Regla de divisi贸n de voltaje: explicaci贸n, f贸rmula y derivaci贸n

La regla de divisi贸n de voltaje establece que el voltaje total aplicado a trav茅s de una conexi贸n en serie de resistencias m煤ltiples se divide entre las resistencias en proporci贸n a su resistencia. Esto significa que la ca铆da de voltaje ser谩 m谩xima en la resistencia que tenga el valor m谩ximo de resistencia. Asimismo, ser谩 m铆nimo para la resistencia que tenga el valor m谩s bajo de resistencia.

La regla de divisi贸n de voltaje b谩sicamente nos informa sobre la ca铆da de voltaje a trav茅s de la resistencia individual en un resistencia conectada en serie. Esta regla es aplicable para el circuito de CA y CC. Sin embargo, al aplicar esta regla en un circuito de CA, se debe considerar el valor de la impedancia en lugar del valor de la resistencia por razones obvias.

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Explicaci贸n:

Consideremos el siguiente circuito para una mejor comprensi贸n. El circuito representa la conexi贸n en serie de tres resistencias R1, R2 y R3. El voltaje a trav茅s de las terminales xy se asume como V.

Explicaci贸n de la regla de divisi贸n de voltaje

Queremos encontrar la ca铆da de tensi贸n de cada una de las resistencias. Sean VR1, VR2 y VR3 la ca铆da de tensi贸n en las resistencias R1, R2 y R3 respectivamente.

Seg煤n la declaraci贸n de la regla de divisi贸n de voltaje, VR1, VR2 y VR3 deben ser proporcionales a R1, R2 y R3 respectivamente. Por lo tanto, podemos escribir

VR1 = K R1 鈥︹.(1)

VR2 = K R2 鈥︹.(2)

VR3 = K R3 鈥︹.(3)

Pero el voltaje total V a trav茅s de la terminal xy debe ser igual a la suma de la ca铆da de voltaje a trav茅s de cada una de las resistencias. Por lo tanto, podemos escribir,

V = VR1 + VR2 + VR3

Poniendo el valor de VR1, VR2 y VR3 de (1), (2) y (3), obtenemos

V = K (R1+ R2+ R3)

K = V / (R1+ R2+ R3)

Usando (1), (2) y (3) podemos encontrar la distribuci贸n de voltaje a trav茅s de la resistencia individual como se muestra a continuaci贸n.

VR1 = V[ R1 / (R1+ R2+ R3)]

VR2 = V[ R2 / (R1+ R2+ R3)]

VR3 = V[ R3 / (R1+ R2+ R3)]

Aunque la distribuci贸n de voltaje anterior se calcul贸 asumiendo tres resistencias conectadas en serie, el m茅todo es aplicable para el n煤mero “n” de resistencias conectadas en serie en el circuito de CC y la impedancia en el circuito de CA.

F贸rmula de la regla de divisi贸n de voltaje:

La f贸rmula para la regla de divisi贸n de voltaje para el n煤mero “n” de resistencias conectadas en serie se proporciona a continuaci贸n.

VR1 = V[ R1 / (R1+ R2+ R3+鈥︹+ Rn)]

VR2 = V[ R2 / (R1+ R2+ R3+鈥︹+ Rn)]

鈥︹︹︹︹︹︹︹︹︹︹︹︹︹︹︹︹

鈥︹︹︹︹︹︹︹︹︹︹︹︹︹︹︹︹

VRn = V[ Rn / (R1+ R2+ R3+鈥︹+ Rn)]

Observe cuidadosamente la f贸rmula anterior. Notar谩 que, si queremos encontrar el voltaje en cualquiera de las resistencias (por ejemplo, R1), el voltaje total (V) se multiplica por la relaci贸n de otra resistencia (R1) y la resistencia total (R1+ R2+ R3+鈥︹+ Rn ).

Derivaci贸n:

Cuando una combinaci贸n en serie de “n” n煤mero de resistencias o impedancias se conecta a una fuente, el voltaje de la fuente se distribuye entre las resistencias de tal manera que la ca铆da de voltaje en cada una de las resistencias es proporcional al valor de la resistencia. Esto se debe a que la corriente a trav茅s de toda la resistencia es igual (I) y, por lo tanto, la ca铆da de voltaje (V = IR) es solo proporcional a la resistencia.

Consideremos nuevamente el circuito que se muestra anteriormente en la publicaci贸n. El voltaje V aplicado a trav茅s de la resistencia se divide entre las resistencias. La corriente “I” est谩 fluyendo en el circuito.

Por lo tanto,

VR1 = IR1 鈥︹.(4)

VR2 = IR2 鈥︹.(5)

VR3 = IR3 鈥︹.(6)

Compare la informaci贸n (3), (4) y (5) con la informaci贸n (1), (2) y (3) respectivamente. Notar谩 que la constante de proporcionalidad “K” es la corriente “I” que fluye en el circuito. Ahora, puede encontrar el voltaje VR1, VR2 y VR3 de la misma manera que se calcul贸 anteriormente en la publicaci贸n.

Ya que, V = VR1 + VR2 + VR3

Por lo tanto,

V = yo (R1+ R2+ R3)

Yo = V / (R1+ R2+ R3)

Usando (4), (5) y (6) podemos encontrar la distribuci贸n de voltaje a trav茅s de la resistencia individual como se muestra a continuaci贸n.

VR1 = V[ R1 / (R1+ R2+ R3)]

VR2 = V[ R2 / (R1+ R2+ R3)]

VR3 = V[ R3 / (R1+ R2+ R3)]

Por lo tanto, puede ver que el resultado es el mismo. Espero que tu concepto sea claro ahora. En caso de que tenga alguna duda/comentario, escriba amablemente en el cuadro de comentarios.

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