Circuito equivalente del transformador

El circuito equivalente del transformador es la representación del circuito eléctrico de las ecuaciones que describen el comportamiento del transformador. De hecho, el circuito equivalente de cualquier dispositivo eléctrico es necesario para su análisis de rendimiento y para encontrar cualquier alcance de modificación de diseño adicional. El circuito equivalente de un transformador consta de una combinación de resistencia, inductancia, capacitancia, voltaje, etc. Estos circuitos pueden estudiarse y analizarse aplicando los principios de la teoría de circuitos.

Circuito equivalente exacto del transformador

Consideremos ahora la ecuación que describe el comportamiento de un transformador en condiciones de carga. Para comprender mejor, se recomienda leer primero Diagrama fasorial del transformador.

E2 = V2 + I2(r2+jx2)

V1 = V1′ + I1(r1 + jx1)

Donde E2 = FEM inducida en el devanado secundario

I2 = Corriente de carga

V1 = Tensión de alimentación primaria

V1′ = -E1, FEM inducida en el devanado primario.

Por las dos ecuaciones anteriores, el circuito equivalente del transformador se puede dibujar como se muestra a continuación.

Circuito equivalente del transformador

En el circuito equivalente anterior, (r1 + jx1) y (r2+jx2) son las impedancias de fuga de los devanados primario y secundario respectivamente. La tensión V1′ se trata como la caída de tensión en la dirección de la corriente primaria I1.

Dado que la corriente primaria del transformador consta de dos componentes: la corriente del componente de carga y la corriente de excitación. La corriente del componente de carga contrarresta la mmf secundaria N2I2. Por lo tanto, se muestra que esta corriente fluye en el devanado primario en el circuito equivalente que se muestra a continuación. La corriente de excitación Ie consiste en la corriente de pérdida del núcleo Ic y la corriente de magnetización Im. Dado que Ic representa la pérdida en el núcleo del transformador, se muestra una resistencia Rc en el circuito equivalente del transformador tal que

Pérdida de núcleo Pc = RcIc2 = V1’Ic

⇒Rc = V1′ / Ic

Dado que la corriente de magnetización Im tiene un retraso de V1′ de 90°, esto se puede representar en el circuito equivalente mediante una reactancia Xm tal que

Xm = V1′ / Im

La resistencia Rc y la reactancia Xm se denominan resistencia de pérdida del núcleo y reactancia de magnetización, respectivamente. Xm y Rc se muestran en el siguiente circuito equivalente. Este es el circuito equivalente exacto del transformador.

Circuito equivalente exacto del transformador

Circuito equivalente del transformador referido al lado primario

En el análisis de transformadores, es mejor transferir diferentes parámetros al lado primario o al lado secundario. Esto se hace para facilitar el análisis y los cálculos. Por lo tanto, el circuito equivalente del transformador también debe obtenerse cuando los parámetros secundarios se refieren al lado primario. Consigamos esto.

La caída de la resistencia secundaria cuando se refiere al lado primario debe multiplicarse por (N1/N2). Por lo tanto,

Secundaria Caída de resistencia I2r2 referida a Primaria

= (I2r2)(N1/N2)

Pero I2 = I1 (N1/N2)

⇒ Caída de la resistencia secundaria I2r2 referida al Primario

= I1 [(N1/N2)2r2] = I1r2′

donde r2′ = (N1/N2)2r2

Esta resistencia r2′ se llama resistencia secundaria referida al lado primario. Por lo tanto, la resistencia total del circuito primario

re1 = r1 + r2′

re1 se denomina resistencia equivalente del transformador referida al lado primario.

Similar,

La caída de la reactancia de fuga secundaria cuando se refiere al lado primario

= (I2x2)(N1/N2)

= I1 [(N1/N2)2×2] = I1x2′

donde x2′ = (N1/N2)2×2

Esta reactancia x2′ se llama reactancia secundaria referida al lado primario. Por lo tanto, la resistencia total del circuito primario

xe1 = x1 + x2′

xe1 se llama la reactancia equivalente del transformador referida al lado primario.

