Cociente de diferencia: f贸rmula, calculadora, ejemplos

<p>Cociente de diferencias se utiliza para calcular la pendiente de la recta secante entre dos puntos en la gr谩fica de una funci贸n, f. Solo para repasar, una funci贸n es una l铆nea o curva que tiene solo un valor de y para cada valor de x. El cociente de diferencias es una medida de la tasa promedio de cambio de la funci贸n durante un intervalo (en este caso, un intervalo de longitud h). El l铆mite del cociente de diferencias (es decir, la derivada) es, por tanto, la tasa de cambio instant谩nea.

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驴C贸mo utilizar esta calculadora de cociente de diferencia?

El procedimiento para utilizar la calculadora de cociente de diferencias es el siguiente:
Paso 1: Ingrese dos funciones en el campo de entrada respectivo
Paso 2: Ahora haga clic en el bot贸n “Calcular cociente” para obtener el resultado
Paso 3: Finalmente, el cociente de diferencia se mostrar谩 en la nueva ventana.

En c谩lculo, el cociente de diferencias es la f贸rmula utilizada para encontrar la derivada, que es el cociente de diferencias entre dos puntos que est谩n lo m谩s cerca posible, lo que da la tasa de cambio de una funci贸n en un solo punto. El cociente de diferencias fue formulado por Isaac Newton.

Calculadora de cociente de diferencia

Esta f贸rmula calcula la pendiente de la recta secante a trav茅s de dos puntos en la gr谩fica de f. Estos son los puntos con coordenadas x x y x + h. El cociente de diferencias se utiliza en la definici贸n de la derivada. Primero, conecte (x + h) en su funci贸n donde vea una x. Una vez que encuentre f (x + h), puede insertar sus valores en la f贸rmula del cociente de diferencias y simplificar desde all铆. En el tercer paso, usa el signo de resta para eliminar el par茅ntesis y simplificar el cociente de diferencias.

Cociente de diferenciasCociente de diferencias

En la definici贸n formal del cociente de diferencias, observar谩 que la pendiente que estamos calculando es para la recta secante. Una l铆nea secante es cualquier l铆nea que pasa entre dos puntos en una curva. Etiquetamos estos dos puntos como x y (x + h) en nuestro eje x. Debido a que estamos trabajando con una funci贸n, estos puntos est谩n etiquetados como f (x) y f (x + h) en nuestro eje y, respectivamente.

Cociente de diferencia: definici贸n, f贸rmulaCociente de diferencia: definici贸n, f贸rmula

En t茅rminos simples, el cociente de diferencias nos ayuda a encontrar la pendiente cuando trabajamos con una curva. En el caso de una curva, no podemos utilizar la f贸rmula tradicional de:

por eso debemos usar la f贸rmula del cociente de diferencias.

PendientePendiente

F贸rmula de cociente de diferencia

Los pasos que seguimos para encontrar la diferencia entre cotizaciones son los siguientes:

F贸rmula de cociente de diferenciaF贸rmula de cociente de diferencia

  • Reemplaza x + h en la funci贸n f y simplifica para encontrar f (x + h).
  • Ahora que tiene f (x + h), encuentre f (x + h) – f (x) sustituyendo f (x + h) yf (x) y simplificando.
  • Reemplaza el resultado del paso 2 para el numerador en el cociente de diferencias y simplif铆calo.

que cuando se lleva al l铆mite cuando h tiende a 0 da la derivada de la funci贸n f. El nombre de la expresi贸n proviene del hecho de que es el cociente de la diferencia de valores de la funci贸n por la diferencia de los valores correspondientes de su argumento (este 煤ltimo es (x + h) -x = h en este caso).

Cocientes de diferencia sim茅trica

En matem谩ticas, las cotizaciones de diferencias son f贸rmulas que dan aproximaciones de la derivada de una funci贸n. Hay algunas cotizaciones de diferencias diferentes, y esas son los cocientes de diferencias unilaterales y las cotizaciones de diferencias sim茅tricas. Todos est谩n relacionados, y uno da una mejor aproximaci贸n que los dem谩s debido a esta relaci贸n.

En matem谩ticas, el derivada sim茅trica es una operaci贸n que generaliza la derivada ordinaria. Se define como:

cociente sim茅trico de diferencias

La expresi贸n por debajo del l铆mite a veces se llama cociente sim茅trico de diferencias. Se dice que una funci贸n es sim茅tricamente diferenciable en un punto x si su derivada sim茅trica existe en ese punto.

