M谩s informaci贸n sobre los componentes de las fracciones

<img width=”700″ height=”400″ src=”https://unigal.mx/wp-content/uploads/2021/09/Mas-informacion-sobre-los-componentes-de-las-fracciones.jpg” class=”attachment-single_thumb size-single_thumb wp-post-image” alt=”Componentes de la fracci贸n” loading=”lazy”>

Los exponentes son potencias o 铆ndices. Una expresi贸n exponencial consta de 2 partes, en particular la base, denotada como b, y el respaldo representado como n. La forma b谩sica de una expresi贸n r谩pida es b n. Puede direccionar 3 x 3 x 3 x 3 en tipo exponencial como 34, donde 3 es la base y 4 es el exponente. Se utilizan ampliamente en problemas algebraicos, as铆 como en consecuencia. Es fundamental comprenderlos (componentes de fracciones) para simplificar el 谩lgebra.

Las pautas para la fijaci贸n de exponentes de fracciones se convierten en un desaf铆o dif铆cil para numerosos alumnos. Indudablemente perder谩n su valioso tiempo intentando comprender los exponentes fraccionarios todav铆a. Esta es, por supuesto, una combinaci贸n poderosa en sus mentes. No te estreses. Este art铆culo ha resuelto lo que debe hacer para comprender y resolver problemas relacionados con exponentes fraccionarios.

El primer paso para comprender exactamente c贸mo resolver los exponentes de fracciones es obtener un resumen r谩pido de exactamente qu茅 son y c贸mo tratar los exponentes cuando se incorporan, ya sea mediante divisi贸n o multiplicaci贸n.

Índice de contenidos

驴Qu茅 es un exponente de fracci贸n?

Un respaldo fraccionario es un m茅todo para revelar poderes y ra铆ces juntos. La forma b谩sica de un respaldo fraccionario es:

bn / m = (m 鈭 b) n = m 鈭 (bn), definamos algunos aspectos de esta expresi贸n.

Radicando

El radicando est谩 bajo la indicaci贸n de radical 鈭. En este caso, nuestro radicando es bn.

Orden / 脥ndice del radical.

El 铆ndice del radical es el n煤mero que muestra la ra铆z extra铆da. En la expresi贸n dada: bn / m = (m 鈭 b) n = m 鈭 (bn). Puede encontrar f谩cilmente que el 铆ndice del radical es el n煤mero m.

La base.

Esto representa el n煤mero cuya ra铆z se est谩 calculando. La base se define con una letra b.

Poder.

La potencia calcula el n煤mero de veces que el valor de origen se multiplica por s铆 mismo para obtener la base. Por lo general, se indica con la letra n.

驴C贸mo abordar los patrocinadores fraccionarios?

Perm铆tanos reconocer c贸mo corregir exponentes fraccionarios con la ayuda de los ejemplos que se enumeran a continuaci贸n.

Ejemplos.

Determine: 9 1/2 = 鈭 9.

= (32) 1/2.

= 3.

Fijar: 23/2 = 鈭 (23).

= 2.828.

Calcula 43/2.

43/2 = 4 3 脳 (1/2).

= 鈭 (43) = 鈭 (4 脳 4 脳 4).

= 鈭 (64) = 8.

Alternativamente.

43/2 = 4 (1/2) 脳 3.

= (鈭 4) 3 = (2) 3 =.

Descubra el valor de 274/3.

274/3 = 274 脳 (1/3).

= 鈭 (274) = 3 鈭 (531441) = 81.

En cambio;

274/3 = 27 (1/3) 脳 4.

= 鈭 (27) 4 = (3) 4 = 81.

Simplifica 1251/3.

1251/3 = 鈭 125.

= [( 5) 3] 1/3.

= (5) 1.

por tanto, = 5.

Calcule (27/8) 3/4.

(27/8) 3/4.

8 = 23 y 27 = 33.

Entonces, (27/8) 4/3 = (23/33) 4/3.

= [( 2/3) 3] 4/3.

tambi茅n, = (2/3) 4.

= 2/3 脳 2/3 脳 2/3 脳 2/3.

por tanto, = 16/81.

