Teorema de superposici贸n

<p>teorema de superposici贸n establece que en cualquier red lineal, activa y bilateral que tenga m谩s de una fuente, la respuesta a trav茅s de cualquier elemento es la suma de las respuestas obtenidas de cada fuente considerada por separado y todas las dem谩s fuentes se reemplazan por su resistencia interna. El teorema de superposici贸n se usa para resolver la red donde dos o m谩s fuentes est谩n presentes y conectadas.

    En otras palabras, se puede afirmar que si en una red lineal act煤an varias fuentes de tensi贸n o corriente, la corriente resultante en cualquier ramal es la suma algebraica de todas las corrientes que se producir铆an en ella cuando cada fuente act煤a sola mientras todas las dem谩s fuentes independientes son reemplazadas por sus resistencias internas.

    Solo es aplicable al circuito que es v谩lido para la ley de ohmios (es decir, para el circuito lineal).

    Índice de contenidos

    Explicaci贸n del teorema de superposici贸n

    Entendamos el teorema de superposici贸n con la ayuda de un ejemplo. El diagrama de circuito que se muestra a continuaci贸n consta de dos fuentes de voltaje V1 y V2.

    Superposici贸n-teorema-figura-1Primero, tome la fuente V1 sola y cortocircuite la fuente V2 como se muestra en el siguiente diagrama de circuito:

    Superposici贸n-teorema-figura-2Aqu铆, el valor de la corriente que fluye en cada rama, es decir, i1′, i2′ e i3′ se calcula mediante las siguientes ecuaciones.

    superposici贸n-teorema-eq1

    La diferencia entre las dos ecuaciones anteriores da el valor de la corriente i3′
    superposici贸n-teorema-eq2

    Ahora, activando la fuente de voltaje V2 y desactivando la fuente de voltaje V1 cortocircuit谩ndola, encuentre las diversas corrientes, es decir, i1”, i2”, i3” que fluyen en el diagrama de circuito que se muestra a continuaci贸n:

    Superposici贸n-teorema-figura-3Aqu铆,

    Y el valor de la corriente i3” ser谩 calculado por la ecuaci贸n que se muestra a continuaci贸n:
    superposici贸n-teorema-eq4

    Seg煤n el teorema de superposici贸n, el valor de la corriente i1, i2, i3 ahora se calcula como:

    superposici贸n-teorema-eq5

    Se debe tener cuidado con la direcci贸n de la corriente mientras se encuentra la corriente en las diversas ramas.

    Pasos para resolver la red por el teorema de superposici贸n

    Considerando el diagrama del circuito A, veamos los distintos pasos para resolver el teorema de superposici贸n:

    teorema de superposici贸n figPaso 1 – Tome solo una fuente independiente de voltaje o corriente y desactive las otras fuentes.

    Paso 2 – En el diagrama de circuito B que se muestra arriba, considere la fuente E1 y reemplace la otra fuente E2 por su resistencia interna. Si no se da su resistencia interna, se toma como cero y se cortocircuita la fuente.

    Paso 3 – Si hay una fuente de voltaje, haga un cortocircuito y si hay una fuente de corriente, simplemente 谩brala.

    Etapa 4 – As铆, activando una fuente y desactivando la otra encuentra la corriente en cada ramal de la red. Tomando el ejemplo anterior, encuentre las corrientes I1′, I2′ e I3′.

    Paso 5 鈥 Ahora considere la otra fuente E2 y reemplace la fuente E1 por su resistencia interna r1 como se muestra en el diagrama de circuito C.

    Paso 6 鈥 Determinar la corriente en varias secciones, I1”, I2” e I3”.

    Paso 7 鈥 Ahora, para determinar la corriente de rama neta utilizando el teorema de superposici贸n, sume las corrientes obtenidas de cada fuente individual para cada rama.

    Paso 8 鈥 Si la corriente obtenida por cada rama es en el mismo sentido, s煤melas y si es en la direcci贸n opuesta, r茅stelas para obtener la corriente neta en cada rama.

    El flujo real de corriente en el circuito C vendr谩 dado por las ecuaciones que se muestran a continuaci贸n:
    superposici贸n-teorema-eq6

    V铆deo: Teorema de Superposici贸n

    As铆, de esta forma, podemos resolver el teorema de superposici贸n.

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