Si una funci贸n es diferenciable (en el sentido habitual) en un punto, tambi茅n es diferenciable sim茅tricamente, pero lo contrario no es cierto. Un contraejemplo bien conocido es la funci贸n de valor absoluto f (x) = | x |, que no es diferenciable en x = 0, pero es sim茅tricamente diferenciable aqu铆 con derivada sim茅trica 0. Para funciones diferenciables, el cociente de diferencias sim茅tricas proporciona un mejor aproximaci贸n num茅rica de la derivada que el cociente de diferencias habitual.

La derivada sim茅trica en un punto dado es igual a la media aritm茅tica de las derivadas izquierda y derecha en ese punto si las dos 煤ltimas existen.

Ni el teorema de Rolle ni el teorema del valor medio son v谩lidos para la derivada sim茅trica; Se han probado algunas afirmaciones similares pero m谩s d茅biles.

La funci贸n de m贸dulo

Gr谩fico de la funci贸n de m贸dulo. Tenga en cuenta el giro brusco en x = 0, que conduce a la no diferenciabilidad de la curva en x = 0. Por tanto, la funci贸n no posee una derivada ordinaria en x = 0. Sin embargo, la derivada sim茅trica existe para la funci贸n en x = 0.

Para la funci贸n de m贸dulo, f (x) = | x |, tenemos, en x = 0,

funci贸n de m贸dulo

donde desde h> 0 tenemos | h | = – (- h). Entonces, observamos que la derivada sim茅trica de la funci贸n de m贸dulo existe en x = 0, y es igual a cero, aunque su derivada ordinaria no existe en ese punto (debido a un giro “brusco” en la curva en x = 0 ).

Observe que en este ejemplo existen las derivadas izquierda y derecha en 0, pero son desiguales (una es -1 y la otra es 1); su promedio es 0, como se esperaba.

Ejemplo de cociente de diferencia

  • La diferencia quot para la funci贸n f (x) = 3-x ^ 2-x es:

Ejemplo de cociente de diferenciaEjemplo de cociente de diferencia

  • La cotizaci贸n de diferencia para la funci贸n es:

Ejemplo de cociente de diferenciaEjemplo de cociente de diferencia

La cotizaci贸n de diferencia para la funci贸n es:

Evaluar el cociente de diferencia

Algunos problemas de pr谩ctica para ti; encuentre la cotizaci贸n de diferencia para cada funci贸n que muestre todos los pasos relevantes de una manera organizada (ver ejemplos).

  1. f (x) = 3-7x
  2. k
  3. z (x) = 蟺
  4. s

驴C贸mo hallas el cociente?

Divide el dividendo por el divisor de n煤meros enteros para hallar la cotizaci贸n.

Multiplica el divisor por una potencia de 10 para convertirlo en un n煤mero entero.

Multiplica el dividendo por la misma potencia de 10. Coloca el punto decimal entre comillas.

Divide el dividendo por el divisor de n煤meros enteros para hallar la cotizaci贸n.

驴Cu谩l es la derivada de SA?

Un derivado es un contrato entre dos o m谩s partes cuyo valor se basa en un activo financiero subyacente acordado (como un valor) o un conjunto de activos (como un 铆ndice). Los instrumentos subyacentes comunes incluyen bonos, materias primas, divisas, tasas de inter茅s, 铆ndices de mercado y acciones.

驴Qu茅 es un ejemplo de cociente?

La respuesta despu茅s de dividir un n煤mero por otro. dividendo 梅 divisor = quot. Ejemplo: en 12 梅 3 = 4, 4 es el quot. Divisi贸n.

驴Cu谩l es la f贸rmula del cociente?

La regla de la cotizaci贸n es una f贸rmula para obtener la derivada de una cotizaci贸n de dos funciones. Si tiene la funci贸n f (x) en el numerador y la funci贸n g (x) en el denominador, entonces la derivada se encuentra usando esta f贸rmula: En esta f贸rmula, la d denota una derivada.

驴Qu茅 es una funci贸n de cociente?

La funci贸n quot devuelve la parte entera de una divisi贸n. Simple como eso. quot (numerador, denominador) Hay dos argumentos, el numerador es el dividendo y el denominador es el divisor. 鈥 La funci贸n Quot devuelve 4 porque la parte entera de 4.5 es 4.

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