El sistema numérico decimal codificado en binario es un sistema en el que los números decimales del 0 al 9 están representados por números binarios de cuatro bits. A menudo se le llama sistema numérico BCD.
Cada bit de número BCD tiene un peso posicional. Los pesos se asignan según la posición que ocupan estos dígitos. El peso de la primera posición (más a la derecha) es 20(1), el segundo 21(2), el tercero 22(4) y el cuarto 23(8). Leyendo de izquierda a derecha, los pesos son 8-4-2-1 y, por lo tanto, el sistema numérico decimal codificado en binario también se denomina código 8421.
La conversión binaria de 7 es (111)2, pero el mismo número se representa en el sistema decimal codificado en binario en forma de cuatro bits como (0111). Además, los números del 0 al 9 se representan de la misma manera que en el sistema binario pero después del 9 la representación en BCD es diferente. Por ejemplo, el número decimal 12 en sistema binario es (1100)2 pero el mismo número en BCD se representa como [0001 0010]. Tenga en cuenta que cada dígito (1 y 2 por separado) ha sido reemplazado por su forma binaria equivalente de 4 bits.
La representación de los números decimales del 0 al 15 en sistema decimal codificado binario y equivalente se tabula a continuación:
| Número decimal | Número binario | Decimal codificado en binario (BCD) |
| 0 | 0000 | 0000 |
| 1 | 0001 | 0001 |
| 2 | 0010 | 0010 |
| 3 | 0011 | 0011 |
| 4 | 0100 | 0100 |
| 5 | 0101 | 0101 |
| 6 | 0110 | 0110 |
| 7 | 0111 | 0111 |
| 8 | 1000 | 1000 |
| 9 | 1001 | 1001 |
| 10 | 1010 | 0001 0000 |
| 11 | 1011 | 0001 0001 |
| 12 | 1100 | 0001 0010 |
| 13 | 1101 | 0001 0011 |
| 14 | 1110 | 0001 0100 |
| 15 | 1111 | 0001 0101 |
Índice de contenidos
Método para convertir decimales a decimales codificados en binario (BCD):
Para convertir un número decimal en su forma decimal codificada en binario (BCD) equivalente, cada dígito del número decimal debe reemplazarse por su forma binaria equivalente de cuatro bits. El número así obtenido es la forma BCD. Aclaremos esto con algunos ejemplos.
Ejemplo 1: Da el código BCD para el número decimal 874.
Solución: Reemplace todos los dígitos, es decir, 8, 7 y 4 por su forma binaria equivalente de 4 bits. La forma binaria de 4 bits de 8, 7 y 4 son (1000), (0111) y (0100) respectivamente. Consulte la tabla para obtener la forma binaria de 4 bits. Ahora, combinaremos todo esto para obtener el formulario BCD.
Entonces, el equivalente BCD del número decimal 874 es [1000 0111 0100]. (Responder)
Ejemplo-2: Proporcione el código BCD equivalente para el número decimal 96.42.
Solución: Reemplace todos los dígitos, es decir, 9, 6, 4 y 2 por su forma binaria equivalente de 4 bits. La conversión se muestra a continuación.
Regla para la suma BCD:
BCD es un código numérico. Muchas aplicaciones requieren operaciones aritméticas. La suma es la más importante de las tesis porque la otra operación, a saber, la resta, la multiplicación y la división, se pueden realizar mediante la suma.
La regla para la suma de dos números decimales codificados en binario (BCD) se proporciona a continuación.
- Suma los dos números usando las reglas de la suma binaria.
- Si una suma de cuatro bits es igual o menor que 9, es un número BCD válido.
- Si una suma de cuatro bits es mayor que 9, o si se genera un acarreo del grupo, es un resultado no válido. Agregue 6 (0110)2 a la suma de cuatro bits para omitir los seis estados no válidos y devolver el código a BCD. Si resulta un acarreo cuando se agrega 6, agregue el acarreo al siguiente grupo de cuatro bits.
El siguiente ejemplo ilustra la suma de dos números decimales codificados en binario (BCD). Puede correlacionar los pasos mencionados.
Ejemplo-3: Sume los números BCD 1001 y 0100.
Solución:
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