Forma de intersección de pendiente (definición, gráficos y problemas de palabras)

<p>Forma de intersección de pendiente es la forma general de la ecuación en línea recta. Se representa como:

y = mx + c

Aquí, c es la intersección con el eje y y m es la pendiente; de ahí que se le llame forma pendiente-intersección.

La ecuación de línea recta da la gráfica de una línea recta. También se denominan ecuaciones lineales y constan de variables simples. Como podemos ver en la expresión, y = mx + c, xey son las variables, donde x es una variable independiente e y es una variable dependiente. Si ponemos los valores de x, entonces podemos obtener los valores respectivos de y, y luego trazamos la gráfica.

Forma de intersección de pendiente

Definición de forma de intersección de pendiente

La gráfica de la ecuación lineal y = MX + c es una recta con m como pendiente, metro, y c como la intersección con el eje y. Esta forma de la ecuación lineal se llama forma pendiente-intersección. Los valores de my c son números reales.

La pendiente, metro, describe la inclinación de una línea. La pendiente de la línea también se denomina gradiente, rara vez. La intersección con el eje y, b, de una línea, describe la coordenada y del punto donde la gráfica de la línea se cruza con el eje y.

Calculadora de formas de intersección de pendientes

Gráfico de forma de intersección de pendiente

Cuando trazamos la gráfica de la intersección de la pendiente de la ecuación, obtenemos una línea recta. Pendiente-intersección es la mejor forma. Dado que tiene la forma “y =”, es fácil graficarlo o resolver problemas de palabras basados ​​en él. Tenemos que poner los valores de x, y la ecuación se resuelve para y.

La mejor parte de la forma pendiente-intersección es que podemos obtener el valor de la pendiente y la intersección directamente de la ecuación.

Puede encontrar fácilmente la intersección de la pendiente o la ecuación de línea recta usando calculadora de forma de intersección de pendiente.

Forma de punto pendiente-intersección

La forma punto-pendiente es también una especie de forma de intersección de pendiente donde la distancia entre los dos puntos se estima trazando una línea recta entre ellos. Esta forma se toma de la teoría de encontrar la pendiente o la inclinación de una línea cuando se dan dos puntos.

La fórmula de la forma punto-pendiente viene dada por:

y2, -y1 = m (x2-x1)

Por lo tanto, de la ecuación anterior, podemos derivar el fórmula de pendiente;

m = (y2, -y1) / (x2-x1)

Problemas de palabras

Problema 1: Encuentre la ecuación en línea recta que tiene pendiente m = 3 y pasa por el punto (–2, –5).

Solución: Por la forma pendiente-intersección, sabemos;

y = mx + c

Dado,

m = 3

Según el punto dado, tenemos;

y = -5 y x = -2

Por lo tanto, poniendo los valores en la ecuación anterior, encontramos;

-5 = 3 (-2) + c

-5 = -6 + c

c = -5 + 6 = 1

Por tanto, la ecuación requerida será;

y = 3x + 1

Problema 2: Encuentre la ecuación en línea recta que tiene pendiente m = -1 y pasa por el punto (2, -3).

Solución: Por la forma pendiente-intersección, sabemos;

y = mx + c

Dado,

m = -1

Según el punto dado, tenemos;

y = -3 y x = 2

Por lo tanto, poniendo los valores en la ecuación anterior, obtenemos;

-3 = -1 (2) + c

-3 = -2 + c

c = -3 + 2 = -1

Por tanto, la ecuación requerida será;

y = -x-1

Problemas de práctica

1. Hallar la pendiente de la recta y = 5x + 2
2. Hallar la intersección de la recta y = -2x + 9
3. Encuentre la pendiente de la línea que cruza la línea en el punto (-2,6) y tenga una intersección de 3

Preguntas frecuentes

¿Cómo se encuentra la forma de la intersección de la pendiente?

En general, la forma de intersección de la pendiente encuentra la fórmula: y = mx + b.
M es la pendiente (lección sobre la pendiente). Mnemónico: ‘m’ significa ‘moverse’.
B es la intersección con el eje y (lección sobre la intersección con el eje y). Mnemónico: ‘b’ significa donde comienza la línea.

¿Cómo encuentras y MX B?

Usa la fórmula y = mx + b para determinar la intersección con el eje y, b. Reemplace xey en la fórmula con las coordenadas de uno de los puntos presentados y reemplace m con el valor calculado, (2). Encuentra la ecuación de la recta cuya gráfica contiene los puntos (1, –2) y (6,5).

¿Cómo hallas la pendiente de Y MX B?

La ecuación de cualquier línea recta, llamada ecuación lineal, se puede escribir como: y = mx + b, donde m es la pendiente de la línea y b es la intersección con el eje y. La intersección con el eje y de esta línea es el valor de y en el punto donde la línea pasa el eje y.

¿Cómo encuentro la pendiente?

La pendiente de una línea caracteriza la dirección de una línea. Para obtener la pendiente, divide la diferencia de las coordenadas y de 2 puntos en una línea por la diferencia de las coordenadas x de esos mismos 2 puntos.

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