = r1 + r2′

re1 se denomina resistencia equivalente del transformador referida al lado primario.

Similar,

La ca铆da de la reactancia de fuga secundaria cuando se refiere al lado primario

= (I2x2)(N1/N2)

= I1 [(N1/N2)2×2] = I1x2′

donde x2′ = (N1/N2)2×2

Esta reactancia x2′ se llama reactancia secundaria referida al lado primario. Por lo tanto, la resistencia total del circuito primario

xe1 = x1 + x2′

xe1 se llama la reactancia equivalente del transformador referida al lado primario.

Por lo tanto, la impedancia de fuga total del transformador referida al lado primario se da como

ze1 = re1 + jxe1

Por lo tanto, cuando la ca铆da de la resistencia secundaria y la ca铆da de la reactancia se refieren al lado primario, el circuito equivalente del transformador ser谩 como se muestra a continuaci贸n.

Circuito equivalente del transformador: lado primario

Circuito equivalente del transformador referido al lado secundario

El circuito equivalente del transformador referido al lado secundario se puede obtener f谩cilmente transfiriendo la resistencia primaria y la ca铆da de reactancia al lado secundario. Esto se hace exactamente de la misma manera que se discuti贸 al llegar al circuito equivalente referido al primario. El circuito equivalente referido al lado secundario se muestra a continuaci贸n.

Circuito equivalente del transformador: lado secundario

La impedancia de fuga total del transformador referida al lado secundario se da como

ze2 = re2 + jxe2

donde re2 = r2 + r1′ y xe2 = x2 + x1′

r1′ = (N2/N1)2r1 y x1′ = (N2/N1)2×1

Circuito equivalente de transformador generalizado

El circuito equivalente de transformador generalizado se puede obtener refiriendo todos los par谩metros al lado primario o al lado secundario y omitiendo la notaci贸n de transformador ideal. La forma generalizada del circuito equivalente del transformador se muestra a continuaci贸n.

Circuito equivalente del transformador: forma generalizada

Al usar el circuito equivalente anterior, todos los par谩metros deben referirse a primario o secundario. No se deben mezclar par谩metros primarios y secundarios en la forma generalizada.

Circuito equivalente aproximado del transformador

El circuito equivalente aproximado del transformador se obtiene del circuito equivalente generalizado moviendo la rama de derivaci贸n al lado primario o al lado secundario. Cuando la rama de derivaci贸n se mueve al lado primario, la corriente de excitaci贸n Ie no fluye a trav茅s de la impedancia de fuga primaria. Pero en el circuito equivalente del transformador real, fluye.

Circuito equivalente aproximado del transformador: rama de derivaci贸n movida al lado primario

Por tanto, en el circuito aproximado anterior, se excluye la ca铆da de tensi贸n en la impedancia de fuga primaria debida a la corriente de excitaci贸n Ie.

De manera similar, cuando la rama de derivaci贸n se mueve al lado secundario, la corriente de excitaci贸n fluye a trav茅s de la impedancia de fuga secundaria. Pero en el circuito equivalente real o exacto del transformador, no fluye a trav茅s de la impedancia de fuga secundaria. Por lo tanto, este circuito aproximado incluye la ca铆da de voltaje en la impedancia de fuga secundaria debido a la corriente de excitaci贸n Ie.

Circuito equivalente aproximado del transformador: rama de derivaci贸n movida al lado secundario

Dado que la corriente de excitaci贸n Ie es s贸lo del 2 al 6 % de la corriente nominal del devanado, la exclusi贸n o inclusi贸n de la ca铆da de tensi贸n debida a esta corriente no introduce un error significativo en el c谩lculo. Pero estos circuitos equivalentes simplificados de transformador reducen significativamente el trabajo de c谩lculo.

Tambi茅n se puede obtener un circuito equivalente m谩s simplificado despreciando la rama en derivaci贸n. Esto se justifica porque la corriente de excitaci贸n es bastante baja en comparaci贸n con la corriente del devanado. El circuito simplificado se muestra a continuaci贸n.

Rama de derivaci贸n que ignora el circuito equivalente aproximado del transformador

Una vez m谩s, para el transformador de potencia, la resistencia del devanado es bastante baja en comparaci贸n con la reactancia de fuga, por lo que ser谩 muy conveniente ignorar la resistencia primaria y secundaria. Pero esto solo es aplicable para grandes transformadores de potencia con una clasificaci贸n de placa de identificaci贸n de m谩s de 500 kVA. El circuito se muestra a continuaci贸n.

Resistencia de descuido del circuito equivalente aproximado del transformador

La forma generalizada de circuito equivalente de transformador debe usarse cuando la corriente de excitaci贸n es comparable a la corriente nominal. Nuevamente, debe tenerse en cuenta el lado donde se han referido todas las cantidades de transformador al tratar con un circuito equivalente de transformador generalizado.

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