<img width=”512″ height=”246″ src=”https://unigal.mx/wp-content/uploads/2021/09/Leccion-sobre-el-teorema-de-los-angulos-inscritos.png” class=”attachment-single_thumb size-single_thumb wp-post-image” alt=”Teorema del ángulo inscrito” loading=”lazy”>
La geometría del círculo es realmente enorme. Un círculo incluye muchos componentes y también ángulos. Estos componentes y ángulos se apoyan mutuamente en teoremas particulares, por ejemplo, el teorema del ángulo inscrito, la tesis de Thales y el teorema de la sección alternativa.
Sin duda, repasaremos el teorema del ángulo inscrito. Sin embargo, antes de eso, repasemos rápidamente los círculos y también sus partes.
Los círculos están a nuestro alrededor en nuestro globo. Existe una relación interesante entre los ángulos de un círculo. Para recordar, una cuerda de un círculo es la línea recta que une dos factores en la circunferencia de un círculo. Se desarrollan tres tipos de ángulos dentro de un círculo cuando dos cuerdas satisfacen un punto específico conocido como vértice. Estos ángulos son el ángulo central, el arco obstruido y el ángulo inscrito.
Para obtener aún más definiciones asociadas con los círculos, debe consultar los artículos breves anteriores.
En este breve artículo, descubrirás:
Índice de contenidos
La teoría del ángulo inscrito y del ángulo inscrito,
Además, aprenderemos cómo confirmar la teoría de los ángulos inscritos.
Comprenda más sobre el ángulo inscrito
Es un ángulo cuyo vértice empuja un círculo y sus dos lados son cuerdas del mismo círculo.
Por otro lado, el ángulo central es un ángulo cuyo vértice se encuentra en el centro de un círculo y sus dos distancias son los lados del ángulo.
El arco obstruido es un ángulo formado por los extremos de dos cuerdas en el área de un círculo.
Vamos a ver.
En la imagen de arriba,
α = El ángulo central
θ = El ángulo inscrito
β = el arco interceptado.
¿Qué es la teoría de los ángulos inscritos?
La tesis del ángulo inscrito, que también se conoce como la teoría de la flecha o el teorema del ángulo central, establece que:
El tamaño del ángulo central equivale a dos veces la dimensión del ángulo inscrito. Además, puede mencionar la tesis del ángulo inscrito como:
α = 2θ
La dimensión de un ángulo inscrito es igual a la mitad del tamaño del ángulo central.
θ = 1/2 α
Donde α y θ son el ángulo principal y también el ángulo inscrito, específicamente.
¿Cómo se prueba la teoría?
puede probar la tesis del ángulo inscrito pensando en 3 casos, en particular:
Cuando el ángulo está entre una cuerda y el tamaño de un círculo.
El diámetro es hacia afuera los rayos del ángulo inscrito.
El diámetro está entre los rayos del ángulo inscrito.
Ejemplo: cuando el ángulo inscrito está entre una cuerda y también el diámetro de un círculo:
Para mostrar α = 2θ:
△ CBD es un triángulo isósceles donde CD = CB = el radio del círculo.
En consecuencia, ∠ CDB = ∠ DBC = ángulo inscrito = θ
El ANUNCIO del diámetro es una línea recta, entonces ∠ BCD = (180– α) °
Por tesis de cantidad triangular, ∠ CDB + ∠ DBC + ∠ BCD = 180 °
θ + θ + (180 – α) = 180 °.
Línea de corriente. ⟹ θ + θ + 180– α = 180 °
⟹ 2θ + 180– α = 180 °
Reste 180 en ambos lados.
⟹ 2θ + 180– α = 180 °.
⟹ 2θ– α = 0.
⟹ 2θ = α. Por lo tanto confirmado.
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