<p style=”text-align: justify;”>Comprensión de los triángulos rectángulos especiales: Hay triángulos particularmente apropiados con dimensiones que facilitan recordar las longitudes de los lados y los ángulos. Estos se conocen como triángulo especial apropiado. Los mejores triángulos especiales se clasifican en dos clasificaciones: basados en ángulos y basados en lados. En esta lección, veremos el típico y también beneficioso triángulo basado en ángulos y basado en lados.
Índice de contenidos
Triángulos rectángulos especiales basados en ángulos
Los típicos triángulos rectángulos especiales basados en ángulos son:
45-45-90 Triángulo
Triángulo 30-60-90
El nombre del triángulo explica los tres ángulos internos. Estos triángulos también tienen conexiones de longitud lateral que pueden recordar fácilmente. La foto de abajo muestra todas las asociaciones de ángulos y longitudes laterales para los triángulos 45-45-90 y 30-60-90.
Un triángulo rectángulo especial basado en ángulos.
Triángulos rectángulos especiales basados en lados
Los triángulos rectángulos especiales basados en lados habituales son:
3-4-5 triángulo
5-12-13 triángulo
El nombre del triángulo explica la razón de los tamaños de los lados. Por ejemplo, un triángulo 3-4-5 puede tener lados de 6-8-10, considerando que tienen una proporción de 3-4-5. La siguiente imagen programa todas las relaciones de tamaño y ángulo de los lados para el triángulo 3-4-5 y el triángulo 5-12-13.
Hoja de trabajo Cómo abordar triángulos rectángulos especiales
La razón para recordar el triángulo rectángulo especial es que nos permite identificar rápidamente el tamaño o ángulo del lado ausente. El paso inicial para abordar cualquier problema especial de triángulos rectángulos es determinar qué tipo de triángulo es.
Cuando se ha determinado el triángulo rectángulo especial, generalmente podemos calcular la longitud o el ángulo del lado ausente. Por favor, eche un vistazo a los problemas de métodos a continuación para ver cómo lo hacemos.
Problemas especiales del método del triángulo rectángulo
Problema 1:
Un triángulo tiene dos lados con un tamaño de 10. ¿Cuál es la longitud del tercer lado?
Solución:
La asociación del triángulo 45-45-90 nos dice que la hipotenusa es la raíz cuadrada de 2 veces el cateto. Dado que la porción es 10, el tamaño de la hipotenusa / tercer lado es diez sqrt.
Problema 2:
Un triángulo tiene dos ángulos interiores de 30 ° y 90 ° y dos tamaños de lados de 5 y cinco sqrt 3. ¿Cuál es la longitud del tercer lado?
Solución:
Debe ser un triángulo 30-60-90 debido a los dos ángulos dados. La asociación 30-60-90 nos dice que las longitudes de los lados son a, 2a y a √ 3. Podemos ver que a = cinco de los dos lados dados, y nos falta el lado 2a. Entonces, el tamaño del tercer lado es 2 · 5 = 10.
Problema 3:
Un triángulo con ángulos de 45-45-90 tiene tamaños de lados de 20 y 48. ¿Cuál es la longitud del tercer lado?
Solución:
Averigüemos qué triángulo rectángulo especial basado en lados es este. Inicialmente, minimice las longitudes de los lados con una medida estándar. 48/4 = 12 y 20/4 = 5, por lo que debe ser un triángulo 5-12-13. 13 · 4 = 52, entonces la longitud del tercer lado es 52.
Problema 4:
Un triángulo tiene tamaños de lados de 21 y 28. ¿Cuál es el tamaño del tercer lado?
Solución:
Averigüemos qué triángulo rectángulo particular basado en los lados es este. Inicialmente, disminuya las longitudes de los lados en un denominador común. 21/7 = 3 y también 28/7 = 4, por lo que debe ser un triángulo 3-4-5. 5 · 7 = 35, por lo que la longitud del tercer lado es 35.
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