Ecuaci贸n de par de motor de CC

<p>La ecuaci贸n de par del motor de CC proporciona la cantidad y la naturaleza del par el茅ctrico Te desarrollado cada vez que se pone en servicio. B谩sicamente, el rendimiento de la m谩quina de CC se centra en dos ecuaciones. Uno es Ecuaci贸n FEM y otro es Ecuaci贸n de par. Por lo tanto, la comprensi贸n de la ecuaci贸n del par es imprescindible para el an谩lisis del rendimiento. Estas ecuaciones se aplican por igual tanto para el modo de funcionamiento del generador como del motor de la m谩quina de CC. En el modo de funcionamiento del generador, este par se opone al par motor principal para convertir la energ铆a mec谩nica en energ铆a el茅ctrica. Pero, en el modo de funcionamiento del motor, se utiliza un par el茅ctrico para impulsar la carga acoplada al eje del motor.

El par en el motor de CC depende de los par谩metros de construcci贸n y operativos. Los par谩metros de construcci贸n incluyen el n煤mero de polos P, el n煤mero de conductores Z y el n煤mero de caminos paralelos ‘a’ en la armadura. Los par谩metros operativos incluyen la corriente de armadura Ia y la excitaci贸n de campo.

El par producido en un motor de CC se da como

Te = Ka脴Ia 鈥︹.(1)

Donde 脴 = Flujo total por polo

Ia = corriente de armadura, y

Ka = (PZ/2蟺a).

Dado que Ka depende del dise帽o constructivo del motor o generador de CC, se conoce como constante de armadura. Aqu铆 P es el n煤mero de polos, Z es el n煤mero total de conductores del inducido y ‘a’ es el n煤mero de caminos paralelos en el inducido.

La ecuaci贸n (1) es la ecuaci贸n de torque para la m谩quina de CC. Esta ecuaci贸n es aplicable tanto para motores de CC como para generadores.

Derivaci贸n de la ecuaci贸n de par del motor de CC

Como sabemos, un conductor que lleva corriente experimenta una fuerza cuando se mantiene en un campo magn茅tico externo. Esta fuerza se da como

F = iLB 鈥︹..(2)

donde i es la corriente que fluye en el conductor, L es la longitud del conductor y B es la densidad de flujo magn茅tico. Aplicaremos este concepto para derivar la ecuaci贸n de par de la m谩quina de CC. Pero antes de ir a derivar, hay algunos puntos importantes que deben conocerse:

  • En la m谩quina de CC, el rotor lleva el devanado del inducido y el devanado de campo est谩 montado en el estator. Por lo tanto, los conductores del rotor est谩n en el campo magn茅tico producido por el devanado del campo del estator.

Ecuaci贸n de par de motor de CC

  • El par unidireccional se produce en una m谩quina de CC. Esto se debe a que, a medida que vamos de un polo a otro polo, la direcci贸n de la corriente del conductor se invierte. qu茅 significa esto exactamente? Esto significa que cuando cambia la direcci贸n del campo magn茅tico (a medida que nos movemos del Polo Norte al Polo Sur), la direcci贸n de la corriente tambi茅n cambia, lo que da como resultado un par unidireccional.

Avancemos ahora para derivar la ecuaci贸n de torque usando (2). Dado que 脴 es el flujo total por polo y P es el n煤mero total de polos, el flujo de entrehierro total (脴t) ser谩

脴t = P脴

Si D y L son el di谩metro del rotor y la longitud de la m谩quina en metros, entonces

脕rea de la secci贸n transversal de la m谩quina = 蟺DL

Por lo tanto,

Densidad de flujo magn茅tico B = flujo total / 谩rea

= (P脴 / 蟺DL) Wb/m2

De nuevo, la corriente total del inducido es Ia y el n煤mero de caminos paralelos es ‘a’, por lo tanto, la corriente en cada conductor = (Ia / a)

Ahora, de la ecuaci贸n (2),

Fuerza sobre cada conductor, F = (Ia / a) (P脴 / 蟺DL) (L)

= (IaP脴 / 蟺aD)

Esta fuerza F hace que el rotor gire alrededor de su eje. La distancia perpendicular de esta fuerza F desde el eje del rotor es (D/2). Por lo tanto, el par producido por esta fuerza para un solo conductor se da a continuaci贸n.

Par en un solo conductor = FD/2

= (IaP脴 / 2蟺a)

Como hay conductores Z totales, el par total es la suma de los pares que act煤an sobre todos los conductores Z.

Par total Te = Zx(IaP脴 / 2蟺a)

= (ZP / 2蟺a)脴 Ia

Asumiendo Ka = (ZP / 2蟺a) = constante para una m谩quina dada

Ecuaci贸n de par del motor de CC, Te = Ka脴Ia

鈬扵e 伪 脴Ia

El par de un motor de CC dado depende de la corriente del inducido y del flujo magn茅tico.

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