Criterio de áreas iguales

<p>El criterio de áreas iguales es un método gráfico simple para concluir la estabilidad transitoria de sistemas de dos máquinas o una sola máquina frente a un bus infinito. Este principio no requiere la ecuación de balanceo para la determinación de las condiciones de estabilidad. Las condiciones de estabilidad se reconocen igualando las áreas de los segmentos en el diagrama de ángulo de potencia entre la curva p y la nueva línea de transferencia de potencia de la curva dada.

El principio de este método consiste en que cuando δ oscile alrededor del punto de equilibrio con amplitud constante, se mantendrá la estabilidad transitoria.

Comenzando con la ecuación de swing

igual-área-criterio-ecuación-1donde, M = Momento angular
PE = Potencia Eléctrica
PS = Potencia Mecánica
δ= Ángulo de carga

Multiplicando ambos lados de la ecuación anterior por dδ/dt, obtenemos

igual-área-criterio-ecuación-2 o

criterio de igual áreaReordenando, multiplicando por dt e integrando, tenemos

criterio-igual-área-Donde δo, es el ángulo de par al que opera la máquina mientras funciona a velocidad síncrona en condiciones normales. En las condiciones anteriores, el ángulo de par no cambiaba, es decir, antes de la perturbación. igual-área-criterio-ecuación-7-Además, si el sistema tiene estabilidad transitoria, la máquina volverá a operar a velocidad síncrona después de las perturbaciones, es decir,

igual-área-criterio-ecuación-7-Por lo tanto, la condición para la estabilidad del estado transitorio está dada por la ecuación

igual-área-criterio-ecuación-5-igual-área-criterio-eqauiton-6-igual-área-criterio-ecuación-6-diagrama-de-curva-de-criterios-de-áreas-igualesEl área A1 representa la energía cinética almacenada por el rotor durante la aceleración, y A2 representa la energía cinética entregada por el rotor al sistema, y ​​cuando se entrega por completo, la máquina ha vuelto a su velocidad original.

El área bajo la curva PA debe ser cero, lo cual es posible sólo cuando PA tiene poderes de aceleración y deceleración, es decir, para una parte de la curva PS > PE y para la otra PE > PS. Para una acción de generación, PS > PE para la zona positiva y A1 > PS para las zonas negativas A2 para funcionamiento estable. De ahí el nombre de criterio de áreas iguales.

El criterio de áreas iguales también se utiliza para determinar el límite máximo de la carga que el sistema puede soportar sin exceder el límite de estabilidad. Esto solo puede suceder cuando el área entre la línea PS y la curva PE es igual al área entre la línea PS, y la curva PE es igual al área entre el ángulo de torsión inicial δ0 y la línea PS. En este caso, el área A2 es menor que el área A1; el sistema se volverá inestable.

Los problemas asociados con la estabilidad transitoria del sistema se deben a las siguientes razones. Estos son los siguientes

  • Cambio repentino en la carga
  • Apagar una de las líneas que provoca un cambio en la reactancia del sistema y por lo tanto un cambio en las condiciones de carga.
  • Fallo repentino en el sistema que provoca la reducción de la producción, lo que requiere un arreglo para la resolución del fallo rápidamente y el estudio de la condición posterior al fallo que puede provocar una interrupción parcial del sistema.

En cada caso, el procedimiento será determinar la curva del ángulo de potencia para las condiciones iniciales del sistema, para las condiciones bajo falla y para la condición posterior a la falla y graficar la curva en valor por unidad. Luego ubique los puntos para las condiciones iniciales de carga averiguando δo. Luego, utilizando el criterio de áreas iguales, determine el nuevo ángulo de desplazamiento δ. También se puede determinar el ángulo máximo δmax que se puede permitir y la carga máxima admisible correspondiente

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