Explicaci贸n del teorema de superposici贸n

<p>El teorema de superposici贸n establece que la corriente resultante en cualquier rama de un red de revestimiento teniendo un n煤mero de fuentes, es la suma algebraica de la corriente que se producir铆a en 茅l, cuando cada fuente act煤a sola reemplazando a todas las dem谩s fuentes independientes por su resistencia interna. Este teorema es muy 煤til para resolver una red que tiene dos o m谩s fuentes que no est谩n conectadas en serie ni en paralelo. Por lo tanto, una comprensi贸n profunda del teorema de superposici贸n es muy importante para lidiar con la teor铆a de circuitos. En este art铆culo, discutiremos el teorema de superposici贸n, la aplicaci贸n, la f贸rmula y los pasos para resolver el problema.

El enunciado del teorema de superposici贸n puede interpretarse como, si hay varias fuentes, ya sea una fuente de corriente o de voltaje en un circuito lineal, la corriente en cualquier rama del circuito se puede calcular asumiendo una fuente a la vez y reemplazando todas las dem谩s fuentes por su resistencia interna. B谩sicamente, esto significa que una fuente de voltaje ideal debe cortocircuitarse, mientras que una fuente de corriente debe mantenerse en circuito abierto mientras se resuelve el problema relacionado con el teorema de superposici贸n. Al calcular la corriente a trav茅s de cualquier rama en particular, se debe tener cuidado con la direcci贸n de la corriente debido a la fuente individual para obtener la corriente total o resultante.

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Explicaci贸n del teorema de superposici贸n:

Para comprender mejor el teorema de superposici贸n, consideremos el circuito que se muestra a continuaci贸n.

Superposici贸n-Teorema-Declaraci贸n-Explicaci贸n

En este circuito hay dos fuentes V1 y V2. Ambas fuentes no est谩n conectadas en paralelo ni en serie. Supongamos que queremos encontrar la corriente a trav茅s de la resistencia R2 usando el teorema de superposici贸n.

Para aplicar el teorema, en primer lugar, reemplazamos cualquier fuente por su resistencia interna. Reemplacemos V2 primero. Dado que V2 es una fuente ideal, ser谩 reemplazada por un corto entre su terminal. Esto se muestra en la figura a continuaci贸n.

Superposici贸n-Teorema-Explicaci贸n

Se supone que la corriente a trav茅s de la resistencia R2 es I2 y puede calcularse como se muestra a continuaci贸n.

c谩lculo-de-la-corriente-a-trav茅s-de-la-resistencia-utilizando-el-teorema-de-superposici贸n

Como siguiente paso, desactivaremos la fuente V1 y la sustituiremos por un corto. Luego calcularemos nuevamente la corriente a trav茅s de la resistencia R2. La siguiente figura muestra este paso.

c谩lculo-de-la-corriente-a-trav茅s-de-la-resistencia-utilizando-el-teorema-de-superposici贸n

Busquemos ahora la corriente a trav茅s de la resistencia R2 debida 煤nicamente a la fuente V2. Esta corriente se puede calcular de manera similar a como se calcul贸 anteriormente.

culculation-of-current-through-resistance

Por tanto, hemos calculado la corriente a trav茅s de la resistencia R2 debida a ambas fuentes cuando act煤an solas. Ahora, seg煤n el teorema de superposici贸n, la corriente resultante a trav茅s de R2 ser谩 la suma de I2 e I2′. Esto se debe a que la direcci贸n de la corriente para ambas fuentes es la misma y, por lo tanto, se suman para obtener la corriente total. Si las corrientes hubieran sido en direcci贸n opuesta, entonces deben haberse restado para obtener la corriente total.

Corriente resultante a trav茅s de R2

= I2 + I2′

Pasos para resolver la red usando el teorema de superposici贸n:

Los pasos para resolver el circuito usando el teorema de superposici贸n son bastante f谩ciles. Son los siguientes:

Paso 1: Tome solo una fuente independiente de voltaje/corriente y desactive todas las dem谩s fuentes independientes. Para la fuente de voltaje, retire la fuente y cortocircuite las terminales del circuito respectivo y para las fuentes de corriente, simplemente elimine la fuente mientras mantiene sus terminales abiertas.

Calcule la corriente en la rama requerida del circuito cuando solo hay una fuente presente.

Paso 2: Repita el paso anterior para cada una de las fuentes independientes.

Paso 3: Para determinar la corriente de rama neta, sume las corrientes obtenidas en los dos pasos anteriores. Si la corriente obtenida en el Paso 1 y el Paso 2 est谩n en la misma direcci贸n, simplemente s煤melas. Si las respectivas corrientes se dirigen de manera opuesta, entonces se deben restar las corrientes.

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