Entendamos m谩s sobre el volumen de un prisma

<p style=”text-align: justify;”>El volumen de un prisma es el 谩rea total habitada por un prisma. En este breve art铆culo, seguramente descubrir谩 c贸mo encontrar el volumen de un prisma utilizando la f贸rmula Volumen de un prisma.

Antes de comenzar, primero repasemos qu茅 es un prisma. Por definici贸n, un prisma es un n煤mero geom茅trico s贸lido con dos extremos similares, caras niveladas y tambi茅n la misma secci贸n transversal, junto con su Tama帽o.

Los prismas reciben el nombre de las formas de su secci贸n transversal. Por ejemplo, un prisma con una secci贸n transversal triangular se denomina prisma triangular. Otros casos de prismas consisten en un prisma rectangular. prisma pentagonal, prisma hexagonal, prisma trapezoidal, etc.

Índice de contenidos

Identificar el volumen de un prisma

Para descubrir el volumen de un prisma, necesita la ubicaci贸n y la altura de un prisma. El volumen de un prisma se determina aumentando la ubicaci贸n de la base y la elevaci贸n. El volumen de un prisma tambi茅n se mide en unidades c煤bicas, es decir, metros c煤bicos, cent铆metros c煤bicos, etc.

El volumen de un prisma

Soluci贸n

La f贸rmula para determinar el Volumen de un prisma se basa en la secci贸n transversal o Base de un prisma. Debido a que ya conocemos la f贸rmula para calcular la ubicaci贸n de los pol铆gonos, ubicar el Volumen de un prisma es tan f谩cil como un pastel.

La f贸rmula b谩sica para el volumen de un prisma es;

El volumen de un prisma = 谩rea base 脳 tama帽o

Donde la base en forma de pol铆gono se extruye para formar un prisma

Repasemos el Vol. de varios tipos de prismas.

Vol. de un prisma triangular.

Es un prisma cuya secci贸n transversal es un tri谩ngulo, y la f贸rmula para encontrar el vol. de un prisma triangular es;

El vol. de un prisma triangular = 1/2 ABH

d贸nde,

a = apotema de un triangular prisma.

La apotema del pol铆gono es la l铆nea que une la instalaci贸n del pol铆gono con el ombligo de uno de los lados del pol铆gono. Adem谩s, la apotema de un tri谩ngulo es la altura de un tri谩ngulo.

b = tama帽o de la base de un tri谩ngulo.

h = altura de un prisma.

Ejemplo

Busque el Vol. de un prisma triangular cuya apotema mide 12 cent铆metros.

La longitud de la base es de 16 cent铆metros y la elevaci贸n es de 25 cm.

Soluci贸n

Por la f贸rmula de un prisma triangular,

Volumen = 1/2 abh

= 1/2 x 12 x 16 x 25

= 150 cm3

Vol. de un prisma pentagonal

Para un prisma pentagonal, el Vol. es:

Vamos a ver

Vol. de un prisma pentagonal = (5/2) abh

D贸nde,

a = apotema de un gobierno

b = longitud de la base de un prisma pentagonal

h = elevaci贸n de un prisma.

Ejemplo

Encuentre el vol. de un prisma pentagonal cuya apotema mide 10 cm, el tama帽o de la base es de 20 cm y la altura es de 16 cm.

Soluci贸n

Vol. de un prisma pentagonal = (5/2) abh

= (5/2) x 10 x 20 x 16

= 8000 cm3

El vol. de un prisma hexagonal

Un prisma hexagonal tiene un hex谩gono como secci贸n transversal o Base. El Vol. de un prisma hexagonal es:

El vol. de un prisma hexagonal = 3abh

d贸nde,

a = apotema longitud de un hex谩gono

b = tama帽o de la base de un prisma hexagonal

h = elevaci贸n de un prisma.

Ejemplo

Determine el vol. prisma hexagonal con apotema de 5 m, longitud de la base de 12 my elevaci贸n de 6 m.

Soluci贸n

Prisma hexagonal = 3abh

= 3 x 5 x 12 x 6

= 1080 m3.

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