Método de dos vatímetros: medición de potencia trifásica

<p>Hay tres métodos que se utilizan para medir la potencia trifásica en circuitos trifásicos. Los tres métodos son:

• Método de tres vatímetros

• Método de dos vatímetros

• Método de vatímetro único

En esta publicación, discutiremos el método de dos vatímetros para la medición de potencia.

Método de dos vatímetros:

En el método de dos vatímetros, un voltaje balanceado trifásico es a una carga trifásica balanceada donde se supone que la corriente en cada fase se retrasa en un ángulo de Ø detrás del voltaje de fase correspondiente.

El diagrama esquemático para la medición de potencia trifásica utilizando el método de dos vatímetros se muestra a continuación.

De la figura, es obvio que la corriente a través de la bobina de corriente (CC) del vatímetro W1 = IR, la corriente a través de la bobina de corriente del vatímetro W2 = IB, mientras que la diferencia de potencial vista por la bobina de presión (PC) del vatímetro W1 = VRB (línea Voltaje) y la diferencia de potencial vista por la bobina de presión del vatímetro W2 = VBY. El diagrama fasorial del circuito anterior se dibuja tomando VR como fasor de referencia como se muestra a continuación.

Del diagrama fasorial anterior,

Ángulo entre la corriente IR y la tensión VRB = (30° – Ø)

Ángulo entre la corriente IY y la tensión VYB = (30° + Ø)

Por lo tanto, Potencia Activa medida por el vatímetro W1 = VRBIR Cos (30° – Ø)

Del mismo modo, la potencia activa medida por el vatímetro W2 = VYBIYCos(30° + Ø)

Como la carga está equilibrada, la magnitud del voltaje de línea será la misma independientemente de la fase tomada, es decir, VRY, VYB y VRB tendrán la misma magnitud. También para la conexión en estrella / Y, la corriente de línea y la corriente de fase son iguales, digamos IR = IY = IB = I

Sea VRY = VYB = VRB = VL

Por lo tanto,

W1 = VRBIRCos (30° – Ø)

= VLICos(30° – Ø)

De la misma manera,

W2 = VLICos(30° + Ø)

Por lo tanto, la potencia total medida por vatímetros para la carga trifásica balanceada se da como,

W = W1 + W2

= VLI×Coseno(30° – Ø) + VLI×Coseno(30° + Ø)

= IVL [Cos(30° – Ø) + Cos(30° + Ø)]

= 2VLI×Cos30°CosØ ……………….[ CosC + CosD = 2Cos(C+D)/2×Cos(C-D)/2 ]

=√3VLICosØ

Por tanto, la potencia total medida en vatímetros W = √3VLICosØ

Ahora, suponga que se le pide encontrar el factor de potencia de la carga cuando se da la potencia individual medida por los vatímetros, entonces debemos proceder como

W1 + W2 = √3VLICosØ ……………………………..(1)

Similar,

W1 – W2= VLI×Coseno(30° – Ø) + VLI×Coseno(30° + Ø)

= IVL [Cos(30° – Ø) + Cos(30° + Ø)]

= 2VLI×Sen30°SenØ ………[ CosC – CosD = 2Sin(C+D)/2×Sin(D-C)/2 ]

= VLISenØ

Por eso,

W1 – W2 = VLISenØ ………………………………(2)

Dividiendo la ecuación (2) por la ecuación (1),

(W1 – W2) / (W1 + W2) = VLISinØ / √3VLICosØ

(W1 – W2) / (W1 + W2) = (tanØ) /√3

Por eso,

A partir de la ecuación anterior, podemos encontrar el valor de Ø y, por lo tanto, el factor de potencia Cos Ø de la carga.

Espero que comprenda el método de medición de la potencia trifásica utilizando el método de dos vatímetros. Ahora consideraremos tres casos y observaremos cómo el vatímetro individual mide la potencia en cada caso.

Caso 1: Cuando el factor de potencia de la carga es la unidad.

Como el factor de potencia de la carga es la unidad, entonces Ø = 0

Por lo tanto,

Potencia medida por el primer vatímetro W1= VLI Cos(30° – 0)

= VLI Cos30°

= 0,866 IVL

Potencia medida por segundo vatímetro W2= VLI Cos(30° + 0)

= VLI Cos30°

= 0,866 IVL

Así vemos que, cuando el factor de potencia de la carga es la unidad, ambos vatímetros marcan el mismo valor.

Caso 2: cuando el factor de potencia de la carga es 0,5 retrasado.

Como el factor de potencia es 0,5, CosØ = 0,5, es decir, Ø = 60°

Por lo tanto,

Potencia medida por el primer vatímetro W1= VLI Cos(30° – 60°)

= VLI Cos30° ……[Cos (-Ɵ) = CosƟ ]

= 0,866 IVL

Potencia medida por segundo vatímetro W2= VLI Cos(30° + 60°)

= VLI Cos90°

= 0

Por lo tanto, vemos que, cuando el factor de potencia de la carga es 0,5 retrasado, la potencia solo se mide con el primer vatímetro y la lectura del segundo vatímetro es CERO.

Caso 3: Cuando el factor de potencia de la carga es cero.

Como el factor de potencia de la carga es cero, por lo tanto, CosØ = 0, es decir, Ø = 90°

Por lo tanto,

Potencia medida por el primer vatímetro W1= VLI Cos(30° – 90°)

= VLI Cos60°

= 0,5 IVL

Potencia medida por segundo vatímetro W2= VLI Cos(30° + 90°)

= –VLI Cos60°

= -0.5 IVL

Por lo tanto, vemos que, cuando el factor de potencia de la carga es cero, un vatímetro lee +ive mientras que el segundo vatímetro lee –ive. Como el segundo vatímetro lee, por lo tanto, el vatímetro no leerá prácticamente nada, por lo tanto, para el segundo vatímetro necesitamos intercambiar los cables de la bobina de presión o la bobina de corriente para que el segundo vatímetro pueda leer el valor. Como hemos intercambiado la conexión de los cables de PC o CC, por lo tanto, el segundo vatímetro leerá +ive, pero al calcular la potencia total medida, debemos tomar la lectura del segundo vatímetro como –ive.

Cabe señalar que cuando 60° <Ø < 90°, la lectura de un vatímetro será positiva mientras que la lectura del segundo vatímetro será negativa.

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