Lecci贸n sobre la calculadora de valor absoluto y la desigualdad

<p style=”text-align: justify;”>Las desigualdades de valor absoluto son desigualdades en las que hay uno o m谩s valores absolutos. Perm铆tanos recordar que la desigualdad es casi como una ecuaci贸n, pero a diferencia de la indicaci贸n “=”, tenemos “鈮” o “. Echemos un vistazo a la calculadora de valor absoluto y la desigualdad de valor absoluto.

Esta diferencia hace que la colecci贸n de opciones sea com煤nmente una regi贸n, como ocurre con muchas desigualdades. Y tambi茅n, el hecho de que sus valores absolutos implicados indican un tratamiento especial espec铆fico para su resoluci贸n.

En este tutorial, nos concentraremos en las habilidades espec铆ficas requeridas para resolver este tipo de desigualdad, que contiene uno o m谩s valores absolutos. Adem谩s, asumiremos que o dos variables, xx e yy, est谩n involucradas en la desigualdad.

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Desigualdad de valor absoluto o use la calculadora de valor absoluto

Para la funci贸n de este an谩lisis, ciertamente consideraremos que una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que incluye un par de variables, con al menos un valor simple.

Por ejemplo, a continuaci贸n, tenemos una desigualdad de valor absoluto con dos variables xx e yy:

| 3x +2 y-1 | 鈮 1

鈭 3x +2 y – 1 鈭 鈮 1.

O de la misma manera, podr铆amos tener la siguiente desigualdad de valor absoluto con una sola variable.

| 3x-1 | le 2.

鈭 3x – 1 鈭 鈮 2.

Para nuestras funciones y el prop贸sito de las t茅cnicas utilizadas para su resoluci贸n, manejaremos ambos tipos de desigualdades (una y dos variables).

Aborde las desigualdades de valor absoluto o use la calculadora de valor absoluto

Al arreglar ecuaciones o desigualdades, no hay una f贸rmula m谩gica que resuelva todo. Cada problema es diferente y tambi茅n puede tener sus peculiaridades.

Lo mejor que podemos hacer es ofrecer una colecci贸n de acciones que le ayudar谩n en el proceso de resolver una desigualdad.

Paso 1: Para cada uno, averig眉e las 谩reas donde el valor absoluto no es negativo y donde es negativo.

Y, Paso 2: En la desigualdad, si solo hay un valor absoluto, corr铆jalo en ambas 谩reas (donde el desacuerdo del valor absoluto es negativo y donde no es negativo).

Paso 3: Si hay m谩s de un valor absoluto en la desigualdad, debe hacer converger todas las 谩reas para obtener un conjunto de divisiones de menor tama帽o. En cada partici贸n, es necesario conocer con precisi贸n el signo de cada debate. Por tanto, sigue adelante y resuelve la desigualdad en todas las 谩reas.

Paso 4: Tan pronto como obtenga la soluci贸n de componentes en cada una de las ubicaciones, la soluci贸n final es solo la uni贸n de estos servicios de piezas.

En pocas palabras: debe averiguar las 谩reas en las que conoce con precisi贸n el desacuerdo de los valores absolutos (para que pueda deshacerse de ellos).

Varias instancias deber铆an aclarar estas acciones.

Ejemplo

Resuelve el cumplimiento de la desigualdad

| 2x + 4y – 1 | ge 2

鈭 2x +4 y – 1 鈭 鈮 2.

Soluci贸n:

Para resolver la desigualdad, debemos hacer uso de las acciones que se especificaron anteriormente.

Paso 1: Solo hay un valor absoluto, por lo que debemos establecer si el debate es desfavorable y no negativo. Como resultado, necesitamos abordar la inicial.

2x + 4y – 1 ge 0.

2x +4 y – 1 鈮 0.

Existen numerosas t茅cnicas para resolver lo anterior, pero la m谩s conveniente es resolver inicialmente la f贸rmula.

2x + 4y – 1 = 0.

2x +4 y – 1 = 0.

lo que sugiere que 4y = -2 x + 14y = – 2x +1 o lo mismo que y = – frac 2 x + frac 1 y = -.

2.

1

.

x +.

4.

1

.

, que representa una l铆nea con inclinaci贸n m = – frac 1 2 m = -.

2.

1

.

y la intersecci贸n con el eje y n = frac 1 n =.

4.

1

De ahora en adelante, para cuidar 2x + 4y – 1 ge 02x +4 y – 1 鈮 0 comprobamos si el factor (0,0) (0,0) satisface o no la desigualdad :.

En consecuencia, 2 (0) + 4 (0) – 1 = -1 <<0. 2 (0) +4 (0) - 1 = - 1 <0. Entonces, (0,0) (0,0) satisface o no la desigualdad. La conclusi贸n es que la l铆nea con inclinaci贸n m = - frac 2 m = -.

2.

1

.

as铆 como la intersecci贸n con el eje y n = frac 1 n =.

4.

1

.

Divide el plano en dos regiones.

Para los factores debajo de la l铆nea (llamamos a esta regi贸n 1, R_1R.

1

.

), obtenemos que 2x + 4y – 1 << 02x +4 y - 1 <0. Para los puntos anteriores de la l铆nea, incluida la l铆nea misma (llamamos a esta 谩rea 2, R_2R.

2

.

) obtenemos que 2x + 4y – 1 ge 02x +4 y – 1 鈮 0.

驴Por qu茅 es esto vital? 驴Por qu茅 nos tomamos todos estos problemas? Porque en R_1R.

1

.

, lo obtenemos considerando que 2x + 4y – 1 << 02x +4 y - 1 <0, entonces | 2x + 4y - 1 | = - (2x + 4y- 1) 鈭 2x +4 y - 1 鈭 = - (2x +4 a帽os - 1). De manera similar, en R_2R. 2., obtenemos que dado que 2x + 4y- 1 ge 02x +4 y - 1 鈮 0, luego | 2x + 4y - 1 | = 2x + 4y - 1 鈭 2x +4 y - 1 鈭 = 2x +4 y - 1.

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