Por lo tanto, la impedancia de fuga total del transformador referida al lado primario se da como

ze1 = re1 + jxe1

Por lo tanto, cuando la caída de la resistencia secundaria y la caída de la reactancia se refieren al lado primario, el circuito equivalente del transformador será como se muestra a continuación.

Circuito equivalente del transformador: lado primario

Circuito equivalente del transformador referido al lado secundario

El circuito equivalente del transformador referido al lado secundario se puede obtener fácilmente transfiriendo la resistencia primaria y la caída de reactancia al lado secundario. Esto se hace exactamente de la misma manera que se discutió al llegar al circuito equivalente referido al primario. El circuito equivalente referido al lado secundario se muestra a continuación.

Circuito equivalente del transformador: lado secundario

La impedancia de fuga total del transformador referida al lado secundario se da como

ze2 = re2 + jxe2

donde re2 = r2 + r1′ y xe2 = x2 + x1′

r1′ = (N2/N1)2r1 y x1′ = (N2/N1)2×1

Circuito equivalente de transformador generalizado

El circuito equivalente de transformador generalizado se puede obtener refiriendo todos los parámetros al lado primario o al lado secundario y omitiendo la notación de transformador ideal. La forma generalizada del circuito equivalente del transformador se muestra a continuación.

Circuito equivalente del transformador: forma generalizada

Al usar el circuito equivalente anterior, todos los parámetros deben referirse a primario o secundario. No se deben mezclar parámetros primarios y secundarios en la forma generalizada.

Circuito equivalente aproximado del transformador

El circuito equivalente aproximado del transformador se obtiene del circuito equivalente generalizado moviendo la rama de derivación al lado primario o al lado secundario. Cuando la rama de derivación se mueve al lado primario, la corriente de excitación Ie no fluye a través de la impedancia de fuga primaria. Pero en el circuito equivalente del transformador real, fluye.

Circuito equivalente aproximado del transformador: rama de derivación movida al lado primario

Por tanto, en el circuito aproximado anterior, se excluye la caída de tensión en la impedancia de fuga primaria debida a la corriente de excitación Ie.

De manera similar, cuando la rama de derivación se mueve al lado secundario, la corriente de excitación fluye a través de la impedancia de fuga secundaria. Pero en el circuito equivalente real o exacto del transformador, no fluye a través de la impedancia de fuga secundaria. Por lo tanto, este circuito aproximado incluye la caída de voltaje en la impedancia de fuga secundaria debido a la corriente de excitación Ie.

Circuito equivalente aproximado del transformador: rama de derivación movida al lado secundario

Dado que la corriente de excitación Ie es sólo del 2 al 6 % de la corriente nominal del devanado, la exclusión o inclusión de la caída de tensión debida a esta corriente no introduce un error significativo en el cálculo. Pero estos circuitos equivalentes simplificados de transformador reducen significativamente el trabajo de cálculo.

También se puede obtener un circuito equivalente más simplificado despreciando la rama en derivación. Esto se justifica porque la corriente de excitación es bastante baja en comparación con la corriente del devanado. El circuito simplificado se muestra a continuación.

Rama de derivación que ignora el circuito equivalente aproximado del transformador

Una vez más, para el transformador de potencia, la resistencia del devanado es bastante baja en comparación con la reactancia de fuga, por lo que será muy conveniente ignorar la resistencia primaria y secundaria. Pero esto solo es aplicable para grandes transformadores de potencia con una clasificación de placa de identificación de más de 500 kVA. El circuito se muestra a continuación.

Resistencia de descuido del circuito equivalente aproximado del transformador

La forma generalizada de circuito equivalente de transformador debe usarse cuando la corriente de excitación es comparable a la corriente nominal. Nuevamente, debe tenerse en cuenta el lado donde se han referido todas las cantidades de transformador al tratar con un circuito equivalente de transformador generalizado.

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