<p>Cociente de diferencias se utiliza para calcular la pendiente de la recta secante entre dos puntos en la gráfica de una función, f. Solo para repasar, una función es una línea o curva que tiene solo un valor de y para cada valor de x. El cociente de diferencias es una medida de la tasa promedio de cambio de la función durante un intervalo (en este caso, un intervalo de longitud h). El límite del cociente de diferencias (es decir, la derivada) es, por tanto, la tasa de cambio instantánea.
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¿Cómo utilizar esta calculadora de cociente de diferencia?
El procedimiento para utilizar la calculadora de cociente de diferencias es el siguiente:
Paso 1: Ingrese dos funciones en el campo de entrada respectivo
Paso 2: Ahora haga clic en el botón “Calcular cociente” para obtener el resultado
Paso 3: Finalmente, el cociente de diferencia se mostrará en la nueva ventana.
En cálculo, el cociente de diferencias es la fórmula utilizada para encontrar la derivada, que es el cociente de diferencias entre dos puntos que están lo más cerca posible, lo que da la tasa de cambio de una función en un solo punto. El cociente de diferencias fue formulado por Isaac Newton.
Calculadora de cociente de diferencia
Esta fórmula calcula la pendiente de la recta secante a través de dos puntos en la gráfica de f. Estos son los puntos con coordenadas x x y x + h. El cociente de diferencias se utiliza en la definición de la derivada. Primero, conecte (x + h) en su función donde vea una x. Una vez que encuentre f (x + h), puede insertar sus valores en la fórmula del cociente de diferencias y simplificar desde allí. En el tercer paso, usa el signo de resta para eliminar el paréntesis y simplificar el cociente de diferencias.
Cociente de diferencias
En la definición formal del cociente de diferencias, observará que la pendiente que estamos calculando es para la recta secante. Una línea secante es cualquier línea que pasa entre dos puntos en una curva. Etiquetamos estos dos puntos como x y (x + h) en nuestro eje x. Debido a que estamos trabajando con una función, estos puntos están etiquetados como f (x) y f (x + h) en nuestro eje y, respectivamente.
Cociente de diferencia: definición, fórmula
En términos simples, el cociente de diferencias nos ayuda a encontrar la pendiente cuando trabajamos con una curva. En el caso de una curva, no podemos utilizar la fórmula tradicional de:
por eso debemos usar la fórmula del cociente de diferencias.
Pendiente
Fórmula de cociente de diferencia
Los pasos que seguimos para encontrar la diferencia entre cotizaciones son los siguientes:
Fórmula de cociente de diferencia
- Reemplaza x + h en la función f y simplifica para encontrar f (x + h).
- Ahora que tiene f (x + h), encuentre f (x + h) – f (x) sustituyendo f (x + h) yf (x) y simplificando.
- Reemplaza el resultado del paso 2 para el numerador en el cociente de diferencias y simplifícalo.
que cuando se lleva al límite cuando h tiende a 0 da la derivada de la función f. El nombre de la expresión proviene del hecho de que es el cociente de la diferencia de valores de la función por la diferencia de los valores correspondientes de su argumento (este último es (x + h) -x = h en este caso).
Cocientes de diferencia simétrica
En matemáticas, las cotizaciones de diferencias son fórmulas que dan aproximaciones de la derivada de una función. Hay algunas cotizaciones de diferencias diferentes, y esas son los cocientes de diferencias unilaterales y las cotizaciones de diferencias simétricas. Todos están relacionados, y uno da una mejor aproximación que los demás debido a esta relación.
En matemáticas, el derivada simétrica es una operación que generaliza la derivada ordinaria. Se define como:
cociente simétrico de diferencias
cociente simétrico de diferenciasLa expresión por debajo del límite a veces se llama cociente simétrico de diferencias. Se dice que una función es simétricamente diferenciable en un punto x si su derivada simétrica existe en ese punto.
Si una función es diferenciable (en el sentido habitual) en un punto, también es diferenciable simétricamente, pero lo contrario no es cierto. Un contraejemplo bien conocido es la función de valor absoluto f (x) = | x |, que no es diferenciable en x = 0, pero es simétricamente diferenciable aquí con derivada simétrica 0. Para funciones diferenciables, el cociente de diferencias simétricas proporciona un mejor aproximación numérica de la derivada que el cociente de diferencias habitual.
La derivada simétrica en un punto dado es igual a la media aritmética de las derivadas izquierda y derecha en ese punto si las dos últimas existen.
Ni el teorema de Rolle ni el teorema del valor medio son válidos para la derivada simétrica; Se han probado algunas afirmaciones similares pero más débiles.
La función de módulo
Gráfico de la función de módulo. Tenga en cuenta el giro brusco en x = 0, que conduce a la no diferenciabilidad de la curva en x = 0. Por tanto, la función no posee una derivada ordinaria en x = 0. Sin embargo, la derivada simétrica existe para la función en x = 0.
Para la función de módulo, f (x) = | x |, tenemos, en x = 0,
función de módulo
donde desde h> 0 tenemos | h | = – (- h). Entonces, observamos que la derivada simétrica de la función de módulo existe en x = 0, y es igual a cero, aunque su derivada ordinaria no existe en ese punto (debido a un giro “brusco” en la curva en x = 0 ).
Observe que en este ejemplo existen las derivadas izquierda y derecha en 0, pero son desiguales (una es -1 y la otra es 1); su promedio es 0, como se esperaba.
Ejemplo de cociente de diferencia
- La diferencia quot para la función f (x) = 3-x ^ 2-x es:
Ejemplo de cociente de diferencia
- La cotización de diferencia para la función
es:
Ejemplo de cociente de diferencia
La cotización de diferencia para la función 
es:
Evaluar el cociente de diferencia
Algunos problemas de práctica para ti; encuentre la cotización de diferencia para cada función que muestre todos los pasos relevantes de una manera organizada (ver ejemplos).
- f (x) = 3-7x
- k
- z (x) = π
- s
¿Cómo hallas el cociente?
Divide el dividendo por el divisor de números enteros para hallar la cotización.
Multiplica el divisor por una potencia de 10 para convertirlo en un número entero.
Multiplica el dividendo por la misma potencia de 10. Coloca el punto decimal entre comillas.
Divide el dividendo por el divisor de números enteros para hallar la cotización.
¿Cuál es la derivada de SA?
Un derivado es un contrato entre dos o más partes cuyo valor se basa en un activo financiero subyacente acordado (como un valor) o un conjunto de activos (como un índice). Los instrumentos subyacentes comunes incluyen bonos, materias primas, divisas, tasas de interés, índices de mercado y acciones.
¿Qué es un ejemplo de cociente?
La respuesta después de dividir un número por otro. dividendo ÷ divisor = quot. Ejemplo: en 12 ÷ 3 = 4, 4 es el quot. División.
¿Cuál es la fórmula del cociente?
La regla de la cotización es una fórmula para obtener la derivada de una cotización de dos funciones. Si tiene la función f (x) en el numerador y la función g (x) en el denominador, entonces la derivada se encuentra usando esta fórmula: En esta fórmula, la d denota una derivada.
¿Qué es una función de cociente?
La función quot devuelve la parte entera de una división. Simple como eso. quot (numerador, denominador) Hay dos argumentos, el numerador es el dividendo y el denominador es el divisor. … La función Quot devuelve 4 porque la parte entera de 4.5 es 4.
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