Lecci贸n actualizada sobre factorizaci贸n por agrupaci贸n

<img width=”478″ height=”349″ src=”https://unigal.mx/wp-content/uploads/2021/09/Leccion-actualizada-sobre-factorizacion-por-agrupacion.png” class=”attachment-single_thumb size-single_thumb wp-post-image” alt=”Factorizar por agrupaci贸n” loading=”lazy”>

Ahora que ha descubierto c贸mo factorizar polinomios utilizando varios enfoques, como el factor com煤n m谩ximo (MCD, suma o distinci贸n en dos dados; enfoque de diferencia en 2 cuadrados; y m茅todo trinomial. Aprendamos m谩s sobre la lecci贸n sobre factorizaci贸n por agrupaci贸n.

Índice de contenidos

La mayor铆a de los m茅todos b谩sicos para factorizar agrupando

Todos estos enfoques de factorizaci贸n de polinomios son tan f谩ciles como ABC, solo si se utilizan correctamente.

Polinomios: factorizaci贸n por agrupaci贸n

En este art铆culo, descubriremos un m茅todo m谩s b谩sico llamado factorizaci贸n por grupo, sin embargo, antes de entrar en este tema de factorizaci贸n organizando, repasemos qu茅 es factorizaci贸n polinomial.

Es una expresi贸n algebraica con uno o m谩s t茅rminos en los que una indicaci贸n de mejora o resta separa un continuo de un variable.

El tipo principal de un polinomio es axn + bxn-1 + cxn-2 +鈥 + kx + l, donde cada variable tiene una constante que la acompa帽a como su coeficiente. Los diversos tipos de polinomios consisten en binomios, trinomios y tambi茅n cuadrinomios.

Las instancias de polinomios son 12x + 15, 6 脳 2 + 3xy鈥 2ax鈥 ay, 6 脳 2 + 3x + 20x + 10 y as铆 sucesivamente.

驴C贸mo factorizar por agrupaci贸n?

El elemento por grupo es pr谩ctico cuando no hay un factor t铆pico entre los t茅rminos. Divide la expresi贸n en dos pares y var铆a cada uno de ellos de forma independiente.

Factorizar polinomios es la operaci贸n de multiplicaci贸n inversa porque revela un producto polinomial de dos o m谩s aspectos. Puedes factorizar polinomios para encontrar los or铆genes o soluciones de una expresi贸n.

驴C贸mo factorizar trinomios agrupando?

Para factorizar un trinomio del tipo ax2 + bx + c organizando, realizamos el tratamiento como se muestra a continuaci贸n:

Identifique el producto del coeficiente primario “a” as铆 como el continuo “c”.

鉄 a * c = acondicionador de aire.

Busque los aspectos de la 鈥渁c鈥 que contribuyen al coeficiente 鈥渂鈥.

Reformule bx como una cantidad o diferencia de los aspectos del aire acondicionado que se suman a b.

鉄 ax2 + (a + c) x + c = ax2 + bx + c

Por tanto, ax2 + ax + cx + c.

Ahora aspecto por agrupaci贸n.

鉄 eje (x + 1) + c (x + 1).

鉄 (hacha + c) (x + 1).

Ejemplo

Factoriza x2鈥 15x + 50.

Soluci贸n.

Encuentra los dos n煤meros cuya cantidad es -15 y el art铆culo es 50.

鉄 (-5) + (-10) = -15.

鉄 (-5) x (-10) = 50.

Reformule el polinomio ofrecido como.

x2-15x + 50 鉄 x2-5x鈥 10x + 50.

Factoriza cada colecci贸n de grupos.

鉄 x (x鈥 5) – 10 (x鈥 5).

鉄 (x鈥 5) (x鈥 10).

Ejemplo.

Elemento el trinomio 6y2 + 11y + 4 por agrupamiento.

Soluci贸n.

6y2 + 11y + 4 鉄 6y2 + 3y + y + 4.

鉄 (6y2 + 3y) + (8y + 4).

鉄 3y (2y + 1) + 4 (2y + 1).

= (2y + 1) (3y + 4).

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