Relaci贸n y funciones: una lecci贸n completa

<p style=”text-align: justify;”>Las funciones y las relaciones son una de las materias esenciales en 脕lgebra. En la mayor铆a de las ocasiones, muchas personas tienden a desconcertar el significado de estos dos t茅rminos. Aprendamos m谩s sobre relaciones y funciones.

En este art铆culo, es m谩s probable que especifiquemos y desarrollemos exactamente c贸mo puede identificar si una relaci贸n es una funci贸n. Antes de profundizar, consideremos un breve historial de funciones.

Los matem谩ticos expusieron la idea de funci贸n en el siglo XVII. En 1637, un matem谩tico y el primer fil贸sofo contempor谩neo, Ren茅 Descartes, habl贸 sobre muchas relaciones matem谩ticas en su libro Geometr铆a. Sin embargo, el t茅rmino “funci贸n” fue oficialmente utilizado por primera vez por el matem谩tico alem谩n Gottfried Wilhelm Leibniz despu茅s de unos cincuenta a帽os. Dise帽贸 los s铆mbolos y = x para significar una funci贸n, dy / dx, para representar la derivada de una funci贸n. La notaci贸n y = f (x) fue introducida por un matem谩tico suizo Leonhard Euler en 1734.

Índice de contenidos

Examinemos actualmente algunos conceptos vitales utilizados en relaci贸n y funciones.

驴Qu茅 es un set?

Una colecci贸n es una colecci贸n de participantes o aspectos 煤nicos o distintos. En matem谩ticas, los participantes de un conjunto est谩n compuestos por brackets o brackets dentales rizados. Los miembros en posesi贸n de can son cualquier cosa como; n煤meros, personas o letras alfab茅ticas, etc.

N煤meros – Valor absoluto

Se dice que dos conjuntos son iguales. Incluyen a los mismos miembros. Tenga en cuenta dos conjuntos, A = 1, 2, 3 y tambi茅n B = 3, 1, 2. Independientemente de la posici贸n de los miembros en el escenario An y B, ambos conjuntos son iguales porque contienen miembros similares.

驴Qu茅 son los n煤meros de pares ordenados?

Estos n煤meros de pares se representan entre par茅ntesis y separados por una coma. Por ejemplo, (6, 8) es un n煤mero de par ordenado en el que los n煤meros 6 y 8 son el primer y el segundo elemento, respectivamente.

Sobre el dominio

Un nombre de dominio es una colecci贸n de todas las entradas o primeros valores de una funci贸n. Los valores de entrada son valores ‘x’ t铆picos de una funci贸n.

Acerca de la matriz

La serie de una funci贸n es una colecci贸n de todos los resultados o valores secundarios. Los valores de salida son valores ‘y’ de una funci贸n.

Detalle de relaciones y funciones

Acerca de la funci贸n

En matem谩ticas, una funci贸n puede definirse como una regulaci贸n que asocia todos los aspectos de una colecci贸n, denominada nombre de dominio, a precisamente un elemento de un conjunto adicional, denominado matriz. Por ejemplo, y = x + 3 as铆 como y = x2鈥 1 son funciones ya que cada valor de x produce varios valores de y.

Una relaci贸n

Una relaci贸n es cualquier colecci贸n de n煤meros de pares ordenados. En pocas palabras, podemos definir una relaci贸n como varios pares comprados.

Tipos de relaciones y funciones

Las funciones se pueden identificar con respecto a las relaciones que se adhieren a:

Funci贸n inyectiva o uno a uno: La funci贸n inyectiva f: P 鈫 Q indica que, para cada aspecto de P, hay un elemento Q distintivo.

Muchos a uno: La funci贸n de muchos a uno mapea dos o m谩s aspectos de P al mismo elemento del conjunto Q.

La funci贸n sobreyectiva o sobre: Esta es una funci贸n para la cual cada componente del conjunto Q existe una imagen previa en P. establecido

Funci贸n biyectiva.

Las funciones t铆picas en 谩lgebra incluyen:

Funci贸n directa.

Funciones invertidas.

Funci贸n constante.

Funci贸n de identidad.

Funci贸n de valor absoluto.

Averiguar si una relaci贸n es una funci贸n

Podemos verificar si una relaci贸n es una funci贸n ya sea gr谩ficamente o cumpliendo con los pasos a continuaci贸n.

Eche un vistazo a los valores xo de entrada.

Consulte, adem谩s, los valores de resultado y o.

Por tanto, si todos los valores de entrada son varios, entonces la relaci贸n pasa a ser una funci贸n. Y si los valores est谩n duplicados, la relaci贸n no es una funci贸n.

Nota: si hay repetici贸n de los primeros miembros con una repetici贸n enlazada de los segundos participantes. Despu茅s de eso, el relaci贸n se convierte en una funci贸n.

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