Suma y resta binaria

<p>La suma y la resta del sistema numérico binario son similares a las del sistema numérico decimal. La única diferencia es que el sistema de numeración decimal consta del dígito del 0 al 9 y su base es 10 mientras que el sistema de numeración binaria consta de solo dos dígitos (0 y 1) lo que facilita su operación. La suma y resta de los sistemas numéricos binarios se explican a continuación en detalle.

Para entender, la suma binaria primero considera la suma de dos números decimales como se muestra a continuación.

Cuando sumamos la columna de uno del dígito binario (es decir, 7+4) obtenemos el número que es mayor que la base del número decimal (la base del número es 10 y la suma del dígito es 11). Ahora suma la columna de las decenas del dígito binario cuya suma es igual a 9, y por lo tanto menor que la base. Entonces no hay acarreo en la columna de las decenas del dígito binario.

La solución de la suma anterior se explica a continuación.

Adición binaria

El sistema numérico binario usa solo dos dígitos 0 y 1 por lo que su suma es simple. Hay cuatro operaciones básicas para la suma binaria, como se mencionó anteriormente.

0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10

Las primeras tres ecuaciones anteriores son muy idénticas al número de dígito binario. La adición columna por columna de binario se aplica a continuación en detalle. Consideremos la suma de 11101 y 11011.

La suma anterior se lleva a cabo siguiendo el paso

1 + 1 = 10 = 0 con un acarreo de 1.

1+0+1 = 10 = 0 con un acarreo de 1

1+1+0 = 10 = 10 = 0 con un acarreo de 1

1+1+1= 10+1 = 11= 1 con acarreo de 1

1 +1 +1 = 11

Nota con cuidado que 10 + 1 = 11, que es equivalente a dos + uno = tres (el siguiente número binario después del 10)

Por lo tanto, el resultado requerido es 111000.

Resta binaria

La resta del dígito binario depende de las cuatro operaciones básicas

0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
10 – 1 = 1

Las primeras tres operaciones anteriores son fáciles de entender ya que son idénticas a la resta decimal. La cuarta operación se puede entender con la lógica dos menos uno es uno.

Para un número binario con dos o más dígitos, la resta se realiza columna por columna como en la resta decimal. Además, a veces uno tiene que tomar prestado de la siguiente columna superior. Considere el siguiente ejemplo.

La resta anterior se lleva a cabo mediante los siguientes pasos.

0 – 0 = 0

Para 0 – 1 = 1, tomando prestado 1 y luego 10 – 1 = 1

Para 1 – 0, como ya se ha dado 1, se convierte en 0 – 0 = 0

1 – 1 = 0

Por lo tanto el resultado es 0010.