Suma y resta binaria

<p>La suma y la resta del sistema num茅rico binario son similares a las del sistema num茅rico decimal. La 煤nica diferencia es que el sistema de numeraci贸n decimal consta del d铆gito del 0 al 9 y su base es 10 mientras que el sistema de numeraci贸n binaria consta de solo dos d铆gitos (0 y 1) lo que facilita su operaci贸n. La suma y resta de los sistemas num茅ricos binarios se explican a continuaci贸n en detalle.

Para entender, la suma binaria primero considera la suma de dos n煤meros decimales como se muestra a continuaci贸n.

suma-decimal-1Cuando sumamos la columna de uno del d铆gito binario (es decir, 7+4) obtenemos el n煤mero que es mayor que la base del n煤mero decimal (la base del n煤mero es 10 y la suma del d铆gito es 11). Ahora suma la columna de las decenas del d铆gito binario cuya suma es igual a 9, y por lo tanto menor que la base. Entonces no hay acarreo en la columna de las decenas del d铆gito binario.

La soluci贸n de la suma anterior se explica a continuaci贸n.

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ecuaci贸n-decimal-2Adici贸n binaria

El sistema num茅rico binario usa solo dos d铆gitos 0 y 1 por lo que su suma es simple. Hay cuatro operaciones b谩sicas para la suma binaria, como se mencion贸 anteriormente.

0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10

Las primeras tres ecuaciones anteriores son muy id茅nticas al n煤mero de d铆gito binario. La adici贸n columna por columna de binario se aplica a continuaci贸n en detalle. Consideremos la suma de 11101 y 11011.

suma binariaLa suma anterior se lleva a cabo siguiendo el paso

1 + 1 = 10 = 0 con un acarreo de 1.

1+0+1 = 10 = 0 con un acarreo de 1

1+1+0 = 10 = 10 = 0 con un acarreo de 1

1+1+1= 10+1 = 11= 1 con acarreo de 1

1 +1 +1 = 11

Nota con cuidado que 10 + 1 = 11, que es equivalente a dos + uno = tres (el siguiente n煤mero binario despu茅s del 10)

Por lo tanto, el resultado requerido es 111000.

Resta binaria

La resta del d铆gito binario depende de las cuatro operaciones b谩sicas

0 鈥 0 = 0
1 鈥 0 = 1
1 鈥 1 = 0
10 鈥 1 = 1

Las primeras tres operaciones anteriores son f谩ciles de entender ya que son id茅nticas a la resta decimal. La cuarta operaci贸n se puede entender con la l贸gica dos menos uno es uno.

Para un n煤mero binario con dos o m谩s d铆gitos, la resta se realiza columna por columna como en la resta decimal. Adem谩s, a veces uno tiene que tomar prestado de la siguiente columna superior. Considere el siguiente ejemplo.

sustracci贸n binariaLa resta anterior se lleva a cabo mediante los siguientes pasos.

0 鈥 0 = 0

Para 0 鈥 1 = 1, tomando prestado 1 y luego 10 鈥 1 = 1

Para 1 鈥 0, como ya se ha dado 1, se convierte en 0 鈥 0 = 0

1 鈥 1 = 0

Por lo tanto el resultado es 0010.

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