Teorema de sustituci贸n explicado con un diagrama

El teorema de sustituci贸n establece que cualquier rama de un circuito bilateral de CC puede sustituirse por una combinaci贸n de varios elementos del circuito, siempre que la corriente y el voltaje en la rama permanezcan sin cambios. B谩sicamente, este teorema nos dice la condici贸n l铆mite para reemplazar una rama del circuito.

Si se conoce el valor de la corriente y el voltaje en una rama de la red de circuitos, entonces podemos reemplazar esa rama por otro elemento del circuito como fuente de corriente, fuente de voltaje, etc. de tal manera que la corriente y el voltaje en esa rama permanezcan iguales. Este reemplazo se llama el equivalente de la rama.

En palabras simples, el enunciado del teorema de sustituci贸n se puede definir como: la condici贸n necesaria para la equivalencia de rama de una red es que la corriente y el voltaje a trav茅s de ella no deben cambiar. La limitaci贸n de este teorema es que no se puede utilizar para resolver redes que contengan dos o m谩s fuentes que no est茅n en serie o en paralelo.

Explicaci贸n:

Consideremos un circuito como el que se muestra a continuaci贸n. Supongamos que queremos aplicar el teorema de sustituci贸n para la rama xy. Esto significa que queremos reemplazar esta rama por su rama equivalente.

Explicaci贸n del teorema de sustituci贸n

Antes de sustituir la rama xy, necesitamos saber la corriente y el voltaje a trav茅s de ella. Encontremos esto.

Corriente I a trav茅s de la rama xy

= 24/8 = 3A

Voltaje a trav茅s de la rama xy

= 5脳3

= 15 voltios

Por lo tanto, la corriente y el voltaje en la rama son 3 A y 15 V, respectivamente. El conocimiento de estos dos par谩metros es el primer requisito del Teorema de Sustituci贸n.

Ahora, tenemos que reemplazar la rama xy por alg煤n otro elemento del circuito mientras mantenemos la corriente y el voltaje en 3 A y 15 V respectivamente. Esto se puede hacer de varias maneras, como se muestra en la figura a continuaci贸n.

Sustituci贸n-de-sucursal-por-su-equivalente

Observe cuidadosamente (1), es una combinaci贸n en serie de resistencia de 2.5 惟 y una celda de voltaje de 7.5 V. Esta es una rama equivalente de xy. Esto se debe a que, cuando (1) se conecta a trav茅s de los terminales xy, la corriente a trav茅s de 茅l ser谩 de 3 A y, por lo tanto, la ca铆da de voltaje ser谩 de 15 V. Por lo tanto, el valor de la corriente y el voltaje a trav茅s de xy permanece sin cambios. Por lo tanto, seg煤n el Teorema de Sustituci贸n, el elemento de circuito (1) representa la rama equivalente de xy.

Puede preguntarse por qu茅 se han elegido tensi贸n y resistencia de 2,5 V y 7,5 V en el elemento (1). Estos valores se eligen de modo que la corriente y el voltaje en los terminales del elemento (1) permanezcan en 3 A y 15 voltios. De hecho, puede haber un n煤mero infinito de valores de resistencia y voltaje posibles siempre que la condici贸n de uni贸n siga siendo la misma. Aqu铆, la condici贸n vinculante es mantener el voltaje terminal en 15 V y la corriente en 3 A. Por lo tanto, la rama xy puede sustituirse por un n煤mero infinito de ramas equivalentes.

Del mismo modo, puede comprobar que los elementos (2), (3) y (4) son la rama equivalente. 驴no es as铆? Por favor escriba en el cuadro de comentarios.

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