Superficie de un cono: una guía sencilla

Bienvenido a Geometría para principiantes. Este breve artículo gestiona la superficie y también el volumen de los conos. Probablemente una de las imágenes visuales más típicas que la gente tiene de un cono es el cono de helado, pero mi favorito en particular proviene de los carnavales y también ferias estatales: nueces o anacardos tostados con azúcar y canela en su paquete cónico de rayas rojas y blancas. Tanto los conos de helado, como los frutos secos horneados con canela, nos ofrecen excelentes instancias de las aplicaciones de superficie e incluso volumen.

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Echemos un vistazo a los detalles relacionados con el área de superficie de un cono.

Similar a todos los números tridimensionales, la aplicación del área es el paquete o contenedor. Para nuestras imágenes visuales, el área estaría representada por el cono de helado, que contiene el helado, así como el papel cónico rojo y blanco que contiene las nueces. La aplicación de cantidad sería el propio helado y las nueces que entran en el cono de papel. Para los vendedores de programas de manualidades, ferias y circo, ambos principios son increíblemente esenciales. Los vendedores no pueden pagar por la falta de los contenedores o del artículo que va dentro. Una mala preparación puede resultar costosa con respecto a la pérdida de ventas. Estos ejemplos, por supuesto, no son las únicas aplicaciones de los conos, pero son algunas de las de mejor sabor.

Si ya ha revisado los artículos sobre prismas y pirámides, comprende que son similares entre sí y tienen soluciones idénticas. Lo mismo se aplica tanto a los cilindros como a los conos. La diferencia es la preocupación de una base (cono) versus dos bases (tubo cilíndrico).

Área de superficie de una fórmula de cono

SA = B + LA, donde SA se conoce en la superficie, B describe el ÁREA de la base y también LA se refiere a una ubicación lateral.

Esta fórmula es similar a la primera fórmula de la pirámide. ¡Nota! Esta fórmula será muy diferente y puede resultar difícil de recordar. En otros escenarios, he aconsejado solo memorizar esta fórmula preliminar y luego sustituirla en la fórmula poligonal adecuada previamente descubierta. Esta vez, sin embargo, las cosas son diferentes. La forma que obtenemos cuando abrimos nuestro cono NO es ninguno de los polígonos que hemos descubierto antes, y también, necesitaremos una nueva terminología.

Para un cono, la base es un círculo, por lo que el primer ajuste a la fórmula original se asemeja

SA = pi r ^ 2 + LA.

Es esta zona lateral la que nos dará dificultad.

Detalle enfocado: área de superficie de un cono

Realización de la imagen de una pieza en posición vertical en un cono y después de abrirla. Además de nivelar la forma abierta. Sin duda, la forma se verá como una gran porción de pizza. Sin embargo, ciertamente no será toda la pizza. Actualmente, utilizamos el mismo procedimiento de “restricción” que usamos al calcular el área de los círculos. Cortaremos mentalmente esta cuña en muchos elementos y los encajaremos entre sí girando puntuar y dirigir hacia abajo. Una vez más, usaremos el “tomar el límite” de este proceso. El resultado final de este proceso es un rectángulo cuyo tamaño es la mitad de la circunferencia del círculo base – ½ (2 pi r) o pi r y cuya elevación es la elevación inclinada s.

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La elevación de ángulo es la terminología completamente nueva que tenemos que descubrir. Mientras que la elevación de un cono es el rango vertical directamente al suelo, la elevación del ángulo es la altura del LADO del cono. Es la elevación del producto (cuero natural) del tipi calibrada de arriba a abajo. Es la longitud o elevación del lado inclinado del cono.

Haciendo la sustitución final, SA = B + LA llega a ser SA = (pi r ^ 2) + (pi r) s, donde r es el tramo del círculo inferior, así como s, es la elevación del ángulo del lado del cono.

La fórmula para el volumen de los conos

V = (1/3) B h, donde B es el área de la base, así como h, es la altura vertical del cono. El 1/3 viene igualmente como con pirámides y también prismas. Se necesitarían 3 conos para llenar el cilindro que tiene la misma base y también elevación. Por tanto, V = (1/3) B h llega a ser V = (1/3) (pi r ^ 2) h.

Para resumir:

(1) La fórmula para la cantidad de un cono es V = (1/3) B ho V = (1/3) pi r ^ 2 h, así como el número siempre se determina con sistemas cúbicos.

(2) El área de superficie de una fórmula de cono es SA = B + SA o SA = pi r ^ 2 + pi r s. Así como la ubicación siempre medido en sistemas cuadrados.

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