Lección completa sobre ángulos verticales

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En este breve artículo, es más probable que descubramos qué son los ángulos verticales y cómo calcularlos. Antes de comenzar, primero familiaricémonos con los siguientes conceptos relacionados con las líneas.

Índice de contenidos

¬ŅQu√© son las rectas que se cruzan y las paralelas?

Las l√≠neas que se cruzan son l√≠neas rectas que se encuentran o se cruzan en un punto determinado. La figura que se muestra a continuaci√≥n muestra la imagen de l√≠neas convergentes. La l√≠nea PQ y tambi√©n la l√≠nea ST se encuentran en el factor Q. En consecuencia, las dos l√≠neas son l√≠neas de conexi√≥n. Las l√≠neas paralelas son l√≠neas que no se cumplen en ning√ļn punto de un avi√≥n. La l√≠nea AB y la l√≠nea CD son l√≠neas paralelas porque no convergen en ning√ļn punto.

Definir √°ngulos verticales

Los √°ngulos verticales son pares de √°ngulos creados cuando dos l√≠neas se cruzan. En algunos casos, los √°ngulos se denominan √°ngulos verticalmente opuestos porque los √°ngulos son opuestos entre s√≠. Las configuraciones del mundo real donde se utilizan los √°ngulos consisten en; se√Īal de cruce de ferrocarril, letra ‚ÄúX‚ÄĚ, tenazas de tijeras abiertas, etc. Los egipcios sol√≠an atraer dos l√≠neas que se cruzaban y siempre medir los √°ngulos verticales para verificar que son equivalentes. Los √°ngulos verticales siguen siendo iguales. Generalmente, podemos decir que se crean dos conjuntos de √°ngulos cuando dos l√≠neas convergen.

‚ą† an as√≠ como ‚ą† b son √°ngulos contrarios verticales. Los dos √°ngulos tambi√©n son iguales, es decir, ‚ą† a = ‚ą† cy ‚ą† d forman un par adicional de √°ngulos verticales, y tambi√©n son iguales.

También podemos decir que ambos ángulos comparten un vértice típico (el punto final específico de dos o más líneas o rayos).

Evidencia del teorema del √°ngulo Podemos mostrar en el dise√Īo anterior que sabemos que el √°ngulo by el √°ngulo son √°ngulos suplementarios, es decir, tambi√©n entendemos que el √°ngulo an as√≠ como el √°ngulo son √°ngulos suplementarios, es decir, podemos reorganizar las f√≥rmulas anteriores: Contrastando las dos ecuaciones, tenemos: Por lo tanto, probado. Los √°ngulos son √°ngulos suplementarios cuando las l√≠neas convergen perpendicularmente. Por ejemplo, ‚ą† W y ‚ą† Y son √°ngulos, que tambi√©n son diferentes. De manera similar, ‚ą† X y ‚ą† Z son √°ngulos verticales adicionales.

¬ŅC√≥mo encontrar √°ngulos verticales?

No existe una fórmula exacta para determinar ángulos, sin embargo, puede identificar ángulos desconocidos conectando diferentes ángulos, como se muestra en los ejemplos a continuación.

Ejemplo

Determine los √°ngulos desconocidos en el n√ļmero que se adhiere.

Solución

‚ą† 470 y ‚ą† b son √°ngulos verticales. En consecuencia, ‚ą† b es adicionalmente 470 (los √°ngulos son consistentes o iguales). ‚ą† 470 y tambi√©n ‚ą† son √°ngulos suplementarios. Por lo tanto, ‚ą† a = 1800‚Äď 470 ‚áí ‚ą† a = 1330 ‚ą† an as√≠ como ‚ą† √°ngulos. Por lo tanto, ‚ą† c = 1330

Ejemplo

Determina el valor de őł.

Solución

Del diagrama anterior, ‚ą† (őł + 20) 0 y ‚ą† x son √°ngulos verticales. Por esa raz√≥n, ‚ą† (őł + 20) 0 = ‚ą† x Sin embargo 1100 + x = 1800 (√°ngulos auxiliares) x = (180‚Äď 110) 0 = 700 Sustituye x = 700 en la f√≥rmula; ‚áí ‚ą† (őł + 20) 0 = ‚ą† 700 ‚áí őł = 700‚Äď 200 = 500 Como resultado, el valor de őł es 50 grados.

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