Forma de intersecci贸n de pendiente (definici贸n, gr谩ficos y problemas de palabras)

<p>Forma de intersecci贸n de pendiente es la forma general de la ecuaci贸n en l铆nea recta. Se representa como:

y = mx + c

Aqu铆, c es la intersecci贸n con el eje y y m es la pendiente; de ah铆 que se le llame forma pendiente-intersecci贸n.

La ecuaci贸n de l铆nea recta da la gr谩fica de una l铆nea recta. Tambi茅n se denominan ecuaciones lineales y constan de variables simples. Como podemos ver en la expresi贸n, y = mx + c, xey son las variables, donde x es una variable independiente e y es una variable dependiente. Si ponemos los valores de x, entonces podemos obtener los valores respectivos de y, y luego trazamos la gr谩fica.

Forma de intersecci贸n de pendienteForma de intersecci贸n de pendiente

Índice de contenidos

Definici贸n de forma de intersecci贸n de pendiente

La gr谩fica de la ecuaci贸n lineal y = MX + c es una recta con m como pendiente, metro, y c como la intersecci贸n con el eje y. Esta forma de la ecuaci贸n lineal se llama forma pendiente-intersecci贸n. Los valores de my c son n煤meros reales.

La pendiente, metro, describe la inclinaci贸n de una l铆nea. La pendiente de la l铆nea tambi茅n se denomina gradiente, rara vez. La intersecci贸n con el eje y, b, de una l铆nea, describe la coordenada y del punto donde la gr谩fica de la l铆nea se cruza con el eje y.

Calculadora de formas de intersecci贸n de pendientes

Gr谩fico de forma de intersecci贸n de pendiente

Cuando trazamos la gr谩fica de la intersecci贸n de la pendiente de la ecuaci贸n, obtenemos una l铆nea recta. Pendiente-intersecci贸n es la mejor forma. Dado que tiene la forma 鈥測 =鈥, es f谩cil graficarlo o resolver problemas de palabras basados 鈥嬧媏n 茅l. Tenemos que poner los valores de x, y la ecuaci贸n se resuelve para y.

La mejor parte de la forma pendiente-intersecci贸n es que podemos obtener el valor de la pendiente y la intersecci贸n directamente de la ecuaci贸n.

Puede encontrar f谩cilmente la intersecci贸n de la pendiente o la ecuaci贸n de l铆nea recta usando calculadora de forma de intersecci贸n de pendiente.

Forma de punto pendiente-intersecci贸n

La forma punto-pendiente es tambi茅n una especie de forma de intersecci贸n de pendiente donde la distancia entre los dos puntos se estima trazando una l铆nea recta entre ellos. Esta forma se toma de la teor铆a de encontrar la pendiente o la inclinaci贸n de una l铆nea cuando se dan dos puntos.

La f贸rmula de la forma punto-pendiente viene dada por:

y2, -y1 = m (x2-x1)

Por lo tanto, de la ecuaci贸n anterior, podemos derivar el f贸rmula de pendiente;

m = (y2, -y1) / (x2-x1)

Problemas de palabras

Problema 1: Encuentre la ecuaci贸n en l铆nea recta que tiene pendiente m = 3 y pasa por el punto (鈥2, 鈥5).

Soluci贸n: Por la forma pendiente-intersecci贸n, sabemos;

y = mx + c

Dado,

m = 3

Seg煤n el punto dado, tenemos;

y = -5 y x = -2

Por lo tanto, poniendo los valores en la ecuaci贸n anterior, encontramos;

-5 = 3 (-2) + c

-5 = -6 + c

c = -5 + 6 = 1

Por tanto, la ecuaci贸n requerida ser谩;

y = 3x + 1

Problema 2: Encuentre la ecuaci贸n en l铆nea recta que tiene pendiente m = -1 y pasa por el punto (2, -3).

Soluci贸n: Por la forma pendiente-intersecci贸n, sabemos;

y = mx + c

Dado,

m = -1

Seg煤n el punto dado, tenemos;

y = -3 y x = 2

Por lo tanto, poniendo los valores en la ecuaci贸n anterior, obtenemos;

-3 = -1 (2) + c

-3 = -2 + c

c = -3 + 2 = -1

Por tanto, la ecuaci贸n requerida ser谩;

y = -x-1

Problemas de pr谩ctica

  1. Hallar la pendiente de la recta y = 5x + 2
  2. Hallar la intersecci贸n de la recta y = -2x + 9
  3. Encuentre la pendiente de la l铆nea que cruza la l铆nea en el punto (-2,6) y tenga una intersecci贸n de 3

Preguntas frecuentes

驴C贸mo se encuentra la forma de la intersecci贸n de la pendiente?

En general, la forma de intersecci贸n de la pendiente encuentra la f贸rmula: y = mx + b.
M es la pendiente (lecci贸n sobre la pendiente). Mnem贸nico: ‘m’ significa ‘moverse’.
B es la intersecci贸n con el eje y (lecci贸n sobre la intersecci贸n con el eje y). Mnem贸nico: ‘b’ significa donde comienza la l铆nea.

驴C贸mo encuentras y MX B?

Usa la f贸rmula y = mx + b para determinar la intersecci贸n con el eje y, b. Reemplace xey en la f贸rmula con las coordenadas de uno de los puntos presentados y reemplace m con el valor calculado, (2). Encuentra la ecuaci贸n de la recta cuya gr谩fica contiene los puntos (1, 鈥2) y (6,5).

驴C贸mo hallas la pendiente de Y MX B?

La ecuaci贸n de cualquier l铆nea recta, llamada ecuaci贸n lineal, se puede escribir como: y = mx + b, donde m es la pendiente de la l铆nea y b es la intersecci贸n con el eje y. La intersecci贸n con el eje y de esta l铆nea es el valor de y en el punto donde la l铆nea pasa el eje y.

驴C贸mo encuentro la pendiente?

La pendiente de una l铆nea caracteriza la direcci贸n de una l铆nea. Para obtener la pendiente, divide la diferencia de las coordenadas y de 2 puntos en una l铆nea por la diferencia de las coordenadas x de esos mismos 2 puntos.

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