Discutir el concepto de proporci贸n

<p style=”text-align: justify;”>No es f谩cil imaginar c贸mo ser铆a nuestra vida sin conceptos matem谩ticos como porcentajes o proporci贸n. En nuestra vida diaria, a menudo nos encontramos con tarifas y proporciones al elegir comprar, cocinar y cuando estamos en un viaje de ocupaci贸n, etc.

Las proporciones, as铆 como los porcentajes, son cruciales para una eficiencia confiable. En esta publicaci贸n, descubriremos exactamente c贸mo calcular proporciones y resolver problemas de muestra. Sin embargo, antes de eso, comencemos por definir las proporciones.

Una raz贸n es un m茅todo para hacer contrastes entre dos o m谩s cantidades. La indicaci贸n utilizada para significar una proporci贸n es dos puntos ‘:’ La media an, yb son dos cantidades o n煤meros diferentes. Despu茅s de eso, la proporci贸n de a ab puede crear como a / bo a: b. Asimismo, la relaci贸n de b a a se puede representar adicionalmente como b: a o b / a. La cantidad inicial en una proporci贸n se llama antecedente y el segundo valor se denomina consecuente.

Las instancias de proporciones son 3/4 o 3: 4, 1/5 o 1: 5, 199/389 o 199: 389, etc. De este ejemplo, una raz贸n es simplemente una fracci贸n donde el antecedente es el numerador y el consecuente es el denominador com煤n.

La famosa ilustraci贸n masculina de Vitruvio de Leonardo da Vinci se bas贸 en la proporci贸n perfecta del cuerpo. Cada parte del cuerpo ocupa un porcentaje diferente, ya que la cara ocupa aproximadamente 1/10 de la elevaci贸n total y la cabeza ocupa aproximadamente 1/8 de la altura total. Los escritores de la Edad Media utilizaron la palabra proporci贸n (porcentaje) por primera vez. En 1948, Le Corbusier proporcion贸 un sistema de proporciones.

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驴Qu茅 es una proporci贸n?

Una proporci贸n es una expresi贸n que nos dice que dos razones son equivalentes. Dos proporciones afirman ser proporcionales si son iguales. Los porcentajes est谩n representados por el signo ‘:’ o ‘=’. Por ejemplo, si a, b, cyd son n煤meros enteros, la proporci贸n se compone como a: b = c: do a / b = c / do b: a = d: c. Por ejemplo, las relaciones 3: 5 y tambi茅n 15:25 son proporcionales y se escriben como 3: 5 = 15:25

Los cuatro n煤meros a, b, cyd se conocen como porcentaje. La an inicial y el 煤ltimo t茅rmino d se describen como t茅rminos extremos, mientras que el segundo, as铆 como el tercer t茅rmino en forma proporcional, se denominan t茅rminos medios.

驴C贸mo resolver proporciones?

Es f谩cil determinar si las proporciones son proporcionales. Para comprobar si la proporci贸n a: by tambi茅n c: d es proporcional.

Multiplica el primero por el 煤ltimo t茅rmino: an x 鈥嬧媎.

Multiplica el segundo t茅rmino por el tercer t茅rmino: bx c.

Si el producto de t茅rminos estrictos equivale al desarrollo de tiempos medios, despu茅s de eso, las razones son sim茅tricas: an xd = bx c.

Proporci贸n continuada.

Se dice que dos razones, b: c y a: b, est谩n en proporci贸n continua si a: b = b: c. En esta situaci贸n, el t茅rmino c se denomina tercera proporci贸n de an y b, mientras que b se denomina proporci贸n media de entre los t茅rminos y c.

Cuando los t茅rminos a, by se mantienen en porcentaje continuado, se obtiene la f贸rmula de cumplimiento.

a / b = b / c.

Cross est谩 aumentando los t茅rminos da; an xc = bxb, Por lo tanto.

b 虏 = a / c.

Ejemplo

Averig眉e si la lista a continuaci贸n se mantiene en porcentaje: 8:10 y 12:15.

Soluci贸n

Aumentar los t茅rminos iniciales y tambi茅n el cuarto de los ratios.

8 脳 15 = 120

Ahora multiplica el segundo y tambi茅n el tercer t茅rmino.

10 脳 12 = 120

Porque el elemento de los extremos equivale al producto de las formas.

Dado que el elemento de las medias (120) = producto de los extremos (120) ,.

Por esa raz贸n, las 8:10 y las 12:15 son sim茅tricas.

Proporci贸n 谩urea

La aplicaci贸n m谩s significativa del porcentaje es la proporci贸n de oro, que ayud贸 mucho a examinar los porcentajes de varias cosas y sistemas sint茅ticos como los mercados econ贸micos. Ambas cantidades indican que est谩n en proporci贸n de oro si su relaci贸n equivale a la relaci贸n entre su suma y la mayor de las dos cantidades, es decir (a + b) / a = a / b, donde a> b> 0.

Esta proporci贸n se representa mediante la letra griega 蠁. Simplificando m谩s esta f贸rmula, obtenemos, 蠁 2鈥 蠁鈥 1 = 0. Y tambi茅n, arreglando esto haciendo uso de una f贸rmula al cuadrado, obtenemos 蠁 = 1.6180339887鈥

Euclides y muchos matem谩ticos trabajaron con la proporci贸n 谩urea y encontraron su presencia en el pent谩gono regular y la forma rectangular dorada.

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