Ecuaci贸n EMF de un transformador

<p>Cuando se aplica un voltaje sinusoidal al devanado primario de un transformador, se establece un flujo alterno 蠒m en el n煤cleo de hierro del transformador. Este flujo sinusoidal se vincula con el devanado primario y secundario. La funci贸n de flujo es una funci贸n seno.

La tasa de cambio del flujo con respecto al tiempo se obtiene matem谩ticamente.

La derivaci贸n de la Ecuaci贸n FEM del transformador se muestra a continuaci贸n. Dejar

  • 蠒m sea el valor m谩ximo de flujo en Weber
  • f sea la frecuencia de suministro en Hz
  • N1 es el n煤mero de vueltas en el devanado primario
  • N2 es el n煤mero de vueltas en el devanado secundario

桅 es el flujo por vuelta en Weber
fem-eq-de-transformador-figuraComo se muestra en la figura anterior, el flujo cambia de + 蠒m a 鈥 蠒m en medio ciclo de 1/2f segundos.

Por la Ley de Faraday

Sea E1 la fem inducida en el devanado primario
fem-eq-1

Donde 唯 = N1蠒
fem-eq-2

Dado que 蠒 se debe al suministro de CA, 蠒 = 蠒m Sinwt
fem-eq-3

Entonces, la fem inducida retrasa el flujo en 90 grados.

V谩lvula m谩xima de fem
fem-eq-4

Pero w = 2蟺f
fem-eq-5

El valor RMS de la ra铆z cuadrada media es
fem-eq-6

Poniendo el valor de E1max en la ecuaci贸n (6) obtenemos
fem-eq-7

Poniendo el valor de 蟺 = 3.14 en la ecuaci贸n (7) obtendremos el valor de E1 como
fem-eq-8

similar
fem-eq-9

Ahora, igualando la ecuaci贸n (8) y (9) obtenemos
fem-eq-10

La ecuaci贸n anterior se llama relaci贸n de giro donde K se conoce como la relaci贸n de transformaci贸n.

La ecuaci贸n (8) y (9) tambi茅n se puede escribir como se muestra a continuaci贸n usando la relaci贸n

(蠒m = Bm x Ai) donde Ai es el 谩rea de hierro y Bm es el valor m谩ximo de densidad de flujo.
fem-eq-11

Para una onda sinusoidalfem-eq-12

Aqu铆 1.11 es el factor de forma.

Dejar un comentario