驴Qu茅 son las f贸rmulas cinem谩ticas?

<p style=”text-align: justify;”>Dado que el editor de pantalla completa no admite sub铆ndices y super铆ndices, especificamos mi notaci贸n para representarlos: (1) Todas las variables cinem谩ticas se representan con letras may煤sculas. Por ejemplo, la velocidad est谩 representada por V y la aceleraci贸n por A. (2) se designan con letras de situaci贸n m谩s bajas. Por ejemplo, la velocidad inicial “V cero” es Vo. (3) Los poderes est谩n representados por **. Por ejemplo, “tiempo al cuadrado” es T ** 2.

El tema inicial que cubre la mayor铆a de los autores en sus libros de introducci贸n a la f铆sica es la cinem谩tica. Hacen esta elecci贸n porque los alumnos deben tener un control firme de la posici贸n, la velocidad y la velocidad antes de investigar los diversos temas en los t茅cnicos newtonianos. Lamentablemente, la cinem谩tica parece animar a los alumnos a buscar f贸rmulas y tambi茅n a conectar. Mientras aprenden a solucionar problemas de cinem谩tica, los alumnos generalmente tienen demasiadas ecuaciones rebotando dentro de sus cabezas. Sus servicios de emisi贸n incluyen ecuaciones como V = Vo + AT, X = VT, la f贸rmula de variedad, la f贸rmula de altura m谩xima, etc. Pero la f铆sica no es un estudio de ecuaciones, es un estudio de investigaci贸n de principios fundamentales, la mayor铆a de los cuales ocurren para ser revelado como ecuaciones.

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Incluso cuando se ense帽a cinem谩tica, les decimos a los alumnos que ciertamente nunca reconocer谩n la f铆sica si se acercan a ella con tantas f贸rmulas para memorizar. destacamos que necesitan descubrir para pensar en t茅rminos de principios. Lamentablemente, es dif铆cil transmitir ese mensaje cuando los estudiantes ven ecuaci贸n tras f贸rmula en sus libros. Es expl铆citamente desafiante ya que, en la escuela secundaria, la mayor铆a de los estudiantes han descubierto la antigua t茅cnica anal铆tica de “identificar lo conocido, luego de eso, con茅ctelo a las f贸rmulas ideales para descubrir las inc贸gnitas”.

Índice de contenidos

驴Qu茅 es la cinem谩tica?

La cinem谩tica es el estudio de investigaci贸n de la actividad, sin referencia a las fuerzas que crean esa actividad. O dicho, la cinem谩tica se centra en la posici贸n, la velocidad, la velocidad y no gestiona las presiones. En cinem谩tica, hay cinco cantidades cruciales: desplazamiento (cambio listo), velocidad inicial, velocidad final, aceleraci贸n y tiempo.

La velocidad preliminar es precisamente la rapidez con la que se mueve un elemento en t = 0. La velocidad final es la rapidez con la que se reubica un objeto cuando un tiempo

Demasiados alumnos ven cada una de las f铆sicas como nada m谩s importante que un entrenamiento en la b煤squeda de la mejor f贸rmula. Hemos combatido con 茅xito este lamentable problema creando una colecci贸n de ecuaciones est谩ndar para la cinem谩tica de aceleraci贸n constante como si fueran principios fundamentales. Reconocemos que no son conceptos fundamentales; no obstante, pedimos a los alumnos que se ocupen de estas f贸rmulas como si fueran absolutas. Les mostramos a los estudiantes que comiencen todos los problemas de cinem谩tica (tanto unidimensionales como bidimensionales) en t茅rminos de las mismas ecuaciones b谩sicas.

La mente l贸gica que utilizan para solucionar problemas en cinem谩tica es similar a las que emplear谩n m谩s adelante cuando experimenten los principios esenciales. Todos los libros adquieren las ecuaciones integrales del movimiento con aceleraci贸n constante. Todos los problemas se pueden abordar en t茅rminos de solo 3 de estos. Al cubrir las opciones de problemas, nunca nos apartamos de estas tres ecuaciones.

