<p>Para el análisis de máquinas eléctricas o sistemas de máquinas eléctricas, se requieren diferentes valores, por lo que el sistema por unidad proporciona el valor de voltaje, corriente, potencia, impedancia y admitancia. los Sistema por unidad también facilita el cálculo ya que todos los valores se toman en la misma unidad. El sistema por unidad se utiliza principalmente en el circuito donde se produce la variación de tensión.
Definición: El valor por unidad de cualquier cantidad se define como la relación entre el valor real en cualquier unidad y el valor base o de referencia en la misma unidad. Cualquier cantidad se convierte en cantidad por unidad dividiendo el valor numérico por el valor base elegido de la misma dimensión. El valor por unidad es adimensional.
Los valores base se pueden seleccionar arbitrariamente. Es habitual asumir los valores base como se indica a continuación.
- Tensión base = tensión nominal de la máquina
- Corriente base = corriente nominal de la máquina
- Impedancia base = voltaje base / corriente base
- Potencia base = voltaje base x corriente base
En primer lugar, se selecciona el valor de la potencia base y el voltaje base, y su elección fija automáticamente los otros valores base.
Como
Entonces,
Poniendo el valor de la corriente base de la ecuación (1) en la ecuación (2) obtenemos
Poniendo el valor de la corriente base de la ecuación (1) en la ecuación (3) obtenemos
Ahora,
Poniendo el valor de la impedancia base de la ecuación (4) en la ecuación (5) obtendremos el valor de la impedancia por unidad
Ventajas del sistema por unidad
Hay principalmente dos ventajas de usar el Sistema Por Unidad.
- Los parámetros de las máquinas eléctricas giratorias y el transformador se encuentran aproximadamente en el mismo rango de valores numéricos, independientemente de sus valores nominales si se expresan en un sistema de valores nominales por unidad.
- Libera al analista de la necesidad de referir las cantidades del circuito a uno u otro lado del transformador, facilitando los cálculos.
Tomando el ejemplo de un transformador que tiene la resistencia por unidad como Rpu ohm y la reactancia como Xpu en ohm con referencia al primario, entonces los valores por unidad serán
Donde Rep y Xep son resistencia y reactancia referidas a medios primarios y pu en el sistema por unidad.
La resistencia y la reactancia de fuga referidas al primario en por unidad son las mismas referidas al secundario en el sistema por unidad porque
Donde Res y Xes son la resistencia y la reactancia equivalentes referidas al secundario
Por lo tanto, de las dos ecuaciones anteriores, está claro que se elimina la necesidad de un transformador ideal. Esto se debe a que la impedancia por unidad es la misma para el circuito equivalente del transformador, ya sea que se calcule desde el primario o el secundario, siempre que las bases de voltaje en los dos lados se seleccionen en la relación de transformación.
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