<p class=”css-u2dcbh e12tjd8f0″ data-slate-node=”element”>El teorema de superposición es un resultado derivado del principio de superposición adecuado para el análisis de redes de circuitos eléctricos. El teorema de superposición establece que para un sistema lineal (en particular, que combina la subcategoría de arreglos lineales invariantes en el tiempo), la respuesta (voltaje o corriente) en cualquier rama de un circuito lineal recíproco que tiene más de una fuente independiente corresponde a la suma algebraica de las respuestas. generado por cada fuente independiente comenzando solo, donde todas las otras fuentes independientes son reemplazadas por sus impedancias intramuros.
Para determinar la adición de cada fuente individual, todos los demás orígenes primero deben “apagarse” (establecer en cero) mediante:
Cambiar todas las demás fuentes de voltaje independientes con un cortocircuito (eliminar así la diferencia de potencial, es decir, V = 0; la impedancia interna de la fuente de voltaje ideal es cero (cortocircuito)).
Restaurar todas las demás fuentes de corriente independientes con un circuito abierto (excluyendo así la corriente, es decir, I = 0; la impedancia interna de la fuente de corriente ideal es infinita (circuito abierto)).
Este procedimiento se sigue para cada origen por turno, luego se agregan las respuestas resultantes para determinar la verdadera acción del circuito. La acción del circuito resultante es la superposición de las diferentes fuentes de voltaje y corriente.
El teorema de superposición es muy esencial en el análisis de circuitos. Se utiliza para modificar cualquier circuito en su corresponsal de Norton o equivalente de Thevenin.
El teorema es pertinente a las redes lineales (variables en el tiempo o invariantes en el tiempo) que subsisten de fuentes independientes, fuentes dependientes lineales, elementos pasivos lineales (resistencias, inductores, condensadores) y transformadores lineales.
La superposición persigue el voltaje y la corriente, pero no el poder. En otras palabras, la suma de las potencias de cada fuente con las otras fuentes apagadas no es la potencia absorbida real. Para calcular la potencia, primero usamos la superposición para encontrar la corriente y el voltaje de cada elemento lineal y luego calculamos la suma de los voltajes y corrientes agregados.
Sin embargo, si la red lineal está funcionando en estado estable y cada fuente independiente extraña tiene una frecuencia distintiva, entonces se puede aplicar la superposición para calcular la potencia media o la potencia activa. Si al menos dos fuentes independientes tienen la frecuencia de clonación (por ejemplo, en sistemas de energía, donde muchos generadores conducen a 50 Hz o 60 Hz), entonces la superposición no se puede usar para regular la potencia promedio.
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¿Qué es el teorema de superposición?
“Si más de una fuente actúa en conjunto en un circuito eléctrico, entonces la corriente a través de cualquiera de los brazos del circuito es la adición de corrientes que fluirían a través de la rama para cada fuente, manteniendo todas las demás fuentes muertas”.
Para calcular la contribución personal de cada fuente en un circuito, la otra fuente debe ser reemplazada o eliminada sin alterar el resultado final. Mientras se suprime una fuente de voltaje, su valor se establece en cero. Esto se hace cambiando la fuente de voltaje con un cortocircuito. Al suprimir una fuente de corriente, su valor se establece en cero. Esto se hace reemplazando la fuente de corriente con un circuito abierto.
Teorema de superposición
El teorema de superposición es muy crítico en el análisis de circuitos porque convierte un circuito complejo en un circuito equivalente de Norton o Thevenin.
Pautas a tener en cuenta al usar el teorema de superposición
Cuando sume las contribuciones particulares de cada fuente, debe tener cuidado al acreditar los signos a las cantidades. Se sugiere asignar una dirección de alusión a cada cantidad desconocida. Si una contribución de una fuente tiene la dirección del clon como dirección de referencia, tiene un signo positivo en la suma; si tiene la dirección diferente, entonces un signo negativo.
Para usar el teorema de superposición con corrientes y voltajes de circuito, todos los segmentos deben ser lineales.
Cabe señalar que el teorema de superposición no se aplica a la potencia, ya que la potencia no es una abundancia lineal.
¿Cómo aplicar el teorema de superposición?
El primer paso es seleccionar una fuente entre las múltiples fuentes que se encuentran en la red bilateral. Entre las diversas fuentes del circuito, se puede contemplar en primer lugar cualquiera de las fuentes.
A excepción de la fuente seleccionada, todas las fuentes deben reemplazarse por su impedancia intramural.
Utilizando un enfoque de simplificación de la red, evalúe la corriente que fluye o la caída de voltaje en un aspecto particular de la red.
Lo mismo, considerando una sola fuente, se reitera para todas las demás fuentes del circuito.
Al acceder a las responsabilidades respectivas de la fuente individual, realice la suma de todas las respuestas para obtener la caída de voltaje o la corriente general a través del elemento del circuito.
Pasos para resolver la red mediante el teorema de superposición
Considerando el diagrama de circuito A, veamos los distintos pasos para resolver el teorema de superposición:
Diagrama de circuito del teorema de superposición
- Paso 1: Tome solo una fuente de voltaje o corriente autosuficiente y desactive las otras fuentes.
