Teorema de transferencia de potencia máxima en circuito de CA

Índice de contenidos

Declaración del teorema de transferencia de potencia máxima en un circuito de CA:
- Explicación:
Prueba del teorema de transferencia de potencia máxima en un circuito de CA:

Declaración del teorema de transferencia de potencia máxima en un circuito de CA:

En un circuito de CA, el teorema de transferencia de potencia máxima se establece como: En una red lineal que tiene fuentes de energía e impedancias, la cantidad máxima de potencia se transfiere de la fuente a la impedancia de carga si la impedancia de carga es la complejo conjugado de la impedancia total de la red. Esto significa que, si la impedancia de la fuente es (R+jX) Ωpara tener la máxima transferencia de potencia, la impedancia de carga debe ser (R – jX) Ω.

Explicación:

Para una mejor comprensión del teorema de transferencia de potencia máxima en un circuito de CA, consideremos una red de CA simple como se muestra a continuación.

En este circuito, la impedancia de la fuente es Zs mientras que la impedancia de la carga es ZL. Sea Zs = (R+jX). Luego, para la entrega de la potencia máxima de la fuente a la carga, el valor de la impedancia de carga debe ser conjugado de la impedancia de la fuente. Básicamente, esto significa que el valor de ZL debe ser igual a (R – jX). Este es el teorema de transferencia de potencia máxima para un circuito de CA.

Tenga en cuenta que, en un circuito de CC, la resistencia de la carga debe ser igual a la resistencia de la fuente; sin embargo, en un circuito de CA, la impedancia de la carga es un conjugado complejo de la impedancia de la fuente.

Prueba del teorema de transferencia de potencia máxima en un circuito de CA:

En esta sección, encontraremos la condición para la entrega de la máxima potencia de la fuente a la carga en un circuito de CA y luego verificaremos si la condición así obtenida está de acuerdo con el teorema o no.

Consideremos el circuito que se muestra arriba. Primero encontremos la corriente que fluye en la impedancia de carga. Sean ZL = (RL+jXL) y Z = (R+jX). El valor de la corriente se da a continuación.

Ahora, calcularemos la potencia disipada en la carga. Dado que la inductancia no consume energía, la energía disipada en la carga se debe a la parte resistiva de su impedancia. Por lo tanto, la potencia se disipará solo en RL. Que este poder sea PL.

La expresión anterior da la relación entre la parte inductiva de la impedancia de la fuente y la carga para la máxima transferencia de potencia en un circuito/red de CA. Pongamos este valor en la expresión (1) de potencia disipada en impedancia de carga para obtener el valor de PL. Esto se muestra a continuación.

Ahora, para obtener la relación entre la resistencia de carga RL y la resistencia de red de fuente R para la máxima transferencia de potencia de la fuente a la carga, diferenciaremos PL con respecto a RL y lo igualaremos a CERO. Esto se muestra a continuación.

Vemos que la resistencia de carga debe ser igual a la resistencia de la red fuente. Esto está de acuerdo con el teorema de transferencia de potencia máxima para un circuito de CC.

Por lo tanto, podemos decir que, para la máxima transferencia de potencia de la fuente a la impedancia de carga en un circuito de CA, la condición necesaria es que el valor de la impedancia de carga sea igual a (R – jX) si la impedancia de la fuente es (R+jX). Dado que (R-jX) es un conjugado complejo de (R+jX), podemos decir que el valor de la impedancia de carga debe ser un conjugado complejo de la impedancia de la red fuente. Por lo tanto, se demuestra el teorema de máxima transferencia de potencia en un circuito de CA.

La cantidad de potencia máxima transferida se puede averiguar poniendo RL = R y XL = -X en la información (1). Esta cantidad máxima de energía entregada a la carga desde la fuente es (V2/4RL).