M茅todo iterativo

<p>los M茅todo iterativo es una forma matem谩tica de resolver un problema que genera una secuencia de aproximaciones. Este m茅todo es aplicable tanto para problemas lineales como no lineales con un gran n煤mero de variables. La palabra Iterativa o Iteraci贸n se refiere a la t茅cnica que resuelve cualquier problema de sistema lineal con aproximaciones sucesivas en cada paso. Hay dos m茅todos bajo m茅todos iterativos, uno es un m茅todo iterativo estacionario y otro es un m茅todo iterativo no estacionario.

Entendamos el m茅todo iterativo con la ayuda de un ejemplo.

La ecuaci贸n de coordinaci贸n para la n-茅sima planta esM茅todo iterativo eq 1

Supongamos que la planta tiene las funciones de coste cuadr谩ticas de la forma que se indica a continuaci贸n.M茅todo iterativo eq 2

Donde,

  • 伪n es la pendiente de la curva de costo de producci贸n incremental.
  • 尾n es la intersecci贸n de la curva de costo de producci贸n incremental en el eje (IC)n.

De la ecuaci贸n (1) obtenemosM茅todo iterativo eq 3

Por lo tanto, la ecuaci贸n (1) se puede escribir como se muestra a continuaci贸n.M茅todo iterativo eq 4

Recolectando todo el coeficiente de Pn obtenemos la siguiente ecuaci贸n que se muestra a continuaci贸n.M茅todo iterativo eq 5

Despejando el valor de Pn obtendremos.M茅todo iterativo eq 6

La ecuaci贸n anterior no se puede resolver directamente. Se resuelve por el m茅todo iterativo. El siguiente procedimiento se da a continuaci贸n para resolver la ecuaci贸n por el m茅todo iterativo.

  • Suponga el valor adecuado de 位 = 位0. El costo incremental de las distintas unidades debe ser menor que la intersecci贸n del costo incremental de las distintas unidades. Calcule P1, P2 鈥.. Pn en funci贸n de los costos incrementales iguales.
  • Calcule la generaci贸n en todos los buses con la ayuda de la ecuaci贸n (5). Los valores de las potencias a sustituir en el lado derecho de la ecuaci贸n durante la iteraci贸n cero corresponden a los valores calculados en el paso 1.
  • Verifique si la diferencia entre la potencia en todos los buses del generador y las dos iteraciones consecutivas debe ser menor que un valor especificado. Si no es as铆, se repite de nuevo el paso 2.
  • Calcule las p茅rdidas utilizando la relaci贸n que se muestra a continuaci贸n.

M茅todo iterativo ecuaci贸n 7

  • Ahora, calcula

M茅todo iterativo eq 8

  • Si 螖P es menor que un valor espec铆fico 蔚, detenga el c谩lculo y calcule el costo de generaci贸n con los valores de las potencias. Si 螖P < 蔚 no se cumple, siga el paso que se indica a continuaci贸n.
  • Actualice 位 como se muestra a continuaci贸n

M茅todo iterativo ecuaci贸n 9

Donde, 螖位 es el tama帽o del paso. El tama帽o de paso 螖位 se puede seleccionar sobre la base del desajuste de potencia por unidad que se proporciona como se muestra a continuaci贸n.M茅todo iterativo eq 10

La conjetura inicial y el tama帽o del paso son las dos consideraciones principales en cualquier soluci贸n iterativa, ya que la convergencia y el n煤mero de iteraciones dependen de estos dos factores. Dado que las p茅rdidas de transmisi贸n son del 10 al 15 por ciento de la generaci贸n total, las p茅rdidas pueden despreciarse para la suposici贸n inicial en la iteraci贸n.

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