- Paso 2: En el diagrama en circuito B que se muestra arriba, considere la fuente E1 y reemplace la otra fuente E2 por su resistencia interna. Si no se da su resistencia interna, entonces se toma como cero y la fuente está en cortocircuito.
- Paso 3: Si hay una fuente de voltaje, cortocircuítela y si hay una fuente de corriente, simplemente conéctela.
- Paso 4: Así, movilizando una fuente y desactivando la otra fuente, encuentre la corriente en cada rama de la red. Tomando el ejemplo anterior, encuentre la corriente I1 ‘, I2’ e I3 ‘.
- Paso 5: Ahora reconozca la otra fuente E2 y reemplace la fuente E1 con su resistencia interna r1 como se muestra en el diagrama de circuito C.
- Paso 6: Determine la corriente en varias secciones, I1 ”, I2 ” e I3 ”.
- Paso 7: Ahora, para determinar la corriente de rama neta utilizando el teorema de superposición, sume las corrientes a las que se accede desde cada fuente individual para cada rama.
- Paso 8: Si la corriente obtenida por cada rama está en la misma dirección, sumelas y si es en la dirección opuesta, descárguelas para obtener la corriente neta en cada rama.
El flujo real de corriente en el circuito C vendrá dado por las ecuaciones que se muestran a continuación:
Teorema de superposición Ecuación de flujo de corriente real
Requisitos previos para el teorema de superposición
Bastante simple y delicado, ¿no crees? Sin embargo, debe tenerse en cuenta que el teorema de superposición funciona solo para circuitos que son reducibles a combinaciones en serie / paralelo para cada una de las fuentes de energía a la vez (por lo tanto, este teorema es inútil para reconocer un circuito puente desequilibrado), y solo funciona donde las ecuaciones elementales son lineales (sin potencias matemáticas ni raíces).
La condición previa de linealidad significa que el teorema de superposición solo es relevante para determinar voltaje y corriente, ¡no potencia! Las disipaciones de potencia, al ser funciones no lineales, no se suman algebraicamente a un total exacto cuando solo se considera una fuente a la vez. La necesidad de linealidad también significa que este teorema no se puede realizar en circuitos donde la resistencia de un componente cambia con el voltaje o la corriente. Por lo tanto, no se pudieron analizar las redes que albergan componentes como lámparas (incandescentes o de descarga de gas) o varistores.
Otro aspecto esencial del teorema de superposición es que todos los componentes deben ser “bilaterales”, lo que significa que se comportan de la misma manera con electrones que fluyen en cualquier dirección a través de ellos. Los resistores no tienen un comportamiento específico de polaridad, por lo que todos los circuitos que hemos estado examinando hasta ahora cumplen con este principio.
El teorema de superposición se utiliza en el estudio de circuitos de corriente alterna (CA) y circuitos semiconductores (amplificadores), donde a veces la CA a menudo se mezcla (superpone) con CC. Debido a que las ecuaciones de voltaje y corriente CA (Ley de Ohm) son lineales al igual que CC, podemos usar Superposición para analizar el circuito solo con la fuente de alimentación de CC, luego solo la fuente de alimentación de CA, asociando los resultados para decir lo que aparecerá tanto con CA como con Fuentes de CC en efecto. Por ahora, sin embargo, la superposición será suficiente como un descanso de tener que hacer ecuaciones concurrentes para analizar un circuito.
Conclusión
Esta publicación examina el teorema de superposición, otro enfoque para el análisis de circuitos. El teorema de superposición establece que un circuito con varias fuentes de voltaje y corriente es igual a la suma de los circuitos simplificados usando solo una de las fuentes. Un circuito perteneciente a dos fuentes de voltaje, por ejemplo, será igual a la cantidad de dos circuitos, cada uno usando una de las fuentes y eliminando la otra.
Para facilitar un circuito usando el teorema de superposición, se deben seguir los siguientes pasos: identificar todas las fuentes de corriente y voltaje en el circuito; cree varias versiones del circuito y las otras fuentes deben eliminarse utilizando la siguiente regla: las fuentes de voltaje deben reemplazarse con un cortocircuito y las fuentes de corriente recién retiradas del circuito, cada versión incluye solo una de las fuentes; encuentre las corrientes y voltajes requeridos, y sume los resultados obtenidos en todos los circuitos.
Preguntas frecuentes sobre el teorema de superposición
¿Qué es el teorema de superposición? El teorema de superposición es un teorema de análisis de circuitos que se utiliza para resolver la red donde hay dos o más fuentes presentes y conectadas. ¿Es válido el teorema de superposición para circuitos de CA? El teorema de superposición es válido para circuitos de CA. ¿Es el teorema de superposición aplicable a la potencia? El requisito de linealidad indica que el teorema de superposición solo es aplicable para determinar voltaje y corriente, pero no potencia. La disipación de energía es una función no lineal que no se suma algebraicamente a un total exacto cuando solo se considera una fuente a la vez. ¿Se puede aplicar el teorema de superposición a circuitos no lineales? No, el teorema de superposición solo se puede aplicar a circuitos no lineales. ¿Por qué utilizamos el teorema de superposición? El teorema de superposición es muy importante en el análisis de circuitos porque convierte un circuito complejo en un circuito equivalente de Norton o Thevenin.
