j Operador y su significado

El operador j es un operador matem谩tico que, cuando se multiplica con cualquier vector, gira ese vector 90 grados en sentido contrario a las agujas del reloj. Al igual que los s铆mbolos x, +, 鈥, etc. se usan con n煤meros para indicar ciertas operaciones que se realizar谩n en esos n煤meros, el operador j se usa para indicar la rotaci贸n en sentido contrario a las agujas del reloj de un vector a trav茅s de 90掳.

Al operador j se le ha asignado un valor de 鈭(-1). Por lo tanto, es un n煤mero imaginario. La doble operaci贸n de j en un vector lo gira en sentido contrario a las agujas del reloj 180掳. Por lo tanto, la direcci贸n del vector se invierte cuando se realiza la operaci贸n doble de j en un vector. Por lo tanto, podemos escribir,

Índice de contenidos

Explicaci贸n del Operador j:

Cuando el operador j se opera en el vector miobtenemos el nuevo vector jmi. Este nuevo vector jmi se desplaza del vector original mi 90掳 en sentido contrario a las agujas del reloj. Cabe se帽alar que la magnitud del vector permanece sin cambios cuando el vector es operado por j. Esto se muestra en la figura a continuaci贸n.

Explicaci贸n-del-operador-j

Si se aplica la 鈥渏鈥 sobre el vector jmiel nuevo vector j2mi ser谩 el 180 掳 aparte en sentido contrario a las agujas del reloj. Esto significa que el nuevo vector j2E es opuesto al vector original mi. Por lo tanto, podemos decir que, j2mi = 鈥mi. Para una mejor comprensi贸n, puede consultar la figura a continuaci贸n.

Explicaci贸n-del-operador-j

De manera similar, cuando j2mi se opera con j, el nuevo vector as铆 producido (j3mi) estar谩 270掳 por delante del MI. Tenga en cuenta que este nuevo vector es opuesto al vector jE. Por lo tanto, podemos decir, j3mi = jE. Del mismo modo, j4mi = E.

De la discusi贸n anterior, podemos enumerar algunas de las propiedades importantes del operador j. Son los siguientes:

  • j2 = -1
  • j3 = (j2) xj = -j
  • j4 = (j2)2 = 1
  • (1/j) = -j

Significado:

En Ingenier铆a El茅ctrica, el operador j tiene un gran significado y aplicaci贸n. Encontrar谩 a este operador a menudo en m谩quinas el茅ctricas, sistemas de energ铆a, redes de CA, etc.

Como sabemos, la impedancia de un circuito es una cantidad compleja, es decir, tiene una parte real y una parte imaginaria. La parte real significa parte resistiva, mientras que la parte imaginaria denota la parte de reactancia de la impedancia. Como la corriente a trav茅s de la reactancia se retrasa o se adelanta a la tensi贸n en 90 掳, por lo tanto, esta reactancia se representa mediante el uso del operador j. La corriente a trav茅s de la resistencia permanece en fase con el voltaje, por lo tanto, la resistencia se toma como referencia y la reactancia (por ejemplo, X) gira con respecto a esta referencia cuando se opera con el operador j. Por lo tanto, la impedancia Z se escribe como Z = (R 卤 jX). Cabe se帽alar que las reactancias capacitiva e inductiva son (-j/蠅C) y j蠅L.

Dejar un comentario