Lecci贸n sobre el gr谩fico de Arctan

<img width=”281″ height=”180″ src=”https://unigal.mx/wp-content/uploads/2021/09/Leccion-sobre-el-grafico-de-Arctan.jpg” class=”attachment-single_thumb size-single_thumb wp-post-image” alt=”gr谩fico de arctan”>

Índice de contenidos

Acerca de Arctangent y Arctan Graph

La tangente invertida, denominada arcotangente o abreviada como Arctan, generalmente se anota como tan-1 (alguna funci贸n). Para distinguirlo r谩pidamente, tenemos dos opciones:

1.) Utilice la pol铆tica de derivados f谩cil.

2.) Adquiera la p贸liza de derivados y luego aplique la regla.

En esta lecci贸n, mostramos la regulaci贸n de la derivada para tan-1 (u) y tan-1 (). Hay cuatro problemas de instancia para ayudarlo a comprender.

3.) Al final de la lecci贸n, veremos c贸mo se obtiene la regla del subproducto.

Derivado de Arctan (u).

La regulaci贸n derivada de Arctan (u) se ofrece como:

arctan derivado (u).

U es una caracter铆stica de una variable solitaria y, adem谩s, el icono principal ‘denota la derivada relativa a esa variable. A continuaci贸n se muestran algunos ejemplos de una funci贸n u de una sola variable.

u = x.

y, u = incorrecto (x).

u = y3鈥 3y + 4.

Derivada de Arctan (x) y Arctan Graph

La regla de la derivada de Arctan (x) es la regulaci贸n de Arctan (u), pero con cada circunstancia de u cambiada por x. Considerando que la derivada de x es simplemente 1, el numerador se simplifica a 1. La regla de la derivada para Arctan (x) es como.

Subproducto de Arctan.

Donde ‘denota la derivada relativa ax.

Problemas

Derivarlos de Arctan (2x).

Localice la derivada relativa ax de tan – 1 (2x).

Soluci贸n:

derivada de la opci贸n arctan (2x).

Derivada de Arctan (1 / x).

Encuentre la derivada relativa ax de tan – 1 (1 / x).

Soluci贸n:

derivado de la soluci贸n de arctan (1overx).

Fueron derivados de Arctan (4x).

Identifique el subproducto relacionado con x de tan – 1 (4x).

Soluci贸n:

Derivado de soluci贸n de arctan (4x).

Derivada de Arctan (x2 + 1).

Encuentre el subproducto relativo a x de tan – 1 (x2 + 1).

Soluci贸n:

derivada de arctan (xsquaredplus1)

驴Qu茅 hace a Arctan diferenciable?

Arctan es una caracter铆stica diferenciable porque su derivada existe en cada factor de su dominio. En la foto de abajo, se muestra un gr谩fico de per铆odo solitario de Arctan (x). La curva es continua y no tiene bordes afilados.

Si hay una esquina pronunciada en un gr谩fico, el subproducto no se especifica en ese punto. Entonces, si encuentra una funci贸n cuyo mapa tiene bordes afilados, no ser谩 diferenciable en todos los factores de su nombre de dominio.

Gr谩fico de Arctan ( X).

La caracter铆stica f (x) = arctan (x) graficada para un solo per铆odo.

Evidencia de la regla de la derivada.

Dado que la arcangente es la inversa de la tangente, entendemos que la arcangente es la caracter铆stica inversa de una tangente. En consecuencia, podemos confirmar el subproducto de Arctan (x) asoci谩ndolo como una funci贸n invertida de desviaci贸n. Aqu铆 est谩n las acciones para obtener la regulaci贸n de la derivada Arctan (x).

1.) y = arctan (x), entonces x = tan (y).

2.) dx / dy [x = tan( y)] = sec2 (y).

3.) Utilizando el efecto de suma de cuadrados: sec2 (y) = 1 + tan2 (y).

4.) tan2 (y) = x2 entonces dx / dy = 1 + x2.

5.) Volteando dx / dy, obtenemos dy / dx = 1 / (1 + x2).

Dejar un comentario