Resolver f√°cilmente desigualdades de valor absoluto

<p style=”text-align: justify;”>El problema habitual entre los estudiantes de √°lgebra es hacer el cambio de resolver f√≥rmulas a resolver desigualdades. No es porque arreglar las desigualdades sea m√°s complicado. Sin embargo, en cambio, se debe a que los aprendices a menudo tienden a quedar atrapados por la ansiedad de descubrir algo nuevo cuando los instructores y profesores suelen cometer el error de no entrar en profundidad en las diferencias entre ecuaciones y desigualdades. Esta falta de profundidad provoca una falta de confianza en los alumnos cuando se trata de resolver desigualdades. A continuaci√≥n, es m√°s probable que intentemos encargarnos. Al revelarle las distinciones espec√≠ficas y por qu√© las desigualdades de valor absoluto son menos complicadas de resolver de lo que cree.

En t√©rminos completos, una ecuaci√≥n busca un valor √ļnico donde se cumple una comparaci√≥n proporcionada. Por ejemplo, si tiene la f√≥rmula x + 2 = 5, despu√©s de eso, la f√≥rmula solo es v√°lida cuando x = 3. En este caso, tres es un valor √ļnico que satisface la f√≥rmula. La desigualdad es diferente dado que busca cada uno de los valores posibles que agraden un contraste proporcionado. Por ejemplo, si tenemos x – 3> 4, buscamos cada valor potencial de x para asegurarnos de que el contraste x – 3> 4. Si incluimos 3 a ambos lados de la desigualdad, obtenemos x> 7. Notificaci√≥n de que x> 7 describe un gran grupo de factores, una variedad ilimitada de factores. Sin embargo, todos satisfacen el contraste x – 3> 4.

Resolver desigualdades de valor absoluto

Cuando reconozca la diferencia entre f√≥rmulas y desigualdades, comprender√° r√°pidamente que es casi el mismo procedimiento espec√≠fico para corregir una desigualdad que para abordar una ecuaci√≥n. Decimos pr√°cticamente lo mismo porque hay una diferencia esencial que hay que tener en cuenta y que no se relaciona con la fijaci√≥n de una f√≥rmula. Cuando aborda una desigualdad, si alguna vez aumenta o separa ambos lados con un n√ļmero negativo, debe cambiar las instrucciones del signo de desigualdad. Es decir, menos que se vuelve m√°s significativo que y mayor que se convierte en menos que.

Comprender las desigualdades de valor absoluto con un ejemplo

Para entender por qu√© pensar en el desigualdad 1 <2. Sabemos que una persona es absolutamente menor que 2, por lo que la desigualdad es correcta. Tambi√©n sabemos que si multiplicamos ambos lados por el mismo n√ļmero, la desigualdad debe seguir siendo apropiada. Entonces, ¬Ņqu√© pasa si multiplicamos ambos lados por negativos? En el lado izquierdo, obtenemos -1, y tambi√©n, en el lado derecho, obtenemos -2. Sin embargo, la declaraci√≥n -1 <-2 no es real, por lo que tenemos que cambiar la direcci√≥n de la indicaci√≥n para aceptar -1> -2. Esto sucede porque los n√ļmeros negativos permanecen en orden inverso en contraste con los n√ļmeros positivos. Cuanto mayor sea el valor total de un n√ļmero negativo, menor ser√° el n√ļmero.

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