Conversi贸n estrella delta y estrella delta

<p style=”text-align: justify;”>El concepto de conversi贸n estrella-tri谩ngulo y delta-estrella es muy b谩sico pero el concepto m谩s importante para los ingenieros el茅ctricos. Ya sea el c谩lculo del d铆a a d铆a o la resoluci贸n de alg煤n examen num茅rico de competencia, definitivamente necesitamos esta conversi贸n. En esta publicaci贸n, discutiremos esta conversi贸n de estrella a delta y de delta a estrella.

Para comprender esta conversi贸n, dividiremos nuestra discusi贸n en dos partes, conversi贸n de estrella a delta y conversi贸n de delta a estrella.

Índice de contenidos

Conversi贸n de delta a estrella:

Para carga conectada en estrella, la impedancia total entre los terminales A y B,

= Rb+Rc

Pero para la carga conectada en Delta,

La impedancia total entre los terminales A y B es Rbc paralela a la combinaci贸n en serie de Rac y Rab.

Entonces, Impedancia total entre A y B = Rbcx(Rac+Rab) / [Rbcx(Rac+Rab)]

Por lo tanto, para la equivalencia de estrella y tri谩ngulo, la impedancia total entre las terminales A y B para ambos sistemas debe ser la misma.

Por eso,

Rb+Rc = Rbcx(Rac+Rab) / (Rbc+Rac+Rab) 鈥︹︹︹︹︹︹(1)

De manera similar, para la impedancia total entre la terminal B y C podemos escribir,

Ra+Rb = Rabx(Rbc+Rac) / (Rab+Rbc+Rac) 鈥︹︹︹︹︹︹︹(2)

Para la impedancia total entre los terminales A y C,

Ra+Rc = Racx(Rab+Rbc) / (Rab+Rbc+Rac) 鈥︹︹︹︹︹︹︹..(3)

Ahora, para encontrar Ra, Rb y Rc, sumamos las ecuaciones (1), (2) y (3),

2(Ra+Rb+Rc) = 2(RabxRbc + RbcxRac + RacxRab) / (Rab +Rbc+Rac)

Entonces,

Ra+Rb+Rc = (RabxRbc + RbcxRac + RacxRab) / (Rab +Rbc+Rac) 鈥︹︹(4)

Restando la ecuaci贸n (1) de (4),

Ra = RacxRab / (Rab +Rbc+Rac) 鈥︹︹︹︹︹(5)

Restando la ecuaci贸n (2) de (4),

Rc = RbcxRac / (Rab +Rbc+Rac) 鈥︹︹︹︹︹(6)

Restando la ecuaci贸n (3) de (4),

Rb = RabxRbc / (Rab +Rbc+Rac) 鈥︹︹︹︹..(7)

De la expresi贸n anterior se puede concluir que

Estrella R = Producto de Delta R conectado a la Misma Terminal / Suma de R

Tenga en cuenta que la transformaci贸n anterior de Delta a Estrella se ha llevado a cabo al tomar Resistencia, mientras que lo mismo es cierto para Impedancia Z.

Conversi贸n de estrella a delta:

Como podemos ver en la figura anterior, las ecuaciones (5), (6) y (7) siguen siendo v谩lidas para la conversi贸n de estrella a delta, pero la 煤nica diferencia es que esta vez necesitamos encontrar Rab, Rbc y Rac.

Entonces, reordenaremos la ecuaci贸n (5), (6) y (7) como se muestra a continuaci贸n.

Ra x (Rab+Rbc+Rac) = RacxRab 鈥︹︹︹︹︹.(8)

Rb x (Rab+Rbc+Rac) = RabxRbc 鈥︹︹︹︹︹︹(9)

Rc x (Rab+Rbc+Rac) = RbcxRac 鈥︹︹︹︹︹︹(10)

Dividiendo la ecuaci贸n (8) y (9),

Ra / Rb = Rac / Rbc

Entonces, Rac = (Ra x Rbc) / Rbc

De manera similar por la ecuaci贸n (9) y (10),

Rb / Rc = Rab / Rac

Entonces, Rab = (Rb x Rac) / Rc

Ahora, poniendo el valor de Rac y Rab en la ecuaci贸n (8), obtenemos

RaRb + RbRc + RcRa = RaRab

Entonces,

Rab = (RaRb + RbRc + RcRa) / Ra

Similar,

Rbc = (RaRb + RbRc + RcRa) / Rc

y

Rac = (RaRb + RbRc + RcRa) / Rb

Tenga en cuenta que mientras convierte Star a Delta, conecte la impedancia entre, digamos, en las terminales A y B, de modo que la impedancia sea (RaRb + RbRc + RcRa) dividida por la impedancia restante conectada a la terminal restante. Entonces, vea cuando estoy calculando Rab, la impedancia restante es Ra, as铆 que divid铆 (RaRb + RbRc + RcRa) por Ra.

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