Multiplica los componentes de las fracciones con la misma base.

Multiplicar t茅rminos que tienen la misma base, as铆 como con respaldos fraccionarios, equivale a combinar los exponentes. Por ejemplo:.

x1 / 3 脳 x1 / 3 脳 x1 / 3 = x (1/3 + 1/3 + 1/3).

= x1 = x.

Dado que x1 / 3 sugiere “el origen c煤bico de x”, muestra que si x se incrementa tres veces, el producto es x.

Tenga en cuenta una instancia adicional donde.

x1 / 3 脳 x1 / 3 = x (1/3 + 1/3).

= x2 / 3, esto se puede revelar como 鈭 x 2.

Ejemplo

Entrenamiento: 81/3 x 81/3.

Soluci贸n.

81/3 x 81/3 = 8 1/3 + 1/3 = 82/3.

= 鈭 82.

Y tambi茅n, debido a que puede localizar el origen de los dados de 8 r谩pidamente,

En consecuencia, 鈭 82 = 22 = 4.

Tambi茅n puede encontrar patrocinadores fraccionarios que tengan diferentes n煤meros en sus denominadores. En este caso, los respaldos se incluyen de la misma manera que se incluyen las fracciones.

Fracciones de respaldo con la misma base exacta

Los t茅rminos crecientes que tienen la misma base y los patrocinadores fraccionarios equivalen a sumar los patrocinadores. Por ejemplo:

x1 / 3 脳 x1 / 3 脳 x1 / 3 = x (1/3 + 1/3 + 1/3).

= x1 = x.

Como x1 / 3 indica 鈥渓a ra铆z cortada en cubitos de x鈥, muestra que si x se incrementa tres veces, el producto es x.

Considere una situaci贸n m谩s en la que.

x1 / 3 脳 x1 / 3 = x (1/3 + 1/3).

= x2 / 3, esto se puede compartir como 鈭 x 2.

Ejemplo

Entrenamiento: 81/3 x 81/3.

Soluci贸n.

81/3 x 81/3 = 8 1/3 + 1/3 = 82/3.

= 鈭 82.

Y puede descubrir la ra铆z c煤bica de 8 r谩pidamente,

Como resultado, 鈭 82 = 22 = 4.

Tambi茅n puede encontrar la multiplicaci贸n de exponentes fraccionarios que tienen varios n煤meros en sus denominadores comunes. En esta situaci贸n, los respaldos se agregan de la misma manera que se agregan las fracciones.

Ejemplo

x1 / 4 脳 x1 / 2 = x (1/4 + 1/2).

= x (1/4 + 2/4).

= x3 / 4.

C贸mo dividir los componentes de una fracci贸n.

Al separar exponentes fraccionarios con la misma base, restamos los exponentes. Por ejemplo:.

x1 / 2 梅 x1 / 2 = x (1 / 2鈥 1/2).

= x0 = 1.

Esto indica que cualquier tipo de n煤mero dividido por s铆 solo es equivalente a uno. Esto tiene sentido con la pol铆tica de exponente cero de que cualquier n煤mero aumentado a un respaldo de 0 equivale a uno.

Ejemplo

161/2 梅 161/4 = 16 (1 / 2鈥 1/4).

= 16 (2 / 4鈥 1/4).

y = 161/4.

= 2.

Puede notar que 161/2 = 4 as铆 como 161/4 = 2.

Componentes de fracciones negativas.

Si n / m es un n煤mero fraccionario positivo y tambi茅n x> 0 ;.

Despu茅s de eso xn / m = 1 / xn / m = (1 / x) n / m, y esto tambi茅n indica que, xn / m es el rec铆proco de xn / m.

Generalmente; si la base x = a / b ,.

Despu茅s de eso, (a / b) – n / m = (b / a) n / m.

Ejemplo

Calcule 9-1 / 2.

Soluci贸n.

9-1 / 2.

= 1/91/2.

y = (1/9) 1/2.

= [( 1/3) 2] 1/2.

entonces, = (1/3) 1.

= 1/3.

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