<p style=”text-align: justify;”>El fantástico matemático y astrónomo indio del siglo VII Brahmagupta compuso algunas obras esenciales sobre matemáticas y astronomía. Pertenecía a Rajasthan, en el noroeste de la India (normalmente se le conoce como Bhillamalacarya, el educador de Bhillamala). Más tarde, se convirtió en el jefe del colosal observatorio de Ujjain en el centro de la India. Muchas de sus obras están compuestas en verso elíptico. Una técnica común en las matemáticas de la India en ese momento y, posteriormente, tienen algo de poético.
Parece probable que los trabajos de Brahmagupta, en particular su mensaje más renombrado. El “Brahmasphutasiddhanta” traído por el califa abasí del siglo VIII, Al-Mansur. A su recién inaugurado centro de descubrimiento en Bagdad sobre las instituciones financieras del Tigris, que proporciona un vínculo web esencial entre las matemáticas y la astronomía indias y el incipiente aumento de la investigación científica y las matemáticas en el mundo islámico.
Índice de contenidos
Algunos detalles más sobre Brahmagupta
En su trabajo sobre aritmética, Brahmagupta describió cómo descubrir el cubo y la raíz cúbica de un número entero y proporcionó regulaciones que facilitan el cálculo de cuadrados y raíces cuadradas. Además, ofreció pautas para cuidar cinco tipos de combinaciones de porciones. Proporcionó la suma de los cuadrados de los n números naturales iniciales como n (n + 1) (2n + 1) ⁄ 6 y la cantidad de los cubos de los primeros n números naturales como (n (n + 1) ⁄ 2) ².
Brahmasphutasiddhanta: trata el cero como un número
Regulaciones de Brahmagupta para cuidar números cero y desfavorables Reglas de Brahmagupta para lidiar con números no favorables y no favorables.
Sin embargo, la brillantez de Brahmagupta llegó en su terapia del principio (entonces razonablemente nuevo) del número cero. Aunque se le atribuye con frecuencia al matemático indio del siglo VII Bhaskara I, su “Brahmasphutasiddhanta” es probablemente el texto más antiguo conocido. Tratar no como un número por derecho propio. A diferencia de ser simplemente una figura de marcador de posición, se especifica a los babilonios. O como símbolo de una ausencia de cantidad completada por griegos y romanos.
Pocos detalles más
Brahmagupta desarrolló las regulaciones matemáticas estándar para cuidar el cero (1 + 0 = 1; 1– 0 = 1; y también 1 x 0 = 0). Aunque su comprensión de la división es absolutamente incompleta (asumió que 1 ÷ 0 = 0). Prácticamente 500 años después, en el siglo XII. Un matemático indio, Bhaskara II, reveló que la respuesta debería ser infinito, no cero. Una solución considerada correcta desde hace siglos. Sin embargo, esta lógica no aclara por qué dos ÷ 0, 7 ÷ 0, etc. Además, deben ser absolutamente no. La visión moderna es que un número dividido por cero es, de hecho, “indefinido”.
La visión de Brahmagupta de los números como entidades abstractas. En lugar de simplemente contar y determinar, le permitió dar un salto conceptual masivo adicional. Afectaría profundamente las matemáticas futuras. Anteriormente, se pensaba que la cantidad 3-4, por ejemplo, no tenía sentido. O, en el mejor de los casos, simplemente no. Brahmagupta, sin embargo, reconoce que existe un número negativo. Se refirió a “obligación financiera” en lugar de “edificio”. Aclaró las regulaciones para tratar con números negativos (por ejemplo, tiempos desfavorables un negativo es un favorable, tiempo negativo un bien es adverso, etc.).
Además, explicó que las fórmulas cuadradas (del tipo x2 + 2 = 11, como ejemplo) podrían tener teóricamente dos opciones factibles, las cuales podrían ser desfavorables ya que 32 = 9 y -32 = 9. Junto con su trabajo con remedios a los básicos fórmulas rectas y ecuaciones cuadradas, Brahmagupta fue aún más allá al considerar sistemas de ecuaciones sincronizadas (conjunto de fórmulas que incluyen múltiples variables) y resolver ecuaciones cuadráticas con dos incógnitas. Algo que ni siquiera contaba en Occidente hasta mil años después, cuando Fermat pensaba en problemas similares en 1657.
Teorema de cuadriláteros cíclicos de Brahmagupta
Brahmagupta también trató de apuntar estos en lugar de conceptos abstractos. Usar los nombres de los colores para representar incógnitas en sus ecuaciones. Uno de los primeros indicios de lo que ahora llamamos álgebra.
Brahmagupta dedicó una parte importante de su trabajo a la geometría y también a la trigonometría. Desarrolló √ 10 (3.162277) como una excelente aproximación práctica para π (3.141593). Proporcionó una fórmula, actualmente llamada Fórmula de Brahmagupta, para la ubicación de un cuadrilátero cíclico. Un teorema célebre sobre las diagonales de un cuadrilátero cíclico se describe generalmente como Teorema de Brahmagupta.
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