Las funciones y las relaciones son una de las materias esenciales en Álgebra. En la mayoría de las ocasiones, muchas personas tienden a desconcertar el significado de estos dos términos. Aprendamos más sobre relaciones y funciones.
En este artículo, es más probable que especifiquemos y desarrollemos exactamente cómo puede identificar si una relación es una función. Antes de profundizar, consideremos un breve historial de funciones.
Los matemáticos expusieron la idea de función en el siglo XVII. En 1637, un matemático y el primer filósofo contemporáneo, René Descartes, habló sobre muchas relaciones matemáticas en su libro Geometría. Sin embargo, el término “función” fue oficialmente utilizado por primera vez por el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz después de unos cincuenta años. Diseñó los símbolos y = x para significar una función, dy / dx, para representar la derivada de una función. La notación y = f (x) fue introducida por un matemático suizo Leonhard Euler en 1734.
Índice de contenidos
Examinemos actualmente algunos conceptos vitales utilizados en relación y funciones.
¿Qué es un set?
Una colección es una colección de participantes o aspectos únicos o distintos. En matemáticas, los participantes de un conjunto están compuestos por brackets o brackets dentales rizados. Los miembros en posesión de can son cualquier cosa como; números, personas o letras alfabéticas, etc.
Números – Valor absoluto
Se dice que dos conjuntos son iguales. Incluyen a los mismos miembros. Tenga en cuenta dos conjuntos, A = 1, 2, 3 y también B = 3, 1, 2. Independientemente de la posición de los miembros en el escenario An y B, ambos conjuntos son iguales porque contienen miembros similares.
¿Qué son los números de pares ordenados?
Estos números de pares se representan entre paréntesis y separados por una coma. Por ejemplo, (6, 8) es un número de par ordenado en el que los números 6 y 8 son el primer y el segundo elemento, respectivamente.
Sobre el dominio
Un nombre de dominio es una colección de todas las entradas o primeros valores de una función. Los valores de entrada son valores ‘x’ típicos de una función.
Acerca de la matriz
La serie de una función es una colección de todos los resultados o valores secundarios. Los valores de salida son valores ‘y’ de una función.
Detalle de relaciones y funciones
Acerca de la función
En matemáticas, una función puede definirse como una regulación que asocia todos los aspectos de una colección, denominada nombre de dominio, a precisamente un elemento de un conjunto adicional, denominado matriz. Por ejemplo, y = x + 3 así como y = x2– 1 son funciones ya que cada valor de x produce varios valores de y.
Una relación
Una relación es cualquier colección de números de pares ordenados. En pocas palabras, podemos definir una relación como varios pares comprados.
Tipos de relaciones y funciones
Las funciones se pueden identificar con respecto a las relaciones que se adhieren a:
Función inyectiva o uno a uno: La función inyectiva f: P → Q indica que, para cada aspecto de P, hay un elemento Q distintivo.
Muchos a uno: La función de muchos a uno mapea dos o más aspectos de P al mismo elemento del conjunto Q.
La función sobreyectiva o sobre: Esta es una función para la cual cada componente del conjunto Q existe una imagen previa en P. establecido
Función biyectiva.
Las funciones típicas en álgebra incluyen:
Función directa.
Funciones invertidas.
Función constante.
Función de identidad.
Función de valor absoluto.
Averiguar si una relación es una función
Podemos verificar si una relación es una función ya sea gráficamente o cumpliendo con los pasos a continuación.
Eche un vistazo a los valores xo de entrada.
Consulte, además, los valores de resultado y o.
Por tanto, si todos los valores de entrada son varios, entonces la relación pasa a ser una función. Y si los valores están duplicados, la relación no es una función.
Nota: si hay repetición de los primeros miembros con una repetición enlazada de los segundos participantes. Después de eso, el relación se convierte en una función.
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