teorema de superposición establece que en cualquier red lineal, activa y bilateral que tenga más de una fuente, la respuesta a través de cualquier elemento es la suma de las respuestas obtenidas de cada fuente considerada por separado y todas las demás fuentes se reemplazan por su resistencia interna. El teorema de superposición se usa para resolver la red donde dos o más fuentes están presentes y conectadas.
En otras palabras, se puede afirmar que si en una red lineal actúan varias fuentes de tensión o corriente, la corriente resultante en cualquier ramal es la suma algebraica de todas las corrientes que se producirían en ella cuando cada fuente actúa sola mientras todas las demás fuentes independientes son reemplazadas por sus resistencias internas.
Solo es aplicable al circuito que es válido para la ley de ohmios (es decir, para el circuito lineal).
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Explicación del teorema de superposición
Entendamos el teorema de superposición con la ayuda de un ejemplo. El diagrama de circuito que se muestra a continuación consta de dos fuentes de voltaje V1 y V2.
Primero, tome la fuente V1 sola y cortocircuite la fuente V2 como se muestra en el siguiente diagrama de circuito:
Aquí, el valor de la corriente que fluye en cada rama, es decir, i1′, i2′ e i3′ se calcula mediante las siguientes ecuaciones.
La diferencia entre las dos ecuaciones anteriores da el valor de la corriente i3′
Ahora, activando la fuente de voltaje V2 y desactivando la fuente de voltaje V1 cortocircuitándola, encuentre las diversas corrientes, es decir, i1”, i2”, i3” que fluyen en el diagrama de circuito que se muestra a continuación:
Aquí,
Y el valor de la corriente i3” será calculado por la ecuación que se muestra a continuación:
Según el teorema de superposición, el valor de la corriente i1, i2, i3 ahora se calcula como:
Se debe tener cuidado con la dirección de la corriente mientras se encuentra la corriente en las diversas ramas.
Pasos para resolver la red por el teorema de superposición
Considerando el diagrama del circuito A, veamos los distintos pasos para resolver el teorema de superposición:
Paso 1 – Tome solo una fuente independiente de voltaje o corriente y desactive las otras fuentes.
Paso 2 – En el diagrama de circuito B que se muestra arriba, considere la fuente E1 y reemplace la otra fuente E2 por su resistencia interna. Si no se da su resistencia interna, se toma como cero y se cortocircuita la fuente.
Paso 3 – Si hay una fuente de voltaje, haga un cortocircuito y si hay una fuente de corriente, simplemente ábrala.
Etapa 4 – Así, activando una fuente y desactivando la otra encuentra la corriente en cada ramal de la red. Tomando el ejemplo anterior, encuentre las corrientes I1′, I2′ e I3′.
Paso 5 – Ahora considere la otra fuente E2 y reemplace la fuente E1 por su resistencia interna r1 como se muestra en el diagrama de circuito C.
Paso 6 – Determinar la corriente en varias secciones, I1”, I2” e I3”.
Paso 7 – Ahora, para determinar la corriente de rama neta utilizando el teorema de superposición, sume las corrientes obtenidas de cada fuente individual para cada rama.
Paso 8 – Si la corriente obtenida por cada rama es en el mismo sentido, súmelas y si es en la dirección opuesta, réstelas para obtener la corriente neta en cada rama.
El flujo real de corriente en el circuito C vendrá dado por las ecuaciones que se muestran a continuación:
Vídeo: Teorema de Superposición
Así, de esta forma, podemos resolver el teorema de superposición.