Discutir el concepto de proporción

No es fácil imaginar cómo sería nuestra vida sin conceptos matemáticos como porcentajes o proporción. En nuestra vida diaria, a menudo nos encontramos con tarifas y proporciones al elegir comprar, cocinar y cuando estamos en un viaje de ocupación, etc.

Las proporciones, así como los porcentajes, son cruciales para una eficiencia confiable. En esta publicación, descubriremos exactamente cómo calcular proporciones y resolver problemas de muestra. Sin embargo, antes de eso, comencemos por definir las proporciones.

Una razón es un método para hacer contrastes entre dos o más cantidades. La indicación utilizada para significar una proporción es dos puntos ‘:’ La media an, yb son dos cantidades o números diferentes. Después de eso, la proporción de a ab puede crear como a / bo a: b. Asimismo, la relación de b a a se puede representar adicionalmente como b: a o b / a. La cantidad inicial en una proporción se llama antecedente y el segundo valor se denomina consecuente.

Las instancias de proporciones son 3/4 o 3: 4, 1/5 o 1: 5, 199/389 o 199: 389, etc. De este ejemplo, una razón es simplemente una fracción donde el antecedente es el numerador y el consecuente es el denominador común.

La famosa ilustración masculina de Vitruvio de Leonardo da Vinci se basó en la proporción perfecta del cuerpo. Cada parte del cuerpo ocupa un porcentaje diferente, ya que la cara ocupa aproximadamente 1/10 de la elevación total y la cabeza ocupa aproximadamente 1/8 de la altura total. Los escritores de la Edad Media utilizaron la palabra proporción (porcentaje) por primera vez. En 1948, Le Corbusier proporcionó un sistema de proporciones.

¿Qué es una proporción?

Una proporción es una expresión que nos dice que dos razones son equivalentes. Dos proporciones afirman ser proporcionales si son iguales. Los porcentajes están representados por el signo ‘:’ o ‘=’. Por ejemplo, si a, b, cyd son números enteros, la proporción se compone como a: b = c: do a / b = c / do b: a = d: c. Por ejemplo, las relaciones 3: 5 y también 15:25 son proporcionales y se escriben como 3: 5 = 15:25

Los cuatro números a, b, cyd se conocen como porcentaje. La an inicial y el último término d se describen como términos extremos, mientras que el segundo, así como el tercer término en forma proporcional, se denominan términos medios.

¿Cómo resolver proporciones?

Es fácil determinar si las proporciones son proporcionales. Para comprobar si la proporción a: by también c: d es proporcional.

Multiplica el primero por el último término: an x ​​d.

Multiplica el segundo término por el tercer término: bx c.

Si el producto de términos estrictos equivale al desarrollo de tiempos medios, después de eso, las razones son simétricas: an xd = bx c.

Proporción continuada.

Se dice que dos razones, b: c y a: b, están en proporción continua si a: b = b: c. En esta situación, el término c se denomina tercera proporción de an y b, mientras que b se denomina proporción media de entre los términos y c.

Cuando los términos a, by se mantienen en porcentaje continuado, se obtiene la fórmula de cumplimiento.

a / b = b / c.

Cross está aumentando los términos da; an xc = bxb, Por lo tanto.

b ² = a / c.

Ejemplo

Averigüe si la lista a continuación se mantiene en porcentaje: 8:10 y 12:15.

Solución

Aumentar los términos iniciales y también el cuarto de los ratios.

8 × 15 = 120

Ahora multiplica el segundo y también el tercer término.

10 × 12 = 120

Porque el elemento de los extremos equivale al producto de las formas.

Dado que el elemento de las medias (120) = producto de los extremos (120) ,.

Por esa razón, las 8:10 y las 12:15 son simétricas.

Proporción áurea

La aplicación más significativa del porcentaje es la proporción de oro, que ayudó mucho a examinar los porcentajes de varias cosas y sistemas sintéticos como los mercados económicos. Ambas cantidades indican que están en proporción de oro si su relación equivale a la relación entre su suma y la mayor de las dos cantidades, es decir (a + b) / a = a / b, donde a> b> 0.

Esta proporción se representa mediante la letra griega φ. Simplificando más esta fórmula, obtenemos, φ 2– φ– 1 = 0. Y también, arreglando esto haciendo uso de una fórmula al cuadrado, obtenemos φ = 1.6180339887…

Euclides y muchos matemáticos trabajaron con la proporción áurea y encontraron su presencia en el pentágono regular y la forma rectangular dorada.

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