<p style=”text-align: justify;”>Una ecuación cuadrada es un polinomio de segundo grado típicamente en f (x) = ax2 + bx + c donde a, b, c, ∈ R y a ≠ 0. El término ‘a’ se describe como el coeficiente principal, mientras que ‘c ‘se describe como la consideración absoluta de f (x).
Cada fórmula cuadrática tiene dos valores de la variable desconocida generalmente conocida como los orígenes de la fórmula (α, β). Las raíces de una ecuación cuadrada se pueden obtener factorizando el procedimiento.
Índice de contenidos
¿Qué es un trinomio cuadrado perfecto?
La capacidad de reconocer polinomios excepcionales que se pueden factorizar fácilmente es una habilidad esencial para corregir cualquier expresión algebraica que incluya polinomios.
Entre estos polinomios de “simple a variable” se encuentra el trinomio cuadrado perfecto. Podemos recordar que un trinomio es una expresión algebraica formada por 3 términos enlazados por adición o reducción.
De manera similar, un binomio es una expresión formada por 2 términos. Por lo tanto, el mejor trinomio cuadrado se puede especificar como una expresión que se adquiere al establecer un binomio
Comprender exactamente cómo reconocer un trinomio cuadrado perfecto es el primer paso para factorizarlo.
Los siguientes son los consejos sobre cómo reconocer exactamente un trinomio cuadrado perfecto:
Examinar si el primer y último aspecto del trinomio son mejores cuadrados
Incrementar los orígenes del primer y también tercer término entre sí.
Contraste los términos intermedios con la causa acción 2
Si el primer y último término son cuadrados perfectos, y el coeficiente del término central es dos veces el elemento de los orígenes cuadrados del primer y último término, después de eso, la expresión es un trinomio cuadrado perfecto.
Encontrar un trinomio cuadrado perfecto
Tan pronto como haya identificado un trinomio cuadrado ideal, factorizarlo es un proceso sencillo.
Estos son los pasos para factorizar un trinomio cuadrado ideal.
Determina los números al cuadrado en el primer y tercer término del trinomio.
Analice el término central si es favorable o desfavorable. Si la terminal central del trinomio declara o adversa, después de eso, las variables indudablemente tendrán una indicación positiva y negativa, respectivamente.
Elabore sus términos utilizando las siguientes identidades:
(i) a2 + 2ab + b2 = (a + b) 2 = (a + b) (a + b).
(ii) a2– 2ab + b2 = (a– b) 2 = (a– b) (a– b).
Fórmula del trinomio cuadrado perfecto
Una expresión adquirida del cuadrado de la ecuación binomial es un trinomio cuadrado perfecto. Se afirma que una expresión es un trinomio cuadrado perfecto si toma el tipo ax2 + bx + cy satisface el problema b2 = 4ac.
La excelente fórmula cuadrada toma los siguientes tipos:
(ax) 2 + 2abx + b2 = (ax + b) 2.
(ax) 2 – 2abx + b2 = (ax – b) 2.
Ejemplo 1
Aspecto x2 + 6x + 9.
Solución.
Podemos reformular la expresión x2 + 6x + 9 en el tipo a2 + 2ab + b2 como ;.
x2 + 6x + 9 ⟹ (x) 2 + 2 (x) (3) + (3) 2.
Aplicando la fórmula de a2 + 2ab + b2 = (a + b) 2 a la expresión da ;.
= (x + 3) 2.
= (x + 3) (x + 3).
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