Con Xo y tambi茅n Vo la ubicaci贸n y tambi茅n la tasa en T = 0, las tres f贸rmulas son las obvias:

Posici贸n a tiempo X = Xo + VoT + (AT ** 2) / 2.

Velocidad al tiempo V = Vo + AT.

Tasa al ajuste V ** 2 = Vo ** 2 + 2A (X – Xo).

La tercera de estas ecuaciones se puede derivar de las otras dos. Pero esta ecuaci贸n es tan valiosa que estamos a favor de ponerla en pie de igualdad con las otras dos. Observe los enunciados delante de las ecuaciones. Instamos a los alumnos a asumir estos en lugar de sus ecuaciones acompa帽antes. La soluci贸n de cumplir con el problema muestra con bastante claridad c贸mo educamos la cinem谩tica.

Problema: como se destaca en la ilustraci贸n, un ni帽o tambi茅n lanza una esfera hacia arriba, ya que regresa a 茅l en 4.0 s. (a) 驴Cu谩l es la primera velocidad de la ronda? (b) 驴Qu茅 altura m谩xima H alcanza la ronda?

Servicio Usamos un sistema de coordenadas (x, y) con el origen en el punto de liberaci贸n de la ronda y el eje y est谩 dirigido hacia arriba. Entonces Yo = 0 y tambi茅n A = – g = -9.8 m / s ** 2. La tasa inicial de la esfera es la desconocida Vo. (a) Sabemos que la modificaci贸n en la posici贸n es un no absoluto en dos tiempos con 4.0 s de diferencia, por lo que asociamos la ubicaci贸n al tiempo. (b) Queremos la ubicaci贸n (la altura 贸ptima H) cuando la velocidad es no absoluto, por lo que conectamos la velocidad con la ubicaci贸n.

(a) Colocaci贸n a tiempo

X = Xo + VoT + (AT ** 2) / 2.

0 = 0 + Vo (4.0 s) + ((- 9.8 m / s ** 2) (4.0 s) ** 2) / 2 0.

entonces Vo = 19,6 m / s.

(b) Tasa de ajuste.

V ** 2 = Vo ** 2 + 2A (X – Xo).

V ** 2 = Vo ** 2 + 2 (- 9,8 m / s ** 2) H.

Con Vo de (a) sustituido aqu铆, ubicamos H = 19.6 m.

Ultimas palabras

Una imagen (no mostrada) acompa帽a a este problema. Observe c贸mo se anima al estudiante a abordar la soluci贸n del problema creyendo las notas clave de la cinem谩tica de aceleraci贸n constante, en este caso, la posici贸n con respecto al tiempo y la velocidad con el tiempo. Todas las opciones problem谩ticas para la aceleraci贸n continua se abordan de la misma manera. La circunstancia determina una relaci贸n, se menciona esa asociaci贸n y luego se utiliza la ecuaci贸n que representa esa conexi贸n para resolver el problema. Cuando los alumnos comienzan su entrenamiento en f铆sica con esta estrategia, muchos evitan la f贸rmula de cazar capturas que tambi茅n es habitual en la f铆sica inicial. En el futuro, cuando investiguen los principios vitales de la mec谩nica automotriz, varios de ellos solucionan problemas utilizando sistem谩ticamente los conceptos b谩sicos. Comienzan problemas con la segunda regulaci贸n de Newton, la preservaci贸n de la energ铆a mec谩nica, etc.

Nuestro mensaje es relativamente sencillo. La f铆sica inicial comienza con un tema basado en ecuaciones, la cinem谩tica. Por lo tanto, para muchos alumnos comienzan su educaci贸n f铆sica con una b煤squeda de f贸rmulas. Recomendamos desalentar esta propensi贸n ofreciendo la cinem谩tica como un tema controlado por un par de conceptos esenciales. Luego, numerosos aprendices crean r谩pidamente excelentes h谩bitos anal铆ticos que los dirigen a trav茅s del resto de sus trabajos de investigaci贸n cient铆fica y de ingenier铆a.

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