<p style=”text-align: justify;”>El concepto de conversión estrella-triángulo y delta-estrella es muy básico pero el concepto más importante para los ingenieros eléctricos. Ya sea el cálculo del día a día o la resolución de algún examen numérico de competencia, definitivamente necesitamos esta conversión. En esta publicación, discutiremos esta conversión de estrella a delta y de delta a estrella.
Para comprender esta conversión, dividiremos nuestra discusión en dos partes, conversión de estrella a delta y conversión de delta a estrella.
Índice de contenidos
Conversión de delta a estrella:
Para carga conectada en estrella, la impedancia total entre los terminales A y B,
= Rb+Rc
Pero para la carga conectada en Delta,
La impedancia total entre los terminales A y B es Rbc paralela a la combinación en serie de Rac y Rab.
Entonces, Impedancia total entre A y B = Rbcx(Rac+Rab) / [Rbcx(Rac+Rab)]
Por lo tanto, para la equivalencia de estrella y triángulo, la impedancia total entre las terminales A y B para ambos sistemas debe ser la misma.
Por eso,
Rb+Rc = Rbcx(Rac+Rab) / (Rbc+Rac+Rab) …………………(1)
De manera similar, para la impedancia total entre la terminal B y C podemos escribir,
Ra+Rb = Rabx(Rbc+Rac) / (Rab+Rbc+Rac) ……………………(2)
Para la impedancia total entre los terminales A y C,
Ra+Rc = Racx(Rab+Rbc) / (Rab+Rbc+Rac) ……………………..(3)
Ahora, para encontrar Ra, Rb y Rc, sumamos las ecuaciones (1), (2) y (3),
2(Ra+Rb+Rc) = 2(RabxRbc + RbcxRac + RacxRab) / (Rab +Rbc+Rac)
Entonces,
Ra+Rb+Rc = (RabxRbc + RbcxRac + RacxRab) / (Rab +Rbc+Rac) ………(4)
Restando la ecuación (1) de (4),
Ra = RacxRab / (Rab +Rbc+Rac) ………………(5)
Restando la ecuación (2) de (4),
Rc = RbcxRac / (Rab +Rbc+Rac) ………………(6)
Restando la ecuación (3) de (4),
Rb = RabxRbc / (Rab +Rbc+Rac) ……………..(7)
De la expresión anterior se puede concluir que
Estrella R = Producto de Delta R conectado a la Misma Terminal / Suma de R
Tenga en cuenta que la transformación anterior de Delta a Estrella se ha llevado a cabo al tomar Resistencia, mientras que lo mismo es cierto para Impedancia Z.
Conversión de estrella a delta:
Como podemos ver en la figura anterior, las ecuaciones (5), (6) y (7) siguen siendo válidas para la conversión de estrella a delta, pero la única diferencia es que esta vez necesitamos encontrar Rab, Rbc y Rac.
Entonces, reordenaremos la ecuación (5), (6) y (7) como se muestra a continuación.
Ra x (Rab+Rbc+Rac) = RacxRab ……………….(8)
Rb x (Rab+Rbc+Rac) = RabxRbc …………………(9)
Rc x (Rab+Rbc+Rac) = RbcxRac …………………(10)
Dividiendo la ecuación (8) y (9),
Ra / Rb = Rac / Rbc
Entonces, Rac = (Ra x Rbc) / Rbc
De manera similar por la ecuación (9) y (10),
Rb / Rc = Rab / Rac
Entonces, Rab = (Rb x Rac) / Rc
Ahora, poniendo el valor de Rac y Rab en la ecuación (8), obtenemos
RaRb + RbRc + RcRa = RaRab
Entonces,
Rab = (RaRb + RbRc + RcRa) / Ra
Similar,
Rbc = (RaRb + RbRc + RcRa) / Rc
y
Rac = (RaRb + RbRc + RcRa) / Rb
Tenga en cuenta que mientras convierte Star a Delta, conecte la impedancia entre, digamos, en las terminales A y B, de modo que la impedancia sea (RaRb + RbRc + RcRa) dividida por la impedancia restante conectada a la terminal restante. Entonces, vea cuando estoy calculando Rab, la impedancia restante es Ra, así que dividí (RaRb + RbRc + RcRa) por Ra.
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