Lección completa sobre interpolación lineal Excel

Mucha gente tiene la intención de interpolar datos que han digitalizado en Microsoft Excel. Sin embargo, Excel no proporciona una función de interpolación. Sin embargo, existe una técnica sencilla. Entendamos más sobre la interpolación lineal Excel.

Índice de contenidos

Comprensión de la interpolación

Ecuaciones de interpolación lineal
- Realización de una interpolación lineal con Excel
  - Para usarlo:
- Cómo funciona la aplicación Excel
  - La primera especificación, NewX, es simplemente el valor que se debe insertar. Los siguientes dos criterios, conocido_y_pair y conocido_x_pair, son los valores a ambos lados de NewX. Es decir, x1, x2 y también en el diagrama anterior.

Comprensión de la interpolación

La interpolación es una técnica para aproximar el valor de una función entre 2 valores conocidos. Por lo general, alguna asociación se determina experimentalmente o se rastrea con Dagra en una serie de valores. La interpolación se puede utilizar para estimar la función para puntos no tabulados.

Como ejemplo, intentemos haber organizado los datos para la resistencia térmica de un transistor tabulados para una tasa de aire de 0 a 1800 FPM en acciones de 200 FPM. La interpolación se puede utilizar para estimar la resistencia térmica en valores no tabulados como 485 FPM.

La interpolación lineal de uso sobresale para determinar valores intermedios.

La tabla indica la resistencia térmica en pasos de 200 FPM. La interpolación se puede utilizar para aproximar la resistencia térmica para valores no tabulados entre los tabulados.

Ecuaciones de interpolación lineal

La interpolación lineal implica estimar un valor nuevo al vincular 2 valores reconocidos circundantes con una línea recta.

Si los dos valores conocidos son (x1, y1) y (x2, y2), el valor para algún punto x: Ecuación para interpolación directa.

La interpolación lineal es un ajuste en línea recta entre 2 puntos de datos.

Realización de una interpolación lineal con Excel

La ecuación de interpolación lineal anterior se puede aplicar directamente en Microsoft Excel. Los valores tabulados son monótonos en x; es decir, los valores de x están ordenados y no hay dos iguales.

Sin embargo, aquí hay una ejecución más sencilla para Excel:

= PROYECCIÓN (NewX, OFFSET (KnownY, MATCH (NewX, KnownX, 1) -1,0,2), OFFSET (KnownX, SUIT (NewX, KnownX, 1) -1,0,2)).

Para usarlo:

Replica la fórmula anterior en Excel y reemplaza KnownX y KnownY con la referencia de celda para la x tabulada. Y también, valores y, así como NewX con el valor x para insertar,

Especifique los nombres para las variedades KnownX y KnownY (Insertar → Llamar → Definir… en Excel 2003) y cambie NewX con el valor x para insertar.

Esta fórmula funciona exactamente de manera similar a la aplicación directa de la ecuación de interpolación sencilla. La distinción principal es que solo se requieren dos funciones de búsqueda para el método principal definido a continuación, mientras que la implementación inmediata necesita 6 (una para cada término de la ecuación). Esto lo hace sustancialmente mucho más rápido.

Cómo funciona la aplicación Excel

La aplicación sencilla es más cómoda de entender si se estudia desde el exterior y se trabaja en el interior. Aquí está la ecuación completa:

= PROYECCIÓN (NewX, OFFSET (KnownY, MATCH (NewX, KnownX, 1) -1,0,2), OFFSET (KnownX, MATCH (NewX, KnownX, 1) -1,0,2)).

Brevemente, la ecuación contiene tres componentes.

La función PRONÓSTICO para calcular la interpolación recta.

Two nos pone en contacto con la función SUIT para descubrir el valor x tabulado más cercano también, pero menor que el nuevo valor x y.

Dos llamadas telefónicas a la función OFFSET hacen referencia a los valores xy los valores y tabulados solo por encima y completamente por debajo del valor new-x.

En más información, la función PROYECCIÓN realiza la interpolación real utilizando la fórmula de interpolación directa revelada. Su estructura de frase es PROYECCIÓN (NewX, conocido_y_pair, conocido_x_pair).

La primera especificación, NewX, es simplemente el valor que se debe insertar. Los siguientes dos criterios, conocido_y_pair y conocido_x_pair, son los valores a ambos lados de NewX. Es decir, x1, x2 y también en el diagrama anterior.

La función COINCIDIR se usa para ubicar el valor x dispuesto justo debajo de NewX. Su estructura de frase es: SUIT (lookup_value, lookup_table, match_type). SUIT devuelve la ubicación del miembro de la familia de una cosa en una variedad ordenada. Por lo tanto, lookup_value es el valor a interpolar, lookup_table es la selección de KnownXworths y match_type es 1 para encontrar el valor más grande en la variedad que sea menor o igual a NewX.

La función SUIT devuelve un índice, pero la función PRONÓSTICO necesita dos variedades de celdas: una para el par_conocido_x y el par_y_conocido. Entonces, la función OFFSET se utiliza dos veces para producir estas variedades. Su estructura de frase es OFFSET (referral, row_offset, column_offset, row_count, column_count). Toma un factor inicial, la recomendación, y crea una recomendación de celda con el tamaño y el contador proporcionados.

Para obtener la matriz known_y_pair, la recomendación se prepara para la tabla de KnownYvalues; para el rango conocido_x_pair, una referencia se establece en el rango de valores X conocidos. Si los valores tabulados se configuran verticalmente, row_offset es el resultado de la función SUIT mucho menos uno, y también row_count es 2; column_offset es 0 y column_count es 1. Esto nos ofrece una recomendación de variedad de celda de dos celdas de alto y una celda de grande. Si los valores tabulados se configuran horizontalmente, la fila y la columna se cambian en la función DESPLAZAMIENTO.