<p>La suma y la resta del sistema numérico binario son similares a las del sistema numérico decimal. La única diferencia es que el sistema de numeración decimal consta del dígito del 0 al 9 y su base es 10 mientras que el sistema de numeración binaria consta de solo dos dígitos (0 y 1) lo que facilita su operación. La suma y resta de los sistemas numéricos binarios se explican a continuación en detalle.
Para entender, la suma binaria primero considera la suma de dos números decimales como se muestra a continuación.
Cuando sumamos la columna de uno del dígito binario (es decir, 7+4) obtenemos el número que es mayor que la base del número decimal (la base del número es 10 y la suma del dígito es 11). Ahora suma la columna de las decenas del dígito binario cuya suma es igual a 9, y por lo tanto menor que la base. Entonces no hay acarreo en la columna de las decenas del dígito binario.
La solución de la suma anterior se explica a continuación.
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Adición binaria
El sistema numérico binario usa solo dos dígitos 0 y 1 por lo que su suma es simple. Hay cuatro operaciones básicas para la suma binaria, como se mencionó anteriormente.
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10
Las primeras tres ecuaciones anteriores son muy idénticas al número de dígito binario. La adición columna por columna de binario se aplica a continuación en detalle. Consideremos la suma de 11101 y 11011.
La suma anterior se lleva a cabo siguiendo el paso
1 + 1 = 10 = 0 con un acarreo de 1.
1+0+1 = 10 = 0 con un acarreo de 1
1+1+0 = 10 = 10 = 0 con un acarreo de 1
1+1+1= 10+1 = 11= 1 con acarreo de 1
1 +1 +1 = 11
Nota con cuidado que 10 + 1 = 11, que es equivalente a dos + uno = tres (el siguiente número binario después del 10)
Por lo tanto, el resultado requerido es 111000.
Resta binaria
La resta del dígito binario depende de las cuatro operaciones básicas
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
10 – 1 = 1
Las primeras tres operaciones anteriores son fáciles de entender ya que son idénticas a la resta decimal. La cuarta operación se puede entender con la lógica dos menos uno es uno.
Para un número binario con dos o más dígitos, la resta se realiza columna por columna como en la resta decimal. Además, a veces uno tiene que tomar prestado de la siguiente columna superior. Considere el siguiente ejemplo.
La resta anterior se lleva a cabo mediante los siguientes pasos.
0 – 0 = 0
Para 0 – 1 = 1, tomando prestado 1 y luego 10 – 1 = 1
Para 1 – 0, como ya se ha dado 1, se convierte en 0 – 0 = 0
1 – 1 = 0
Por lo tanto el resultado es 0010.
