<p style=”text-align: justify;”>Ahora que sabemos cuál es el mejor triángulo y el triángulo rectángulo en particular, es el momento adecuado para repasar cada uno de ellos individualmente. Veamos más detalles sobre los triángulos 45 45 90.
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Información sobre 45 45 90 Triangle
Es un triángulo rectángulo especial, que tiene dos ángulos de 45 grados e incluye un ángulo de 90 grados. Las longitudes de los lados están en una proporción de.
Hipotenusa: Lado 1: Lado 2: = n √ 2: n: n = 1: 1: √ 2.
El triángulo ideal de 45 ° 45 ° 90 ° es el cincuenta por ciento de un cuadrado. La razón es que el cuadrado tiene cada ángulo igual a 90 °, así como cuando se reduce diagonalmente. Un ángulo es de 90 °, y los otros dos ángulos de 90 ° se bisecan (cortados por la mitad) y terminan siendo de 45 ° cada uno.
La diagonal de un cuadrado pasa a ser la hipotenusa de un triángulo rectángulo, y los otros dos lados de un cuadrado llegan a ser ambos lados (base y contrario) de un triángulo rectángulo.
El triángulo apropiado de 45 ° 45 ° 90 ° a veces se denomina isósceles a la derecha. triángulo ya que tiene dos tamaños de lados iguales y dos ángulos iguales.
Calculando la hipotenusa de los 45 45 90 triángulos rectángulos de la siguiente manera:
Consideremos que el lado uno, así como el lado 2 del triángulo rectángulo isósceles, es x.
Aplicar la Tesis de Pitágoras a2 + b2 = c2, donde an y b son el lado uno y dos yc es la hipotenusa.
x2 + x2 = 2 × 2
Descubra la raíz cuadrada de cada término en la fórmula
√ x2 + √ x2 = √ (2 × 2).
x + x = x √ 2.
Como resultado, la hipotenusa de un 45 °; 45 °; El triángulo de 90 ° es x √
¿Cómo resolver un triángulo de 45 ° 45 ° 90 °?
Siempre que tenga la longitud de un lado de un triángulo, puede determinar rápidamente las otras longitudes de los lados que faltan sin recurrir a técnicas como las funciones trigonométricas o el Teorema de Pitágoras.
La evaluación de un triángulo de 45 ° 45 ° 90 ° se divide en dos posibilidades.
Ejemplo
Para determinar el tamaño de la hipotenusa cuando se proporciona la longitud de un lado, aumente el tamaño proporcionado en √ 2.
Ejemplo
Cuando se le ofrece la longitud de la hipotenusa de un triángulo, puede evaluar las longitudes de los lados al dividir la hipotenusa por √ 2.
Nota: El triángulo de 45 ° 45 ° 90 ° se puede resolver usando el método de relación 1: 1: √ 2.
Ejemplo
La hipotenusa de un triángulo es 6 √ 2 mm. Determine el tamaño de su base y también la elevación.
Explicación.
La proporción de un triángulo es n: n: n √ 2.
Entonces tenemos. ⇒ n √ 2 = 6 √ 2 mm: cuadre ambos lados de la fórmula.
⇒ (n √ 2) 2 = (6 √ 2) 2 mm.
y ⇒ 2n2 = 36 * 2.
⇒ 2n2 = 72.
n2 = 36.
Descubra el origen cuadrado.
n = 6 mm.
Por esta razón, la base y también la altura del mejor triángulo es de 6 mm cada una.
Ejemplo
El ángulo de altitud de la parte superior de una estructura de cuento de un punto en el suelo a diez metros de la base del edificio es de 45 niveles. ¿Cuál es la elevación de la estructura?
Explicación
Siempre que un ángulo tenga 45 niveles, suponga un triángulo.
Aplicar la proporción n: n: n √ dos donde n = 10 m.
⇒ n √ 2 = 10 √ 2.
Como resultado, la altura del edificio es de 10 √ 2 m.
Ejemplo
Localiza el tamaño de la hipotenusa de un cuadrado cuyo lado mide 12 centímetros.
Explicación
Para obtener el tamaño de la hipotenusa, aumente la longitud del lado en √ 2.
⇒ 12 √ 2 = 10 √ 2.
Entonces, la diagonal es 10 √ 2 cm
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