Sistema de numeración octal, de octal a decimal y de decimal a octal explicado

<p>Este artículo explica el Sistema Numérico Octal. El método para convertir números decimales a octales y octales a decimales también se ha explicado con un ejemplo.

Índice de contenidos

¿Qué es el sistema de numeración octal?

Un sistema numérico que usa solo ocho dígitos, a saber. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 a 7 se llama sistema numérico octal. La base o raíz de este sistema numérico es 8. Todos los dígitos del 0 al 7 en el sistema octal tienen el mismo significado que en el sistema decimal. Sin embargo, los números decimales del 8 al 15 se representan como 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 y 17 respectivamente en el sistema octal.

En el sistema numérico octal, cada posición significativa tiene un peso posicional. La posición menos significativa tiene un peso de 80, es decir, 1; las posiciones significativas más altas tienen peso en las potencias ascendentes de 8, es decir, 81, 82, 83, etc. respectivamente.

Conversión de decimal a octal:

Para convertir un decimal en octal, el número decimal se divide por 8 progresivamente hasta obtener un cociente de 0. El resto en cada paso de la división cuando se lee en orden inverso da el número octal equivalente. Este procedimiento para convertir un número decimal en octal es similar al método de doble toque.

El método para convertir un decimal en octal se explica en el siguiente ejemplo.

Supongamos que el número decimal dado es (444.456)10 y necesitamos convertirlo en su número octal equivalente. Como primer paso, separaremos la parte entera y la parte fraccionaria del número decimal.

Para convertir la parte entera de un decimal a octal, dividiremos el entero por 8 repetidamente hasta obtener el cociente cero. Registra el resto en cada paso de la división y organízalos en orden inverso. Esto se muestra a continuación.

DivisiónResto generado
8) 444
8) 554
8) 67
8) 06

Leyendo los residuos de abajo hacia arriba, el número decimal (444)10 es equivalente al octal (674)8.

Para convertir la parte fraccionaria de decimal a octal, multiplique la fracción por 8 continuamente. Anota el acarreo en la posición del entero en cada multiplicación. El proceso de multiplicación termina cuando se obtienen los dígitos significativos. El acarreo cuando se lee en orden hacia adelante da la forma octal de la fracción decimal. Esto se muestra a continuación.

MultiplicaciónAcarreo generado en posición entera
8 × 0,456 = 3,6483
8 × 0,648 = 5,1845
8 × 0,184 = 1,4721
8 × 0,472 = 3,7763
8×0.776 = 6.2086

Leer el acarreo de arriba hacia abajo da el número octal equivalente. Por tanto, el decimal (0.456)10 es equivalente al octal (.35136)8.

Así, el número decimal (444,456)10 es equivalente al octal (674,35136)8.

Conversión octal a decimal:

Cada posición significativa en octal tiene un peso posicional. La posición menos significativa tiene un peso de 80, es decir, 1; las posiciones significativas más altas tienen peso en las potencias ascendentes de 8, es decir, 81, 82, 83, etc. respectivamente. Sin embargo, los dígitos después del punto octal tienen un peso de 8-1, 8-2, 8-3, etc.

Consideremos un número octal (237.45)8. Vamos a convertir esto en decimal. En primer lugar, asignando el peso respectivo; multiplica los dígitos por su peso posicional y súmalos. Esto se muestra a continuación.

procedimiento para convertir octal en decimal

Así, el decimal no. es 159.578125 correspondiente al número octal (237.45)8.

Dejar un comentario