j Operador y su significado

El operador j es un operador matemático que, cuando se multiplica con cualquier vector, gira ese vector 90 grados en sentido contrario a las agujas del reloj. Al igual que los símbolos x, +, –, etc. se usan con números para indicar ciertas operaciones que se realizarán en esos números, el operador j se usa para indicar la rotación en sentido contrario a las agujas del reloj de un vector a través de 90°.

Al operador j se le ha asignado un valor de √(-1). Por lo tanto, es un número imaginario. La doble operación de j en un vector lo gira en sentido contrario a las agujas del reloj 180°. Por lo tanto, la dirección del vector se invierte cuando se realiza la operación doble de j en un vector. Por lo tanto, podemos escribir,

Explicación del Operador j:

Cuando el operador j se opera en el vector miobtenemos el nuevo vector jmi. Este nuevo vector jmi se desplaza del vector original mi 90° en sentido contrario a las agujas del reloj. Cabe señalar que la magnitud del vector permanece sin cambios cuando el vector es operado por j. Esto se muestra en la figura a continuación.

Si se aplica la “j” sobre el vector jmiel nuevo vector j2mi será el 180 ° aparte en sentido contrario a las agujas del reloj. Esto significa que el nuevo vector j2E es opuesto al vector original mi. Por lo tanto, podemos decir que, j2mi = –mi. Para una mejor comprensión, puede consultar la figura a continuación.

De manera similar, cuando j2mi se opera con j, el nuevo vector así producido (j3mi) estará 270° por delante del MI. Tenga en cuenta que este nuevo vector es opuesto al vector jE. Por lo tanto, podemos decir, j3mi = jE. Del mismo modo, j4mi = E.

De la discusión anterior, podemos enumerar algunas de las propiedades importantes del operador j. Son los siguientes:

• j2 = -1
• j3 = (j2) xj = -j
• j4 = (j2)2 = 1
• (1/j) = -j

Significado:

En Ingeniería Eléctrica, el operador j tiene un gran significado y aplicación. Encontrará a este operador a menudo en máquinas eléctricas, sistemas de energía, redes de CA, etc.

Como sabemos, la impedancia de un circuito es una cantidad compleja, es decir, tiene una parte real y una parte imaginaria. La parte real significa parte resistiva, mientras que la parte imaginaria denota la parte de reactancia de la impedancia. Como la corriente a través de la reactancia se retrasa o se adelanta a la tensión en 90 °, por lo tanto, esta reactancia se representa mediante el uso del operador j. La corriente a través de la resistencia permanece en fase con el voltaje, por lo tanto, la resistencia se toma como referencia y la reactancia (por ejemplo, X) gira con respecto a esta referencia cuando se opera con el operador j. Por lo tanto, la impedancia Z se escribe como Z = (R ± jX). Cabe señalar que las reactancias capacitiva e inductiva son (-j/ωC) y jωL.

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