En este artÃculo, descubriremos la teorÃa de la pierna hipotenusa (HL). Como, SAS, SSS, ASA y AAS, también se encuentra entre los postulados de congruencia de un triángulo. Aprendamos más sobre el teorema de congruencia HL.
La diferencia es que las otras cuatro propuestas se relacionan con todas triangulares. De una vez, la teorÃa de la hipotenusa de la pierna es válida para el mejor triangular solo porque, sin duda, la hipotenusa es solo una de las piernas triangulares en ángulo recto.
Índice de contenidos
¿Qué es el teorema de congruencia HL?
La tesis de la pierna de la hipotenusa es un estándar utilizado para confirmar si un conjunto ofrecido de triángulos rectángulos coincide.
La teorÃa de la pierna hipotenusa (HL) establece que; una colección ofrecida de triángulos se ajusta si su hipotenusa y las longitudes equivalentes de un cateto son iguales.
A diferencia de otros postulados de congruencia como; SSS, SAS, ASA y AAS, se examinan tres cantidades, con la teorÃa de la hipotenusa (HL), solo se consideran dos lados de un triángulo rectángulo.
Prueba de la teorÃa de la hipotenusa de piernas
En el diagrama anterior, ABC y QPR triangulares son triangulares rectángulos con AD = RQ, AC = PQ.
Por tesis pitagórica,
AC2 = AB2 + BC2 y PQ2 = RQ2 + RP2
Considerando que AC = PQ, una alternativa a la obtención.
AB2 + BC2 = RQ2 + RP2
Pero, AD = RQ,
Por alternativa.
RQ2 + BC2 = RQ2 + RP2
Acumule términos similares para obtener;
BC2 = RP2.
Por lo tanto, △ ABC ≅ △ QPR.
Ejemplo 1.
Si es PR⊥ QS, verifique que QPR, asà como PR, sean conformes.
Opción.
Los triángulos QPR y PRS son triángulos rectángulos porque ambos tienen un ángulo de 90 grados en el punto R.
Ofrecido.
PQ = PS (hipotenusa).
PR = PR (lado común).
Por lo tanto, por hipotenusa – pierna (HL) teorema, â–³ QPR ≅ â–³ PR.
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