Factor de Distribución – Definición, Cálculo y Fórmula

El factor de distribución se define como la relación entre la suma fasorial de fem de bobina y la suma aritmética de fem de bobina. También se conoce como factor de cinturón o ancho y se denota por kd.

En la máquina eléctrica, el devanado del inducido se distribuye en las ranuras. No se concentra en una sola ranura. Por lo tanto, la fem total generada en el terminal del inducido es la suma fasorial de las fem inducidas en las bobinas individuales. Si estas bobinas estuvieran concentradas, entonces la fem inducida total habría sido la suma aritmética de la fem inducida en una sola vuelta de bobina. Por lo tanto, para encontrar el factor de distribución o el grado de distribución de las bobinas, el factor de distribución se ha definido como la relación entre la fem inducida en el devanado distribuido y la fem inducida en el devanado concentrado. Esta definición de factor de distribución es la misma que se indicó anteriormente en la publicación.

Cálculo del factor de distribución

Para obtener una expresión general o fórmula del factor de distribución, supongamos una máquina eléctrica trifásica de 2 polos que tiene un total de 18 ranuras en su estator. Estas ranuras se distribuyen a lo largo de la periferia del estator en pasos de 2 polos. Por lo tanto, el ángulo entre dos ranuras consecutivas será igual a 20 grados (2×180 / 18 = 20). Este ángulo entre dos ranuras consecutivas se llama Paso de ranura angular. Es en grado eléctrico no en grado mecánico.

Por lo tanto, el paso de ranura angular para nuestro ejemplo es de 20 grados. El número de ranuras por polo por fase será de 3 [(18/2)/3 = 3]. Esto significa que una determinada fase constará de tres bobinas distribuidas en tres ranuras bajo un solo polo. Esto se muestra en la figura a continuación.

En la figura anterior se puede observar que las bobinas están distribuidas en los slots número 1,2,3 y 10,11,12. También se puede observar que los lados de la bobina están conectados en serie de tal manera que la fem inducida en el lado de la bobina en 1 y 10 es aditiva. Esto significa que si E1 y E10 son las fem inducidas en los respectivos lados de la bobina, entonces la fem total inducida será E1+E10. De manera similar, si la fem inducida en los lados de la bobina 2 y 11 son E2 y E11, entonces la fem total en la bobina 2-11 se da como la suma aritmética de E2 y E11.

Por lo tanto, la fem total en los terminales A y B de la bobina es la suma fasorial de (E1+E10), (E2+E11) y (E3+E12). Supongamos (E1+E10) como fasor de referencia y dibujemos el diagrama fasorial de las tres fem anteriores para obtener la fem total disponible en la terminal AB.

En el fasor anterior, ab representa (E1+E10). Dado que las ranuras se desplazan entre sí por un paso angular de ranura de γ (en nuestro ejemplo, es de 20 grados), esto significa que la fem inducida en la bobina 2-11 se desplazará en un ángulo de γ desde el fasor de referencia ab. Esto se muestra con ‘bc’ en el fasor anterior. De manera similar, ‘cd’ representa la fem inducida en la bobina 3-12 y está desplazada por el fasor de referencia en un ángulo de 2γ.

Por lo tanto, la fem total entre los terminales AB de la bobina será la suma fasorial de ab, bd y cd, que es igual a ‘ad’. Calculemos ahora esta suma fasorial.

Dado que ab, bc y cd están en la ranura del estator, su bisectriz perpendicular debe encontrarse en el centro del círculo. Dibujemos ahora la bisectriz perpendicular oe y of en ab y ad respectivamente como se muestra en la figura anterior. En general, el ángulo aob debe ser igual al paso de ranura angular γ, el ángulo aod igual a qγ y el ángulo aof igual a (qγ/2) donde q es el número de ranuras por polo por fase.

En el triángulo rectángulo aoe,

Sin (γ/2) = ae / oa

ae = oaSen(γ/2)

Por lo tanto, ab = 2oaSin(γ/2) ya que oe es la bisectriz perpendicular de ab.

Por lo tanto, si la bobina estuviera concentrada, la fem en el terminal AB de la bobina habría sido la suma aritmética de la fem. Esto se da como

Emf por bobina = Número de ranuras por polo por fase x 2oeSin(γ/2)

= 2q(oa)Sen(γ/2)

Ahora, en el triángulo rectángulo aof,

Sin(qγ/2) = af / oa

af = (oa)Sen(qγ/2)

Por lo tanto, la fem ad resultante igual a la suma fasorial de ab, bc y cd se da como

ad = 2(oa)Sen(qγ/2)

Por lo tanto, según la definición de factor de distribución,

Kd = Suma fasorial de fem de bobina / Suma aritmética de fem de bobina

= anuncio / q ab

= [2(oa)Sin(qγ/2)] / [2q(oa)Sin(γ/2)]

= Sin(qγ/2) / qSin(γ/2)

Por lo tanto, la fórmula para el factor de distribución se da a continuación.

donde q es el número de ranuras por polo por fase y γ es el paso angular de ranura.

Efecto de los armónicos en el factor de distribución

En una máquina eléctrica, se hace todo lo posible para que la densidad de flujo magnético sea una onda sinusoidal en el espacio. Pero en la práctica, nunca se distribuye sinusoidalmente en el espacio. Más bien contiene varios armónicos. De varios armónicos, el tercer armónico es el más dominante. Se puede suponer que un tercer componente armónico de la onda de densidad de flujo es producido por 3 polos en comparación con un polo para el componente fundamental. En vista de esto, el paso angular de la ranura para el tercer armónico será 3γ y, por lo tanto, nγ para los armónicos n-ésimos.

Por lo tanto, el factor de distribución para los n-ésimos armónicos se muestra a continuación.

Normalmente, el factor de distribución para armónicos n-ésimos Kdn es menor que Kd. Esto significa directamente que la fem generada debido al componente armónico n de la onda de densidad de flujo es menor que la generada por el componente fundamental. Por lo tanto, la distribución del devanado del inducido sobre las ranuras reduce los armónicos en la fem generada y, por lo tanto, hace que se acerque a la onda sinusoidal. Esta es una de las ventajas del devanado distribuido.

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