<p style=”text-align: justify;”>El problema habitual entre los estudiantes de álgebra es hacer el cambio de resolver fórmulas a resolver desigualdades. No es porque arreglar las desigualdades sea más complicado. Sin embargo, en cambio, se debe a que los aprendices a menudo tienden a quedar atrapados por la ansiedad de descubrir algo nuevo cuando los instructores y profesores suelen cometer el error de no entrar en profundidad en las diferencias entre ecuaciones y desigualdades. Esta falta de profundidad provoca una falta de confianza en los alumnos cuando se trata de resolver desigualdades. A continuación, es más probable que intentemos encargarnos. Al revelarle las distinciones específicas y por qué las desigualdades de valor absoluto son menos complicadas de resolver de lo que cree.
En términos completos, una ecuación busca un valor único donde se cumple una comparación proporcionada. Por ejemplo, si tiene la fórmula x + 2 = 5, después de eso, la fórmula solo es válida cuando x = 3. En este caso, tres es un valor único que satisface la fórmula. La desigualdad es diferente dado que busca cada uno de los valores posibles que agraden un contraste proporcionado. Por ejemplo, si tenemos x – 3> 4, buscamos cada valor potencial de x para asegurarnos de que el contraste x – 3> 4. Si incluimos 3 a ambos lados de la desigualdad, obtenemos x> 7. Notificación de que x> 7 describe un gran grupo de factores, una variedad ilimitada de factores. Sin embargo, todos satisfacen el contraste x – 3> 4.
Resolver desigualdades de valor absoluto
Cuando reconozca la diferencia entre fórmulas y desigualdades, comprenderá rápidamente que es casi el mismo procedimiento específico para corregir una desigualdad que para abordar una ecuación. Decimos prácticamente lo mismo porque hay una diferencia esencial que hay que tener en cuenta y que no se relaciona con la fijación de una fórmula. Cuando aborda una desigualdad, si alguna vez aumenta o separa ambos lados con un número negativo, debe cambiar las instrucciones del signo de desigualdad. Es decir, menos que se vuelve más significativo que y mayor que se convierte en menos que.
Comprender las desigualdades de valor absoluto con un ejemplo
Para entender por qué pensar en el desigualdad 1 <2. Sabemos que una persona es absolutamente menor que 2, por lo que la desigualdad es correcta. También sabemos que si multiplicamos ambos lados por el mismo número, la desigualdad debe seguir siendo apropiada. Entonces, ¿qué pasa si multiplicamos ambos lados por negativos? En el lado izquierdo, obtenemos -1, y también, en el lado derecho, obtenemos -2. Sin embargo, la declaración -1 <-2 no es real, por lo que tenemos que cambiar la dirección de la indicación para aceptar -1> -2. Esto sucede porque los números negativos permanecen en orden inverso en contraste con los números positivos. Cuanto mayor sea el valor total de un número negativo, menor será el número.
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